Кто доказывал что земля шар. Когда узнали, что Земля круглая
Сегодня хорошо известно, что планета Земля – шар или очень близко к этому (на экваторе выпуклость из-за вращения Земли).
Когда Христофор Колумб предложил достичь Индии, плывя запад от Испании, он предполагал, что Земля круглая. Индия была источником драгоценных специй и других редких товаров, но доплыть до неё, плывя на Восток было трудно, потому что Африка преграждала путешествие. Догадываясь, что Земля круглая, Колумб хотел достичь Индии.
Даже в древние времена матросы знали, что Земля круглая и древние не только подозревали про сферу, но даже оценивали её размер.
Если вы стоите на берегу и смотрите на корабль, он будет постепенно исчезать из видимости. Но причина не в расстоянии: если есть холм или башня неподалеку, и подняться на вершину после того, как корабль полностью исчезнет, он снова становится видимым. Кроме того если на берегу смотреть внимательно как корабль исчезает из видимости, то замечено, что корпус исчезает первым, в то время как мачты и паруса (дымовая труба) исчезнут последними.
Древние философы о форме и размерах Земли
Греческий философ Аристотель (384-322 до н.э.) утверждал в своих трудах, что земля была сферической. Это он предположил благодаря круговой тени на Луне, во время лунного затмения. Другой причиной было то, что некоторые звезды видны из Египта и не видны севернее.
Александрийский философ Эратосфен пошел один шаг дальше и на самом деле определил размеры земли. В день летнего солнцестояния (21 июня) в городе Сиене в южном Египте (ныне Асуан, возле огромной плотины на реке Нил) в полдень солнце проходило в глубокий колодец. Эратосфен, сам жил в Александрии, возле устья реки, к северу от Сиене, около 5000 стадионов к северу от Сиене (стадион (стадий), размер спортивной арены, была единица расстояния, используемая греками – порядка 180 м). В Александрии солнце на соответствующую дату совсем не достигало зенита, и вертикальные объекты по-прежнему бросали короткие тени. Эратосфен установил, что направление зенита солнца отличается от Зенита на угол, который был равен 1/50 круга, 7,2 градуса, и он оценил окружность Земли, размером 250 000 стадионов (стадий).
Эратосфен также возглавлял Королевскую библиотеку в Александрии, величайшая и наиболее известная библиотека в классической античности. Официально она называлась «храм муз» или «museion», производная от которого является наш современный «музей».
Греческий Посидоний получил аналогичные значение, немного меньше. Араб халиф-Эль-Мамун, правивший в Багдаде с 813 до 833, разослал две команды геодезистов для измерения и от них также получил радиус Земли. По сравнению со значением известным сегодня, эти оценки были очень близки.
Все эти результаты были известны команде Колумба, которых король Фердинанд послал для изучения с Колумбом.
Мы никогда не узнаем Колумб сознательно оправдывал экспедицию для изучения неизвестного или на самом деле считлось, что Индия была не слишком далеко к западу от Испании.
Одно из определений метра
Что касается размера земли, то оно было точно измерено много раз с тех пор и много .
Наиболее заметно: французская академия наук в конце XVIII века. Их целью было разработать новую единицу расстояния, равную одной части в 10 000 000 расстояния от полюса до экватора (Парижский меридиан). В настоящее время это расстояние известно даже более точно, но единица, представленная французской академией по-прежнему используется в качестве стандарта во всех измерениях расстояния. Эта единица измерения называется метр
.
Там практически все, что требуется для повседневной работы. Начните постепенно отказываться от пиратских версий в пользу более удобных и функциональных бесплатных аналогов. Если Вы все еще не пользуетесь нашим чатом , весьма советуем с ним познакомиться. Там Вы найдете много новых друзей. Кроме того, это наиболее быстрый и действенный способ связаться с администраторами проекта. Продолжает работать раздел Обновления антивирусов - всегда актуальные бесплатные обновления для Dr Web и NOD. Не успели что-то прочитать? Полное содержание бегущей строки можно найти по этой ссылке .
Как плоская истёртая монета,
На трёх китах покоилась планета.
И жгли учёных-умников в кострах - Тех, что твердили: «Дело не в китах».
