Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

На Земле с каждым годом становится все меньше и мест, в которых могут жить первобытные племена. Там добывают пищу охотой и рыбалкой, верят, что дождь посылают боги, не умеют писать и читать. Они могут умереть от банальной простуды или гриппа. Дикие племена являются находкой для антропологов и эволюционистов. Иногда встреча происходит случайно, а иногда учёные специально разыскивают их. По оценкам ученых, в настоящее время в Южной Америке, Африке, Азии, Австралии проживает около ста диких племен.

С каждым годом этим народам становится все сложнее и сложнее, однако они не сдаются и не уходят с территорий своих предков, продолжая жить так же, как жили и они.

Племя индейцев амондава

Индейцы амондава живут в джунглях Амазонки. Племя не имеет понятия о времени — соответствующие слова (месяц,год) просто отсутствуют в языке индейцев амондава. Язык индейцев амондава может описать события, происходящие во времени, но бессилен описать само время как отдельное понятие. Цивилизация впервые пришла к индейцам амондава в 1986 году.

Люди амондава не упоминают своих возрастов. Просто, переходя из одного периода своей жизни в другой или меняя свой статус в племени, индеец амондава меняет имя.Но самым интригующим представляется отсутствие в языке амондава отображения течения времени пространственными средствами. Проще говоря, носители многих языков мира употребляют такие выражения, как «это событие осталось позади» или «перед этим» (именно во временном значении, то есть в значении «до этого»). Но в языке амондава подобные конструкции отсутствуют.

Племя пираха

Племя пираха живет в районе реки Майси, притока Амазонки. Племя стало известно благодаря христианскому миссионеру Дэниэлу Эверетту, который встретился с ними в 1977 году. Прежде всего, Эверетта поразил язык индейцев. В нем было всего три гласных и семь согласных звуков, и отсутствие числительных.

Прошлое для них не имеет практически никакого значения. Пираха не делают запасов: выловленная рыба, охотничья добыча или собранные плоды всегда съедаются сразу. Никакого хранения и никаких планов на будущее. Культура этого племени по существу ограничивается сегодняшним днем и тем полезным, что они имеют. Пираха практически не знакомы с заботами и страхами, которые мучают большинство населения нашей планеты.

Племя Химба

Племя Химба обитает в Намибии. Химбы занимаются скотоводством. Все хижины, где живут люди, располагаются вокруг пастбища. Красота женщин племени определяется наличием большого числа украшений и количеством глины нанесённой на кожу. Наличие глины на теле выполняет гигиеническое назначение — глина позволяет коже не подвергаться солнечным ожогам и кожа меньше отдаёт воды.

Женщины в племени заняты во всех хозяйственных делах. Они ухаживают за скотом, строят хижины, растят детей и делают украшения. Мужчинам в племени отводится роль мужей. В племени принято многожёнство, если муж в состоянии прокормить семью. Стоимость жены достигает 45 коров. Верность жены вещь не обязательная. Ребенок, рожденный от другого отца останется в семье.

Племя Хули

Племя хули живут в Индонезии и Папуа-Новой Гвинеи. Считается, что первые папуасы Новой Гвинеи мигрировали на остров более 45000 лет назад. Этот коренной народ борется за землю, свиней и женщин. Ещё много усилий они затрачивают на то, чтобы произвести впечатление на противника. Хули раскрашивают свои лица жёлтыми, красными и белыми красками, а также славятся традицией делать нарядные парики из собственных волос.

Племя сентинельцев

Племя живёт на острове в Индийском океане. Сентинельцы совершенно не контактирует с другими племенами, предпочитая заключать внутриплеменные браки и поддерживать свою популяцию в районе 400 человек. Однажды сотрудники National Geographic попытались познакомиться с ними поближе, предварительно выложив на побережье различные подношения. Из всех подарков сентинельцы оставили себе только вёдра красного цвета, всё остальное было выброшено в море.

По мнению ученых, островитяне - это потомки первых людей, покинувших пределы Африки, период полной изоляции сентинельцев может достигать 50-60 тысяч лет, это племя так и застряло в каменном веке.

