Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Главные плоскости объектива

Гла́вные пло́скости объекти́ва - пара условных сопряженных плоскостей, расположенных перпендикулярно оптической оси , для которых линейное увеличение равно единице. То есть линейный объект в этом случае равен по величине своему изображению и одинаково с ним направлен относительно оптической оси.

К действию этих условных плоскостей, содержащих в себе точки пересечения лучей, как бы входящих в систему и выходящих из неё, можно свести действие всех преломляющих поверхностей.Такое допущение позволяют заменять фактический ход световых лучей в реальных линзах условными линиями, что очень упрощает все геометрические построения.

Различают переднюю и заднюю главные плоскости. В задней главной плоскости объектива сосредоточено действие оптической системы при прохождении света в прямом направлении (от объекта съёмки к фотоматериалу). Положение главных плоскостей зависит от формы линзы и типа фотообъектива : они могут лежать внутри оптической системы, впереди её и сзади.

См. также

Примечания

Литература

• Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика, Изд-во МГУ, 1966.
• Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.
• Яштолд-Говорко В. А. Фотосъёмка и обработка. Съемка, формулы, термины, рецепты. Изд. 4-е, сокр. М., «Искусство», 1977.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Главные плоскости объектива" в других словарях:

Так в наиболее общем смысле слова называют различно ограниченные прозрачные среды, помещаемые на пути световых лучей, исходящих от предметов, с целью дать этим лучам другое направление; отдельно взятое О. стекло, а также совокупность нескольких О … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Визирная ось, линия, соединяющая вторую главную точку объектива астрономического или геодезического оптического инструмента с точкой пересечения средних нитей сетки в фокальной плоскости инструмента. В. л. совпадает с оптической осью (См … Большая советская энциклопедия

МИКРОСКОП - (от греч. mikros малый и skopeo смотрю), оптический инструмент для изучения малых предметов, недоступных непосредственному рассмотрению невооруженным глазом. Различают простой М., или лупу, и сложный М., или микроскоп в собственном смысле. Лупа… … Большая медицинская энциклопедия

- (кинокамера) устройство, предназначенное для записи движущегося изображения на киноплёнку. Процесс записи называется киносъёмкой, а полученное в результате изображение используется для создания кинофильма. В процессе киносъёмки при помощи… … Википедия

Содержание статьи. I. Свечение тел. Спектр лучеиспускания. Солнечный спектр. Фраунгоферовы линии. Призматический и дифракционный спектры. Цветорассеяние призмы и решетки. II. Спектроскопы. Коленчатый и прямой спектроскоп à vision directe.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона - 1. Движение и размеры С. 2. Свет и теплота С. 3. Методы наблюдения С. 4. Фотосфера, грануляция, пятна и факелы. 5. Вращение С. 6. Периодичность пятен. 7. Связь явлений на С. с земным магнетизмом. 8. Хромосфера и выступы. 9. Корона С. 10. Гипотеза … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

276. Теперь мы постараемся обобщить выводы § 136 главы IV. Установим следующую теорему:

Каково бы ни было напряженное состояние, всегда существуют три взаимно перпендикулярные плоскости, на которых касательные компоненты напряжения равны нулю, а нормальные компоненты имеют стационарные значения (максимум, минимум или минимакс). Плоскости, о которых идет речь, называются главными плоскостями

напряжений, а нормальные напряжения на них называются главными напряжениями.

Это основная теорема теории напряжений. Из нее следует, что, когда направление главных плоскостей безразлично (а это случается часто), любое общее напряженное состояние будет известно, если задать значения трех главных напряжений. Для того чтобы в общем случае полностью характеризовать напряженное состояние, мы должны, конечно, определить направления главных плоскостей. Для этого мы должны фиксировать еще три величины, а именно, два независимых направляющих косинуса, определяющих первую плоскость, и один, определяющий вторую плоскость.

В § 267 мы «задавали» напряженное состояние девятью компонентами (4), потом число их с помощью соотношений (5) уменьшилось до шести. Итак, мы видим, что согласно обоим способам мы будем знать напряженное состояние, если зададим шесть величин.