Выйдя на улицу и оглядевшись вокруг, любой может убедиться: Земля плоская. Есть, конечно, возвышенности и впадины, горы и овраги. Но в целом ясно видно: плоская, по краям покатая. Древние с этим давно разобрались. Они видели, как караван скрывается за горизонтом. Поднимаясь на гору, наблюдатели замечали, что горизонт расширяется. Отсюда следовал неизбежный вывод: поверхность Земли представляет собой полусферу. У Фалеса Земля плавает, как кусок дерева, в бескрайнем океане.
Когда же эти представления изменились? В XIX веке утвердился ложный тезис, тиражирующийся до сих пор, что люди считали Землю плоской до великих географических открытий.
Так, в пособии для учителей «Уроки по окружающему миру» 2007 года говорится: «Долгое время древние люди считали Землю плоской, лежащей на трёх китах или трёх слонах и прикрытой куполом неба… Над учёными, выдвинувшими гипотезу о шарообразной форме Земли, смеялись, их преследовала церковь. Первым в эту гипотезу поверил мореплаватель Христофор Колумб… Учитель может рассказать детям о том, что первым, кто своими глазами увидел, что Земля не плоская, был космонавт Юрий Гагарин».
На самом деле, уже в III веке до н.э. древнегреческий учёный Эратосфен Киренский (ок. 276-194 до н.э.) не только твёрдо знал, что Земля - шар, но и сумел измерить радиус Земли, получив величину 6311 км - с ошибкой не более 1 процента!
Около 250 года до нашей эры греческий ученый Эратосфен впервые довольно точно измерил земной шар. Эратосфен жил в Египте в городе Александрия. Он догадался сравнить высоту Солнца (или его угловое расстояние от точки над головой, зенита, которое так и называется - зенитное расстояние) в один и тот же момент времени в двух городах - Александрии (на севере Египта) и Сиене (ныне Асуан, на юге Египта). Эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния (22 июня) Солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев. Следовательно, в это время Солнце находится в зените. Но в Александрии в этот момент Солнце не бывает в зените, а отстоит от него на 7,2°.
Такой результат Эратосфен получил, изменяя зенитное расстояние Солнца с помощью своего несложного угломерного инструмента - скафиса. Это просто вертикальный шест - гномон, укрепленный на дне чаши (полусферы). Скафис устанавливают так, чтобы гномон принимал строго вертикальное положение (направлен в зенит) Освещенный солнцем шест отбрасывает тень на разделенную на градусы внутреннюю поверхность скафиса.
Так вот в полдень 22 июня в Сиене гномон тень не отбрасывает (Солнце в зените, его зенитное расстояние равно 0°), а в Александрии тень от гномона, как видно по шкале скафиса, отмечала деление 7,2°. Во времена Эратосфена расстояние от Александрии до Сиена считали равным 5000 греческих стадий (примерно 800 км). Зная все это, Эратосфен сопоставил дугу в 7,2° со всей окружностью в 360° градусов, а расстояние 5000 стадий - со всей окружностью земного шара (обозначим ее буквой X) в километрах. Тогда из пропорции получилось, что Х = 250 000 стадий, или примерно 40 000 км (представьте себе, это так и есть!).
Если вам известно, что длина окружности равна 2R, где R - радиус окружности (а ~ 3,14), зная длину окружности земного шара, легко найти его радиус (R):
Замечательно, что Эратосфену удалось очень точно измерить Землю (ведь и сегодня считают, что средний радиус Земли 6371 км!).
А ещё за сто лет до него Аристотель (384-322 до н.э.) привёл три классических доказательства шарообразности Земли.
Во-первых, при лунных затмениях край тени, отбрасываемой Землёй на Луну, всегда является дугой окружности, а единственное тело, способно давать такую тень при любом положении и направлении источника света, есть шар.
Во-вторых, корабли, удаляясь в море от наблюдателя, не постепенно теряются из виду за счёт далёкого расстояния, а почти мгновенно как бы «тонут», исчезая за линией горизонта.
И, в-третьих, некоторые звёзды можно увидеть только из определённых частей Земли, а для других наблюдателей они не видны никогда.
Но и Аристотель не был первооткрывателем шарообразности Земли, а только лишь привёл неопровержимые доказательства факта, о котором было известно ещё Пифагору Самосскому (ок. 560-480 до н.э.). Сам же Пифагор, возможно, опирался на свидетельства не учёного, а простого моряка Скилака Кариандского, который в 515 году до н.э. сделал описание своих плаваний по Средиземноморью.