Изучение племени проводится с воздуха или с кораблей, островитян оставили в покое. Их окруженный водой клочок суши стал своеобразным заповедником, а сентинельцам позволили жить по своим законам.

Племя Караваи

Племя было открыто в конце 90-х годов XX века. Численность оценивается примерно в 3000 человек. Маленькие обезьяноподобные караваи живут в шалашах на деревьях, иначе их достанут «колдуны». Члены племени чужаков впускают неохотно и ведут себя агрессивно.

Женщины в племени считаются общими, но занимаются любовью они только раз в году, в другое время к женщинам дотрагиваться нельзя. Только единицы из караваев могут писать и читать. В качестве домашних животных приручают диких свиней.

Племена Никобарских и Андаманских островов

На островах, расположенных в бассейне Индийского океана, и по сей день проживает 5 племён, развитие которых остановилось в каменной эпохе.

Они уникальны по своей культуре и быту. Официальные власти островов присматривают за аборигенами и стараются не вмешиваться в их жизнь и быт

Андаманцы - коренные жители Андаманских островов. Сейчас насчитывается 200-300 человек племени джарава и около 100 человек племени онге, а также около 50 больших андаманцев. Это племя сохранилось вдали от цивилизации, где поразительным образом продолжает существовать нетронутый уголок первобытной природы. Исследования показали, что Андаманские острова были заселены прямыми потомками первобытных людей около 70 тысяч лет назад, которые прибыли из Африки.

Известный исследователь и океанограф Жак-Ив Кусто бывал на Андаманах, Но попасть к местным племенам ему не позволили в силу действия закона о защите этого вымирающего племени.

В наш век высоких технологий, разнообразных гаджетов и широкополосного интернета, остались еще люди, которые не видели всего этого. Время для них будто замерло, они не очень идут на контакт с внешним миром, а их уклад так и не изменился за тысячи лет.

В забытых и неосвоенных уголках нашей планеты обитают такие нецивилизованные племена, что просто поражаешься, как время не коснулось их своей осовременивающей рукой. Живя, как и их предки, среди пальм и питаясь охотой и подножным кормом, эти ребята прекрасно себя чувствуют и не спешат в «бетонные джунгли» больших городов.

OfficePlankton решил выделить самые дикие племена современности , которые на самом деле существуют.

1 Сентинельцы

Облюбовав себе остров Северный Сентинель, между Индией и Таиландом, сентинельцы заняли практически все побережье и встречают стрелами каждого, кто пытается наладить с ними контакт. Занимаясь охотой, собирательством и ловлей рыбы, вступая в родственные браки, племя поддерживает количество примерно в 300 человек.

Попытка контакта с этими людьми закончилась обстрелом группы Нэйшнл Географик, однако уже после того как они оставили на берегу подарки, среди которых особой популярностью пользовались красные ведра. Оставленных свиней они расстреляли издали и закопали, даже не думая, чтобы съесть их, все остальное кучей было выброшено в океан.

Интересный факт состоит в том, что они предугадывают стихийные бедствия и массово прячутся поглубже в джунгли при приближении штормов. Племя выжило и при землетрясении в Индии 2004 году и после многочисленных разрушительных цунами.

2 Масаи

Эти прирожденные скотоводы самое многочисленное и самое воинственное племя Африки. Живут они только скотоводством, не пренебрегая кражей скота у других, «низших», как они считают, племен, ведь, по их мнению, их верховный бог даровал им всех животных на планете. Именно на их фотографии с оттянутыми мочками ушей и вставленными в нижнюю губу дисками размером с хорошее чайное блюдце вы натыкаетесь в интернете.

Поддерживая хороший боевой дух, считая мужчиной лишь всех тех, кто копьем убил льва, массаи давали отпор и европейским колонизаторам и захватчикам из других племен, владея исконными территориями знаменитой долины Серенгети и вулкана Нгоронгоро. Однако под влиянием 20 века количество людей в племени идет на убыль.