277. Выражение для нормального напряжения на плоскости, перпендикулярной а именно

показывает, что является функцией в которую входят заданные (и, следовательно, независимые) величины Направляющие косинусы не независимы, так как они удовлетворяют соотношению

Таким образом, мы можем рассматривать в соотношении как независимые переменные, которым можно давать произвольные значения, и будут функциями

Продифференцируем (1) по считая функций от

Воспользовавшись равенствами (5), мы можем условия (III) написать следующим образом:

Исключив из них с помощью (II) производные, мы как эквивалентные условия получим уравнения:

а они, согласно (7), эквивалентны следующим уравнениям:

Уравнения (10) весьма легко интерпретировать. Они показывают, что на той плоскости, где имеет стационарное значение, компоненты результирующего напряжения по направлениям пропорциональны т. е. направляющим косинусам плоскости. Отсюда следует, что результирующее напряжение на такой плоскости является чисто нормальным. Мы видим, что это чисто нормальное напряжение и является тем главным напряжением, которое определялось в § 276. Интенсивность его равна:

278. Покажем, что главные плоскости действительно существуют. Для этого запишем (V) в форме

Не могут обращаться в нуль одновременно, и мы должны иметь

Это кубическое относительно уравнение. Все коэффициенты его действительны. Следовательно, оно имеет, по крайней мере, один действительный корень, откуда вытекает, что всякое возможное напряженное состояние имеет, по крайней мере, одно главное напряжение (скажем, Подставив вместо в (VI), мы определим направление, соответствующее одной главной плоскости.

Возьмем новые оси координат. Направим новую ось по направлению главного напряжения которое, как мы только что показали, существует. Значения компонентов напряжения изменятся так, как изменились оси. Согласно нашему выбору оси мы будем иметь:

Будут тоже иметь новые значения, и уравнения (VI) в новых осях запишутся так:

Откуда мы имеем или уже найденное решение:

Из (XII) мы видим (так как ), что плоскости перпендикулярны между собой и перпендикулярны плоскости Таким образом, теорема § 276 доказана.

Построение изображения в толстой линзе. Тонкая линза - линза, толщина которой много меньше ее радиуса кривизны. Если линзу нельзя считать тонкой, то каждую из двух сферических поверхностей линзы можно рассматривать как отдельную тонкую линзу. Подход при построении изображений состоит в том, что вводится понятие главных плоскостей центрированной оптической системы, частным случаем которой может быть толстая линза. Центрированная оптическая система, которая может состоять и из большого числа линз, полностью характеризуется двумя фокальными и двумя главными плоскостями. Полностью характеризуется в том смысле, что знание положения этих четырех плоскостей достаточно для построения изображений. Все четыре плоскости перпендикулярны оптической оси, следовательно свойства оптической системы полностью определяются четырьмя точками пересечения четырех плоскостей с оптической осью. Эти точки называются кардинальными точками системы. Для тонкой линзы обе главные плоскости совпадают с положением самой линзы. Для более сложных оптических систем существуют формулы расчета положения кардинальных точек через радиусы кривизны поверхностей линз и показатели их преломления. Для построения изображения точечного источника достаточно рассмотреть прохождение через оптическую систему двух удобных нам лучей и найти точку их пересечения после оси. Две сопряженные плоскости Р1 И Р2, отражающие друг друга с поперечным увеличением V=+1, называются главными плоскостями, а точки H1 и H2 – главными точками системы. Расстояния от главных точек до фокусов называются фокусными расстояниями: f1 = H1F1; f2 = H2F2. Любой отрезок в передней главной плоскости изображается равным и одинаково расположенным отрезком в задней главной плоскости. Отсюда следует, что входящий в оптическую систему и выходящий из нее лучи,пересекают главные плоскости на равных высотах h = h. Таким образом действие всех преломляющих поверхностей оптической системы для лучей, идущих из бесконечности, можно свести к действию плоскости, перпендикулярной оптической оси, содержащей в себе точку пересечения лучей входящих в эту систему и выходящих из нее. Для лучей, идущих слева направо, это будет задняя главная плоскость, а для лучей, идущих справа налево - передняя главная плоскость. Положение фокусов и главных плоскостей определяют путем расчета или графического построения хода лучей, параллельных оптической оси, в прямом и обратном направлениях. При построениях изображений в оптический системе можно считать, что между главными плоскостями лучи идут параллельно оптической На этом рисунке показан ход лучей от объекта h к изображению h" через линзу. Точка F", расположенная на оси оптической системы (линзы), в которой сходятся лучи, бывшие до прохождения линзы параллельными оси, называется фокусом линзы. Расстояние от точки F" до главной точки P" называется фокусным расстоянием линзы. Для линзы, имеющей толщину CT, фокусное расстояние рассчитывается по формуле: где R1 и R2 - радиуса поверхностей линзы, n - коэффициент преломления материала линзы. У тонкой линзы толщина CT принимается равной нулю, главные плоскости P и P" совпадают. Формула тонкой линзы имеет вид: Задний фокальный отрезок, BFL - расстояние от вершины последней поверхности линзы до задней фокальной плоскости рассчитывается по формуле: Формула расчета линейного увеличения V имеет следующий вид: Стрелка прогиба поверхности линзы рассчитывается по формуле: Упражнение 1. Определение фокусного расстояния объектива. Для определения фокусного расстояния f воспользуемся выражением для линейного увеличения β = y′/y (рис. 1), где y′ – линейная величина изображения, y – линейная величина предмета. Рассматривая подобные Рис. 1. треугольники в левой и правой части чертежа, можно написать y ′ a′ f z′ β= = = = , y a z f′ z′ = a′ − f ′, a′ = s′ + d ′. Отсюда z′ s′+d′−f′ β= = . (1) f′ f′ В этой формуле все величины измеряемы, кроме d ′ . Эту величину можно определить следующим образом: 9 s′ + d β = a′ = ′ a s+d или: d ′ = sβ + βd − s′ . Произведением βd можно пренебречь ввиду малости обеих величин. Тогда: d ′ = sβ − s′ . Подставляя это выражение в (1), получим: βs = f′ β+1. (2)