А как же церковь?
Было решение об осуждении гелиоцентрической системы, утверждённое в 1616 году папой Павлом V. А вот преследования сторонников шарообразности Земли в христианских церквях не было. О том, что «раньше» церковь представляла Землю стоящей на китах или слонах, придумали в XIX веке.
Кто сказал, что земля круглая? December 17th, 2014
Говорят, что вот такая …
Впрочем, гипотеза о том, что наша планета имеет форму шара, существовала очень давно. Первым эту мысль высказал ещё в VI веке до нашей эры древнегреческий философ и математик Пифагор. Другой философ, Аристотель, живший в Древней Греции двумя веками позже, привёл наглядные доказательства шарообразности: ведь во время лунных затмений Земля отбрасывает на Луну тень именно круглой формы!
Постепенно идея о том, что Земля - шар, висящий в пространстве и ни на что не опирающийся, распространялась всё шире. Прошли века, людям давно известно, что Земля не плоская и не покоится на китах или слонах… Мы обошли вокруг света, пересекли наш шарик буквально во всех направлениях, облетели его на самолёте, сфотографировали из космоса. Мы даже знаем, почему не только наша, но и все другие планеты, и Солнце, и звёзды, и Луна, и другие большие спутники именно «круглые», а не какой-нибудь другой формы. Ведь они большие, обладают огромной массой. Их собственная сила тяготения - гравитация - стремится придать небесным телам форму шара.
Если бы даже объявилась некая сила, большая, чем гравитация, которая придала бы Земле форму, скажем, чемодана, кончилось бы всё равно тем же: как только бы действие этой силы прекратилось, сила тяготения начала бы снова собирать Землю в шар, «втягивая» выступающие части, пока все точки поверхности не оказались бы на равном расстоянии от центра.
Давайте продолжим размышления на эту тему …
Не шар!
Ещё в XVII веке знаменитый физик и математик Ньютон, сделал смелое предположение, что Земля - никакой не шар, вернее, не совсем шар. Предположил - и математически это доказал.
Ньютон «пробурил» (разумеется, мысленно!) до центра планеты два сообщающихся канала: один от Северного полюса, другой - от экватора, и «заполнил» их водой. Расчёты показали, что вода установилась на разных уровнях. Ведь в полярном колодце на воду действует только сила тяготения, а в экваториальном - ей ещё противостоит центробежная сила. Учёный утверждал: для того чтобы оба столба воды оказывали на центр Земли одинаковое давление, то есть чтобы они имели равный вес, уровень воды в экваториальном колодце должен бы быть выше - по подсчётам Ньютона на 1/230 от среднего радиуса планеты. Иными словами, расстояние от центра до экватора больше, чем до полюса.
Чтобы проверить расчёты Ньютона, Парижская академия наук отправила в 1735 - 1737 годах две экспедиции: в Перу и в Лапландию. Участники экспедиции должны были измерить дуги меридиана - по 1 градусу каждая: одну - в экваториальных широтах, в Перу, другую - в полярных, в Лап ланд ни. После обработки данных экспедиций, руководитель северной, геодезист Пьер-Луи Мопертюи, объявил, что Ньютон прав: Земля сжата у полюсов! Это открытие Мопертюи увековечил Вольтер в… эпиграмме:
Посланец физики, отважный мореход,
Преодолев и горы, и моря.
Влача квадрант средь снега и болот,
Почти что превратившись в лопаря.
Узнал ты после множества потерь.
Что знал Ньютон, не выходя за дверь.
Напрасно Вольтер был столь язвителен: разве наука может существовать без экспериментальных подтверждений её теорий?!
Как бы то ни было, теперь мы точно знаем, что Земля сплюснута у полюсов (если угодно - растянута у экватора). Растянута, впрочем, совсем немного: полярный радиус составляет 6357 км, а экваториальный - 6378 км, всего на 21 км больше.
Похожа на грушу?
Однако можно ли назвать Землю пусть не шаром, но «сплюснутым» шаром, а именно эллипсоидом вращения? Ведь, как мы знаем, рельеф у неё неровный: есть горы, есть и впадины. Кроме того, на неё действуют силы притяжения других небесных тел, в первую очередь Солнца и Луны. Пусть их влияние невелико, но всё-таки Луна способна на несколько метров искривлять форму жидкой оболочки Земли - Мирового океана, - создавая приливы и отливы. Значит - в разных точках радиусы «вращения» разные!