Многоженство, которое раньше считалось почетным, теперь сделалось просто необходимым, так как мужчин становится все меньше. Дети пасут скот практически с 3-х лет, а на женщинах лежит все остальное хозяйство, пока мужчины дремлют с копьем в руке внутри хижины в мирное время или с гортанными звуками бегают в военные походы на соседние племена.

3 Никобарские и Андаманские племена

Агрессивная компания племен каннибалов живет, как вы уже догадываетесь за счет набегов и поедания друг друга. Первенство среди всех этих дикостей держит племя «корубо». Мужчины пренебрегая охотой и собирательством, очень искусны в изготовлении отравленных дротиков, ловя для этого змей голыми руками, и каменных топоров, шлифуя целыми днями кромку камня до такой степени, что снести им голову становится весьма выполнимым делом.

Постоянно воюя между собой, племена, однако, не делают набеги бесконечно, так как понимают, что запас «человеков» весьма медленно возобновляем. Некоторые племена вообще отводят для этого только особые праздники – праздники богини Смерти. Женщины Никобарских и Андаманских племен также не гнушаются поедать своих детей или стариков в случае неудачных набегов на соседние племена.

4 Пираха

В бразильских джунглях также проживает довольно малочисленное племя – около двухсот человек. Они примечательным самым примитивным языком на планете и отсутствием хотя бы какой-нибудь системы исчисления. Держа первенство среди самых неразвитых племен, если это конечно можно назвать первенством, у пираха нет мифологии, истории сотворения мира и богов.

Им запрещено говорить о том, чего они не познали на собственном опыте, перенимать слова других людей и вводить в свой язык новые обозначения. Нет также оттенков цветов, обозначений погоды, зверей и растений. Живут они преимущественно в шалашах из веток, отказываясь принимать в дар всевозможные предметы цивилизации. Пираха, однако, довольно часто вызываются проводниками в джунгли, и, несмотря на свою неприспособленность и неразвитость, пока что не были замечены в агрессии.

5 Караваи

Самое брутальное племя живет в лесах Папуа-Новой Гвинеи, между двух цепей гор, их обнаружили очень поздно, лишь в 90-х годах прошлого века. Существует племя со смешным русско-звучащим названием как будто в каменном веке. Жилища – детские шалашики из прутьев на деревьях, которые мы строили в детстве – защита от колдунов, на земле они их найдут.

Каменные топоры и ножи из костей животных, носы и уши прокалываются зубами убитых хищников. В большом почете у караваев дикие свиньи, которых они не едят, а приручают, особенно отнятых от матери в маленьком возрасте, и используют как ездовых пони. Лишь когда свинья состарится и не может больше возить груз и маленьких обезьяноподобных человечков, коими караваи и являются, свинью могут зарезать и съесть.
Все племя поголовно чрезвычайно воинственно и выносливо, культ воина там процветает, племя может неделями сидеть на личинках и червяках, а также несмотря на то что все женщины племени «общие», праздник любви происходит лишь раз в год, в остальное время мужчинам не надлежит приставать к женщинам.

Многие люди считают Африку очень красивым континентом, на котором проживает множество племен, имеющих интересные, а иногда и довольно странные традиции. Жизнь в Африкедля современных людей, которые пользуются мобильными телефонами, знают, что такое лекарства, нанотехнологии и т. п., кажется примитивной и нелепой. Но эти племена чтят память о своих предках, следуют их советам, наставлениям и учениям. Сегодня мы поговорим об африканских женщинах и их тяжелой судьбе.

Танцуй, пока молодая

Во многих племенах существует традиция собираться на так называемые невестины посиделки. Девушки, которых скоро будут выдавать замуж, приходят на общий «девичник». Во время него они готовят приданое, делятся своими планами на будущее и проходят проверку на девственность. Если девушка имела сексуальные отношения до свадьбы, ее могут сжечь на костре.