Главные плоскости расположены ближе к поверхностям с большей кривизной, т.е. меньшим радиусом.  

Главные плоскости и главные точки позволяют производить построение лучей, проходящих через систему, без учета действительного преломления их на поверхностях линз или отражения от зеркал.  

Главные плоскости расположены симметрично реальным преломляющим поверхностям только у одиночных двояковыпуклых или двояковогнутых симметричных линз. В реальных системах передняя и задняя преломляющие поверхности находятся на различных расстояниях от соответствующих передней и задней главных точек. Поэтому кроме фокусных расстояний необходимо определить отрезки между главным фокусом и соответствующей передней или задней преломляющей (отражающей) поверхностью системы. Они называются вершинными фокусными расстояниями или соответственно передним SF и задним S F отрезками. Величина заднего отрезка является конструктивным параметром, определяющим расстояние от задней фокальной плоскости до последней линзы системы.  

Главная плоскость - плоскость, проходящая через ось б руса и одну из главных центральных осей инерции сечения.  

Главные плоскости и главные точки могут лежать как внутри, так и вне системы несимметрично относительно поверхностей, ограничивающих систему. Если размер системы в направлении главной оптической оси значительно меньше фокусного расстояния, то луч, проходя внутри системы, мало смещается. Поэтому точки BI и Ci, B2 и С2 (см. рис. 5.1) практически совпадают, а главные плоскости PI и Р2 совмещаются друг с другом и располагаются посередине системы. Такая система называется тонкой линзой. Формулы (1) - (4) остаются справедливыми и для тонкой линзы.  

Главные плоскости в этом интервале изменения Q перекрещены. При дальнейшем уменьшении Q фокусное расстояние становится отрицательным, а главные плоскости располагаются в прямой последовательности.  

Главная плоскость - плоскость, перпендикулярная оптической оси, и проходящая через точку пересечения луча, параллельного оптической оси, и луча, являющегося продолжением его последнего преломленного отрезка. В некоторых случаях габаритные размеры ОС могут быть в 3 - 4 раза меньше ее фокусного расстояния.  

Главные плоскости и главные точки могут лежать и внутри и вне системы, совершенно несимметрично относительно поверхностей, ограничивающих систему, например даже по одну сторону от нее.