К тому же на севере находится «жидкий» океан, а на юге - «твёрдый» материк, покрытый льдом - Антарктида. Получается, что Земля имеет не совсем правильную форму, напоминает грушу, вытянутую к Северному полюсу. А по большому счёту поверхность её настолько сложна, что вообще не поддаётся строгому математическому описанию. Поэтому для формы Земли учёные предложили особое название - геоид. Геоид является неправильной стереометрической фигурой. Его поверхность приблизительно совпадает с гладью Мирового океана и продолжается на материковой части. Та самая «высота над уровнем моря», которую указывают в атласах и словарях, отсчитывается именно от этой поверхности геоида.
Ну и по научному:
Гео́ид (от др.-греч. γῆ - Земля и др.-греч. εἶδος - вид, буквально - «нечто подобное Земле») - выпуклая замкнутая поверхность, совпадающая с поверхностью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой ее точке. Геометрическое тело, отклоняющееся от фигуры вращения Эллипсоид вращения и отражающее свойства потенциала силы тяжести на Земле (вблизи земной поверхности), важное понятие в геодезии.
1. Мировой океан
2. Земной эллипсоид
3. Отвесные линии
4. Тело Земли
5. Геоид
Геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести (уровенная поверхность), приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками. Отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м.
По определению эквипотенциальной поверхности, поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии.
Геоид не геоид!
Если быть совсем честными, стоит признаться, что из-за различия температуры в разных точках планеты и солёности океанов и морей, атмосферного давления и прочих факторов поверхность водной глади не совпадает по форме даже с геоидом, а имеет отклонения. Например, на широте Панамского канала разница уровней Тихого и Атлантического океанов составляет 62 см.
На форме Земного шара сказываются и сильные землетрясения. Одно из таких 9-балльных землетрясений произошло 26 декабря 2004 года в Юго-Восточной Азии, на Суматре. Профессора Миланского университета Роберто Сабадини и Джорджио Далла Виа считают, что оно оставило «шрам» на гравитационном поле планеты, в результате чего геоид существенно прогнулся. Чтобы проверить это предположение, европейцы намерены отправить на орбиту новый спутник GOCE, оснащённый современной высокочувствительной аппаратурой. Надеемся, что вскоре он пришлёт нам точную информацию о том, какую форму имеет Земля сегодня.
Этот факт, наверное, сегодня уже ни у кого не вызывает сомнения. Даже маленьким дошколятам известно, что наша планета имеет шарообразную форму. Но не все ребята знают, почему Земля круглая. Давайте попробуем подробнее разобраться в данном вопросе.
Древние представления
Верное представление о том, почему Земля круглая (теперь уже научно доказанное и обоснованное) сложилось у людей не сразу и не одновременно. У различных народов, населявших нашу планету в давние времена, существовали разные теории её внешнего вида и строения. Вот некоторые из них.
- В Древней Индии представляли Землю как плоскость, покоящуюся на спинах трех слонов. Эти исполины находятся на а та, в свою очередь, на гигантской змее.
- Египтяне считали воплощением Солнца бога Ра, который на своей колеснице проносится по куполу неба. Земля в их представлении также была плоской.
- В Древнем Вавилоне бытовали представления о суше в виде огромной горы, на западе которой процветала Вавилония. Вокруг простиралось море, на которое опирается твердое небо (а в небесном мире также имелись вода и суша, только перевернутые).
Древняя Греция
У греков также были весьма интересные представления о строении Вселенной (современные ученые знают о них из поэм «Илиада» и «Одиссея»). Земля казалась им диском, напоминающим щит воина. Сушу омывает Океан со всех сторон. Солнце проплывает по медному склону неба, что раскинулось над поверхностью. По мнению философа Фалеса, плоская Земля плавает в пузыре (который выглядит как полукруг). Планета воспринималась как центр Вселенной, а город Дельфы считался «пупом Земли». Восходы и закаты Солнца и планет обосновывались тем, что они движутся по кругу.