Также девушек проверяют на выносливость. Это вполне логично, если учитывать то, что африканские женщины должны ежедневно выполнять тяжелую физическую работу под палящим солнцем. Но проверка происходит в довольно интересной форме дискотеки. Девушек заставляют танцевать и петь. Танец африканских женщин, проходящих проверку, длится на протяжении 10 дней. Конечно, небольшие перерывы на сон есть, но всего лишь на пару часов. Съесть дают только пару бананов, которые разрешается запить несколькими глотками воды. Вечером разжигают большой костер в центе танцевальной площадки.

Если девушка не выдержит это испытание, ее выгоняют из родительского дома навсегда. Замуж ее больше никто не возьмет, и «пересдачи» тоже не будет.

Еще одно испытание - на потомство. Женщины которые на протяжении 3 лет после замужества не забеременели, считаются неполноценными. В лучшем случае такую несчастную возвращают родителям, но некоторые племена предпочитают выгонять их из деревни.

Объяснение столь странной традиции есть. Считается, что такие африканские женщины передают свою бесплодность земле, садам, мужчинам и животным. Последствия могут коснуться даже соседей бесплодной женщины.

Но есть одно племя, которое относится к этой традиции очень мягко. Африканские женщины племени Рунду могут симулировать беременность, нося при этом Через 9 месяцев инсценируются роды, затем усыновляется или удочеряется новорожденный из многодетной семьи. При этом о тайне маленького ребенка никто не имеет права говорить, поскольку это запрещает вождь.

Красота по-африкански

Скорее всего, о модельных параметрах 90 × 60 × 90 африканские женщины не слышали. У каждого племени есть свои идеалы красоты. Например, в племени банту считаются очень красивыми женщины с узким и длинным лицом, а в племени акан особой популярностью пользуются красавицы с длинными и ровными носами.

Женщины народности менди на протяжении всей своей жизни отбеливают кожу лица, используя для этого специальную глину.

Очень привлекательными считаются на теле которых есть много шрамов, заработанных не в боях, а в домашних условиях. Для этого красавицы специально режут свое тело, натирают раны золой или песком, чтобы шрамы остались как можно более заметными.

Африканская мода

Еще в школе наверняка каждый ученик задумывался о том, зачем нужны кольца на шее африканских женщин. Для представительниц племени ндебеле это своеобразное украшение, которое свидетельствует о состоятельности мужа. Соответственно, чем богаче муж, тем больше колец на шее у его жены. Снимают эти украшения только в случае смерти супруга.

Племенные жительницы мурси с 12 лет стремятся стать модными. Именно в этом возрасте девочкам разрешается вставлять в губу пластину, изготовленную из запеченной глины или гладкого диска с дерева. Для этого делается небольшой разрез в нижней губе. Сначала вставляют небольшую пластину, которую со временем меняют. Желаемый размер диска, к которому стремятся девушки, в диаметре достигает 12 см.

Женщины Кении украшают свое лицо модными у них рисунками. Жительницы племени мвила предпочитают делать акцент на стильной прическе. Чтобы ее сделать, на волосы наносят специальную пасту онкула. Ее изготавливают из красного камня, перетирая его. Затем добавляются масло, навоз, растения и кора дерева.

Женское обрезание

Если мужское обрезание считается данью религии и способом предотвращения развития многих инфекций, то женское обрезание - это обряд, который должна выдержать каждая представительница прекрасного пола. Гуманным его считают более чем в 30 Для их жителей этот обряд - своеобразное очищение. Они считают, что женщина призвана рожать детей, при этом нет места удовольствию.

Процедура обрезания не изменилась на протяжении сотни лет. Для этого используют ритуальный нож. Избежать обряда нет возможности. К тому же еще с раннего детства девочкам рассказывают, что эта процедура улучшит ее жизнь.

Хотя многие борцы за поднимали вопрос об искоренении этой традиции, решить проблему так и не удается. Если обрезание поставить на медицинский поток, традиция еще больше укоренится, но если ничего не делать, антисанитарные условия во время операций будут и дальше провоцировать возникновение половых инфекций.

Будни

Женщины в Африке постоянно работают. Они сами носят воду, готовят еду, работают на полях, убирают, стирают, торгуют на рынке и при этом еще успевают смотреть за детьми. Поэтому, увидев женщину с тюками в руках и ребенком на спине, удивляются только туристы. В обязанности мужчин входит только финансирование своей семьи.

Если у хозяйки остались излишки каких-нибудь культур, она может свободно ими распоряжаться. Например, продать. При этом финансы может потратить на свое усмотрение.

Африканские женщины, которые живут в деревнях, привязаны к своему земельному участку, поскольку это единственное, что у них есть.

Городская жизнь африканок

Все жители деревень хотят переехать в город и работать. Но неграмотным людям очень трудно найти работу. К тому же хотя в законодательстве и наблюдаются положительные сдвиги, все же видна во всех сферах жизни. Активные и целеустремленные дамы становятся предпринимателями, пытаются развивать свой мелкий бизнес.

Финансовые вливания, которые предоставляют многие страны, практические не меняют общую картину экономического и социального развития континента. Законодательство старается вносить изменения, которые упростят и облегчат жизнь в Африке, но, к сожалению, эти изменения происходят слишком медленно.

Наиболее важное применение преломления света – это использование линз, которые обычно делают из стекла. На рисунке вы видите поперечные разрезы различных линз. Линзой называют прозрачное тело, ограниченное сферическими или плоско-сферическими поверхностями. Всякая линза, которая в средней части тоньше, чем по краям, в вакууме или газе будет рассеивающей линзой. И наоборот: всякая линза, которая в средней части толще, чем по краям, будет собирающей линзой.

Для пояснений обратимся к чертежам. Слева показано, что лучи, идущие параллельно главной оптической оси собирающей линзы, после неё «сходятся», проходя через точку F – действительный главный фокус собирающей линзы. Справа показано прохождение лучей света через рассеивающую линзу параллельно её главной оптической оси. Лучи после линзы «расходятся» и кажутся исходящими из точки F’, называемой мнимым главным фокусом рассеивающей линзы. Он не действительный, а мнимый потому, что через него лучи света не проходят: там пересекаются лишь их воображаемые (мнимые) продолжения.

В школьной физике изучаются только так называемые тонкие линзы, которые вне зависимости от их симметричности «в разрезе» всегда имеют два главных фокуса, расположенные на равных расстояних от линзы. Если лучи направлять под углом к главной оптической оси, то мы обнаружим множество других фокусов у собирающей и/или рассеивающей линзы. Эти, побочные фокусы , будут находиться в стороне от главной оптической оси, но по-прежнему попарно на равных расстояниях от линзы.

Линзой можно не только собирать или рассеивать лучи. При помощи линз можно получать увеличенные и уменьшенные изображения предметов. Например, благодаря собирающей линзе на экране получается увеличенное и перевёрнутое изображение золотой статуэтки (см. рисунок).

Опыты показывают: отчётливое изображение возникает, если предмет, линза и экран расположены на определённых расстояниях друг от друга. В зависимости от них изображения могут быть перевёрнутыми или прямыми, увеличенными или уменьшенными, действительными или мнимыми.

Ситуация, когда расстояние d от предмета до линзы больше её фокусного расстояния F, но меньше двойного фокусного расстояния 2F, описана во второй строке таблицы. Именно это мы и наблюдаем со статуэткой: её изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное.

Если изображение действительное, его можно спроецировать на экран. При этом изображение будет видно из любого места комнаты, из которого виден экран. Если изображение мнимое, то его нельзя спроецировать на экран, а можно лишь увидеть глазом, располагая его определённым образом по отношению к линзе (нужно смотреть «в неё»).

Опыты показывают, что рассеивающие линзы дают уменьшенное прямое мнимое изображение при любом расстоянии от предмета до линзы.

Фокусы линзы. В гл. IX был сформулирован закон преломления света, устанавливающий, как меняется направление светового луча при переходе света из одной среды в другую. Был рассмотрен простейший случай преломления света на плоской границе раздела двух сред.