Аристарх Самосский
Что интересно, в Древней Греции последователи Пифагора уже считали Землю и другие планеты круглыми. А выдающийся астроном тогдашней современности, Аристарх, высказывал свое мнение по вопросу строения Мира. Он, наверное, и был первым из известных на сегодня ученых, кто доказал, что Земля круглая и вращается вокруг Солнца вместе со всеми планетами, а не наоборот. Это послужило, по мнению некоторых ученых, толчком к формированию верных представлений человека о строении планет и их движении по небесному своду.
Коперник
Земля круглая и она вертится! Так или почти так с уверенностью объявил - общенародно! - этот великий ученый, взорвав своими крамольными высказываниями весь церковный и научный мир того времени. А ведь и до этого ученые мужи, в частности, Эратосфен, утверждали, что наша планета имеет сферическую форму, и даже умудрились измерить её диаметр. Поэтому дать однозначный ответ на вопрос о том, кто доказал, что Земля круглая, сложно. Однак вернемся к Копернику. Знаменитый польский астроном жил и творил в эпоху Ренессанса. Своими наблюдениями он положил начало научной революции. Его работа, посвященная обоснованию гелиоцентрической схемы строения Вселенной, продолжалась более 40 лет, до самой его смерти в 1543 году. Интересно, что в книге Коперника «О вращении небесных сфер» (1543) дана оценка размеров планет и самого Солнца, расстояний между объектами, которые довольно близки к современным научным данным.
Почему Земля круглая?
Как бы то ни было, современная наука во многом опирается на упомянутые выше изыскания польского астронома, на много веков опередившего свое время. И все же, почему Земля круглая, а не квадратная и не плоская, например? Почему оказались округлыми и все известные планеты Солнечной системы, их спутники и само светило - Солнце? Этому факту есть вполне конкретное физическое объяснение. Все дело в том, что во Вселенной происходит постоянное вращение. Земля вертится вокруг своей оси. Луна - вокруг Земли. Наша и иные планеты путешествуют по определенным орбитам вокруг звезды (Солнца), которая, в свою очередь, также подвержена вращению. Даже огромные галактики движутся по своим траекториям, вращаясь.
А сила тяготения и вращения действует на все стороны поверхности любой планеты одновременно, в результате придавая им примерно одинаковую удаленность от воображаемого центра (в глобальном смысле). Вот почему Земля круглая. Для детей можно провести воображаемый эксперимент. Представить, что наша планета имеет какую-либо другую форму. При усиленном вращении сила воздействия гравитации будет настолько велика, что даже куб может через некоторое время превратиться в эллипс или шар.
Шар или геоид?
Конечно же, орбиты планет не идеально круглые. Скорее они напоминают вытянутые эллипсы. Кстати, и форма нашей Земли - не идеальный шар, а приплюснутый эллипсоид (называемый еще геоидом). А современные данные по исследованию космоса показывают, что на поверхности нашей голубой планеты есть громадные впадины (в районе Индии - минус сто метров) и выпуклости (в районе Исландии - до плюс ста метров над поверхностью).
Если Гагарин для вашего чада — не авторитет, а все снимки с МКС, по его мнению — подделка, придётся запастись терпением и доказывать шарообразность Земли, пользуясь минимумом технических стредств — совсем так, как это делали древние греки. Процесс этот будет долгим, зато чрезвычайно поучительным.
1. Доказываем, что Земля — диск или шар
Начнём с того, что определимся с очертаниями родной планеты. Имеет ли она форму чемодана или там, внизу черепаха и слоны? Есть очень простой способ понять, что Земля — это диск или сфера. Для этого достаточно дождаться полноголунного затмения (в Европе ближайшее можно будет наблюдать 27 июля 2018 года, они происходят каждый год. Поезжайте с ребёнком туда, где в этот день точно будет ясное небо, и смотрите, как круглая тень Земли медленно закрывает Луну. Перед этим продемонстрируйте, как форма тени зависит от тени предмета — покажите тенями рук на стене волка или лося. Если тень круглая, значит, и тело, которое её отбрасывает, круглое.
После этого останется только понять, имеет земля форму диска или форму шара.
2. Выбираем между диском и сферой
Чтобы ответить на вопрос о том, плоская Земля или шарообразная, нам понадобится: выбраться за город, мячик и муравей (жук, божья коровка или таракан — на выбор).