В практических применениях очень большое значение имеет преломление света на сферической границе раздела. Основная деталь оптических приборов - линза - представляет собой обычно стеклянное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями; в частном случае одна из поверхностей линзы может быть плоскостью, которую можно рассматривать как сферическую поверхность бесконечно большого радиуса.

Линзы могут быть изготовлены не только из стекла, но, вообще говоря, из любого прозрачного вещества. В некоторых приборах, например, применяются линзы из кварца, каменной соли и др. Заметим, что и поверхности линз могут быть также более сложной формы, например цилиндрические, параболические и т. д. Однако такие линзы применяются сравнительно редко. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением линз со сферическими поверхностями.

Рис. 193. Тонкая линза: - оптический центр, и - центры ограничивающих линзу сферических поверхностей

Итак, рассмотрим линзу, ограниченную двумя сферическими преломляющими поверхностями и (рис. 193). Центр первой преломляющей поверхности лежит в точке центр второй поверхности - в точке . На рис. 193 для ясности изображена линза, имеющая заметную толщину . В действительности мы будем обычно предполагать, что рассматриваемые линзы очень тонки, т. е. расстояние очень мало по сравнению с или . В таком случае точки и можно считать практически сливающимися в одной точке . Эта точка называется оптическим центром линзы.

Всякая прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью линзы. Та из осей, которая проходит через центры обеих преломляющих поверхностей линзы, называется главной оптической осью, остальные - побочными осями.

Луч, идущий по какой-либо из оптических осей, проходя через линзу, практически не меняет своего направления. Действительно, для лучей, идущих вдоль оптической оси, участки обеих поверхностей линзы можно считать параллельными, а толщину линзы мы считаем весьма малой. При прохождении же через плоскопараллельную пластинку, как мы знаем, световой луч претерпевает параллельное смещение, но смещением луча в очень тонкой пластинке можно пренебречь (см. упражнение 26 после гл. IX).

Если на линзу падает световой луч не вдоль одной из ее оптических осей, а по какому-либо другому направлению, то он, испытав преломление сначала на первой ограничивающей линзу поверхности, потом на второй, отклонится от первоначального направления.

Прикроем линзу черной бумагой 1 с вырезом, оставляющим открытым небольшой участок около главной оптической оси (рис. 194). Размеры выреза мы предполагаем малыми по сравнению с и . Пустим на линзу 2 вдоль главной оптической оси ее слева направо параллельный пучок света. Лучи, идущие сквозь открытую часть линзы, преломится и пройдут через некоторую точку , лежащую на главной оптической оси, справа от линзы на расстоянии от оптического центра . Если в точке расположить белый экран 3, то место пересечения лучей изобразится в виде яркого пятнышка. Эта точка на главной оптической оси, где пересекаются после преломления в линзе лучи, параллельные главной оптической оси, называется главным фокусом, а расстояние - фокусным расстоянием линзы.

Рис. 194. Главный фокус линзы

Нетрудно показать, пользуясь законами преломления, что все лучи, параллельные главной оптической осп и проходящие через небольшую центральную часть линзы, после преломления действительно пересекутся в одной точке, названной выше главным фокусом.

Рассмотрим луч , падающий на линзу параллельно ее главной оптической оси. Пусть этот луч встречает первую преломляющую поверхность линзы в точке на высоте над осью, причем гораздо меньше, чем и (рис. 195). Преломленный луч пойдет по направлению и, преломившись снова на второй ограничивающей линзу поверхности, выйдет из линзы по направлению , составляющему с осью угол . Точку пересечения этого луча с осью обозначим через , а расстояние от этой точки до оптического центра линзы - через .

Проведем через точки и плоскости, касательные к преломляющим поверхностям линзы. Эти касательные плоскости (перпендикулярные к плоскости чертежа) пересекутся под некоторым углом , причем угол весьма мал, так как рассматриваемая нами линза - тонкая. Вместо преломления луча в линзе мы, очевидно, можем рассматривать преломление того же луча в тонкой призме , образованной проведенными нами в точках и касательными плоскостями.