Сначала нам нужно найти высокое отдельностоящее на равнинной местности сооружение (например, опору линии электропередач) и пойти от него. Точно так же, как корабль на море, опора будет пропадать из виду не сразу, а постепенно — сначала «ноги», потом средняя часть и, наконец, верхушка с проводами.
Теперь интерпретируем результаты наблюдений. Если бы мы имели дело с высокой башней на плоскости, то она, отдаляясь, становилась бы всё меньше и меньше, но, даже оставаясь едва заметной, была бы видна полностью. На поверхности сферы же объекты пропадают из виду постепенно.
Берём мячик и сажаем на него насекомое. Подносим мячик очень-очень близко к глазам так, чтобы насекомое оказалось наполовину за «горзонтом» — дальним видимым краем мячика. Видна будет только часть тела животного — как видна издалека только часть вышки. Теперь можно с уверенностью заключить, что мы живём на поверхности земного (кроме шуток) шара.
3. Еще раз о шаре
Еще один отличный способ убедиться в том, что земля круглая — выйти на рассвете в поле. Захватите с собой часы и стойте лицом к самому светлому краю неба. Как только краешек Солнца (или Луны — это неважно) покажется за горизонтом, лягте на Землю и засеките время. Смотрите в том же направлении. На несколько секунд светило снова скроется за горизонтом. Почему? Потому что вы изменили угол наблюдения, и на короткое время Солнце (или Луна) оказались скрыты от вас выпуклой поверхностью Земли.
То же самое можно проделать на закате или наблюдая, как садится Луна, но только в обратном порядке: сначала наблюдать лёжа, а потом — стоя.
4. Определяем размеры шара
Впервые длину окружности экватора рассчитал библиотекарь Александрийской библиотеки Эратосфен Киренский. Древний мудрец сравнил отклонение Солнца от зенита в один и тот же день года в двух городах, расположенных на расстоянии 800 километров друг от друга — Александрии и Сиене.
Солнце в зените поймать легко: в этот момент его лучи падают даже на дно глубоких ям (Эратосфен ориентировался на колодцы), а предметы не отбрасывают тени. В один и тот же день Солнце роняло на Александрию отвесные лучи, а в Сиенне — нет. Оно отклонялось от зенита на 7,2°. Семь градусов от 360 — это два процента. Умножаем 800 на 50 и получаем 40 тысяч (километров): такова длина Экватора, это подтверждено и современными высокоточными измерениями.
Повторить эксперимент Эратосфена довольно просто, но придётся заручиться помощью друзей в другом городе. Дождитесь момента, когда Солнце будет в зените (можно дать слабину и посмотреть в интернете, можно ориентироваться по солнечным часам — палке, воткнутой в Землю. Когда тень самая короткая, тогда Солнце ближе всего к зениту). Над средней полосой Солнце никогда не бывает в зените, но это неважно. Важно в тот момент, когда тень от вашей палки дойдёт до своего минимума, позвонить друзьям в город, расположенный от вас довольно далеко — из Москвы, например, в Петербург, и попросить измерить длину тени у них (и высоту палки). Рассчитайте значение острого угла между палкой и воображаемой прямой от конца палки до конца тени у вас и в далёком городе. Дальше — чистая арифметика: должно получиться около 40 тысяч километров.
5. Ещё раз измеряем размеры шара
Возвращаемся к экспериментам с часами и восходами (закатами). Мы не просто так засекали время: зная его и собственный рост, можно решить задачку о радиусе земного шара.
Сначала найдём угол, на который Земля повернулась в промежутке между тем, как вы увидели краешек восходящего Солнца или Луны на рассвете стоя и лёжа. Для этого решите простую пропорцию. Если Земля поворачивается на 360° за 24 часа, то на какой угол она повернулась за время, которое вы засекли? Посчитайте и назовите его углом α.
Представьте, что это не вы падали и вставали. Вместо этого восход наблюдали два человека: Иван 1 и Иван 2, на таком расстоянии друг от друга, что первый увидел Солнце позже другого ровно на то самое время T. Два радиуса R до Ивана 1 и Ивана 2 образуют равнобедренный треугольник с углом α.
Дополните радиус до Ивана 2 отрезком, равным вашему росту h, и соедините его конец с точкой, где стоит Иван 1. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой R+h и известным острым углом. Немного тригонометрии — и мы вычисляем радиус Земли.