Рис. 195. Преломление в линзе луча , параллельного главной оптической оси. (Толщина линзы и высота к изображены преувеличенными по сравнению с расстояниями , и в соответствии с этим в углы и на рисунке чрезмерно велики.)

Мы видели в § 86, что при преломлении в тонкой призме с преломляющим углом луч отклоняется от первоначального направления на угол, равный

где есть показатель преломления вещества, из которого сделана призма. Очевидно, угол равен углу (рис. 195), т. е.

. (88.2)

Пусть и - центры сферических преломляющих поверхностей линзы, а и - соответственно радиусы этих поверхностей. Радиус перпендикулярен к касательной плоскости, а радиус - к касательной плоскости . По известной теореме геометрии угол между этими перпендикулярами, который мы обозначим , равен углу между плоскостями:

С другой стороны, угол , как внешний угол в треугольнике , равен сумме углов и образуемых радиусами и с осью:

Таким образом, с помощью формул (88.2) - (88.4) находим

(88.5)

Мы предположили, что мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей и и с расстоянием точки от оптического центра линзы. Поэтому углы г и также малы, и мы можем заменить синусы этих углов самими углами. Далее, благодаря тому, что линза тонкая, мы можем пренебречь ее толщиной, считая ; , а также пренебречь разницей в высоте точек и , считая, что они расположены на одной и той же высоте к над осью. Таким образом, мы можем приближенно считать, что

Подставляя эти равенства в формулу (88.5), найдем

, (88.7) от оптического центра линзы.

Таким образом, доказано, что линза имеет главный фокус, и формула (88.9) показывает, как фокусное расстояние зависит от показателя преломления вещества, из которого сделана линза, и от радиусов кривизны ее преломляющих поверхностей.

Мы предполагали, что параллельный пучок лучей падает на линзу слева направо. Существо дела не изменится, конечно, если на линзу направить такой же пучок лучей, идущих в обратном направлении, т. е. справа налево. Этот пучок лучей, параллельных главной оси, соберется снова в одной точке - втором фокусе линзы (рис. 196) на расстоянии от ее оптического центра. На основании формулы (88.9) заключаем, что , т. е. оба фокуса лежат симметрично по обе стороны линзы.

Фокус называется обычно передним фокусом, фокус - задним фокусом; соответственно этому расстояние называется передним фокусным расстоянием, расстояние - задним фокусным расстоянием.

Рис. 196. Фокусы линзы

Если в фокусе линзы поместить точечный источник света, то каждый из лучей, выйдя из этой точки и преломившись в линзе, пойдет далее параллельно главной оптической оси линзы, в согласии с законом обратимости световых лучей (см. § 82). Таким образом, из линзы выйдет в этом случае пучок лучей, параллельных главной оси.

При практическом применении полученных нами соотношений необходимо всегда помнить о сделанных при выводе их упрощающих предположениях. Мы считали, что параллельные лучи падают на линзу на очень малом расстоянии от оси. Это условие не выполняется вполне строго. Поэтому после преломления в линзе точки пересечения лучей не будут строго совпадать между собой, а займут некоторый конечный объем. Если мы поставим в этом месте экран, то получим на нем не геометрическую точку, а всегда более или менее расплывчатое светлое пятнышко.

Другое обстоятельство, которое нужно помнить, состоит в том, что мы не можем осуществить строго точечный источник света. Поэтому, поместив в фокусе линзы источник хотя бы очень малых, но всегда конечных размеров, мы не получим с помощью линзы строго параллельный пучок лучей.

В § 70 были указано, что строго параллельный пучок лучей не имеет физического смысла. Сделанные замечание показывает, что рассмотренные свойства линзы находятся в согласии с этим общим физическим положением.

В каждом отдельном случае применения линзы к определенному источнику света для получения параллельного пучка лучей или, наоборот, при применении линзы для фокусировки параллельного пучка надо специально проверять степень отступления от тех упрощающих условий, при которых выведены формулы. Но существенные черты явления преломления световых лучей в линзе эти формулы передают правильно, а об отступлениях от них речь будет идти позже.