이동과 경로의 차이. 경로 및 이동

이 용어에는 다른 의미도 있습니다. 이동(의미)을 참조하세요.

움직이는(운동학에서) - 선택한 기준 시스템을 기준으로 시간이 지남에 따라 공간에서 물리적 몸체의 위치가 변경됩니다.

물질점의 이동과 관련하여 움직이는이 변화를 특징으로 하는 벡터를 벡터라고 합니다. 가산성의 성질을 가지고 있습니다. 일반적으로 이탈리아어에서 S → (\displaystyle (\vec (S))) 기호로 표시됩니다. 에스포스타멘토(움직임).

벡터 계수 S → (\displaystyle (\vec (S)))는 국제 단위계(SI)의 미터 단위로 측정된 변위 계수입니다. GHS 시스템에서 - 센티미터 단위.

이동을 점의 반경 벡터의 변화로 정의할 수 있습니다: Δ r → (\displaystyle \Delta (\vec (r))) .

변위 모듈은 이동 중에 속도 방향이 변하지 않는 경우에만 이동 거리와 일치합니다. 이 경우 궤적은 직선 세그먼트가 됩니다. 예를 들어 곡선 운동과 같은 다른 경우에는 삼각형 부등식으로 인해 경로가 엄격히 길어집니다.

지점의 순간 속도는 이동이 수행되는 짧은 시간에 대한 이동 비율의 한계로 정의됩니다. 더 엄밀히 말하면:

V → = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t = d r → d t (\displaystyle (\vec (v))=\lim \limits _(\Delta t\to 0)(\frac (\Delta (\vec (r)))(\Delta t))=(\frac (d(\vec (r)))(dt))) .

III. 궤적, 경로 및 이동

물질점의 위치는 임의로 선택된 다른 물체와 관련하여 결정됩니다. 참조 신체. 그 사람에게 연락함 참조 프레임– 기준 신체와 관련된 좌표계 및 시계 세트.

데카르트 좌표계에서 이 시스템을 기준으로 주어진 시간에 점 A의 위치는 세 개의 좌표 x, y 및 z 또는 반경 벡터로 특징지어집니다. 아르 자형– 좌표계의 원점에서 주어진 점까지 그려진 벡터입니다. 재료 점이 이동하면 시간이 지남에 따라 좌표가 변경됩니다. 아르 자형=아르 자형(t) 또는 x=x(t), y=y(t), z=z(t) – 물질점의 운동 방정식.

역학의 주요 임무– 초기 시간 t 0 의 시스템 상태와 움직임을 지배하는 법칙을 아는 것은 이후의 모든 시간 t의 시스템 상태를 결정합니다.

궤도물질 점의 이동 - 공간에서 이 점에 의해 설명되는 선입니다. 궤적의 형태에 따라 다음과 같은 것이 있다. 직선의그리고 곡선의포인트 이동. 점의 궤적이 평평한 곡선인 경우, 즉 완전히 하나의 평면에 있는 경우 점의 운동을 호출합니다. 평평한.

시간이 시작된 이후 재료 지점이 횡단한 궤적 AB 구간의 길이를 호출합니다. 경로 길이Δs는 시간의 스칼라 함수입니다: Δs=Δs(t). 단위 - 미터(m) – 진공에서 빛이 1/299792458초 동안 이동한 경로의 길이입니다.

IV. 움직임을 지정하는 벡터 방법

반경 벡터 아르 자형– 좌표계의 원점에서 주어진 점까지 그려진 벡터입니다. 벡터 Δ 아르 자형=아르 자형-아르 자형 0 , 이동점의 초기 위치에서 주어진 시간의 위치까지 그려지는 것을 이라고 합니다. 움직이는(고려된 기간 동안 점의 반경 벡터 증가).

평균 속도 벡터 v>는 시간 간격 Δt에 대한 지점의 반경 벡터의 증분 Δr의 비율입니다. (1) 평균 속도의 방향은 Δr의 방향과 일치합니다. Δt가 무제한으로 감소하면 평균 속도는 순간 속도 v라고 하는 제한 값에 가까워지는 경향이 있습니다. 순간 속도는 주어진 시간과 궤도의 주어진 지점에서 신체의 속도입니다. (2). 순간 속도는 시간에 대한 이동점의 반경 벡터의 1차 미분과 동일한 벡터량입니다.

속도 변화의 속도를 특성화하려면 V역학의 점, 벡터 물리량이라고 합니다. 가속.

중간 가속도 t에서 t+Δt까지의 간격에서 고르지 않은 움직임을 속도 변화 Δ의 비율과 동일한 벡터량이라고 합니다. V시간 간격 Δt에:

순간 가속도시간 t에서의 재료 지점은 평균 가속도의 한계가 됩니다: (4). 가속 ㅏ 는 시간에 대한 속도의 1차 도함수와 동일한 벡터량입니다.

V. 움직임을 지정하는 좌표 방법

점 M의 위치는 반경 벡터로 특징지어질 수 있습니다. 아르 자형또는 세 개의 좌표 x, y 및 z: M(x,y,z). 반경 벡터는 좌표축을 따라 향하는 세 벡터의 합으로 표현될 수 있습니다: (5).

속도의 정의로부터 (6). (5)와 (6)을 비교하면 다음과 같습니다. (7). (7) 공식 (6)을 고려하여 (8)을 쓸 수 있습니다. 속도 모듈은 다음에서 찾을 수 있습니다: (9).

가속도 벡터의 경우도 유사합니다.

(10),

(11),

움직임을 정의하는 자연스러운 방법(궤적 매개변수를 사용하여 움직임 설명)

움직임은 s=s(t) 공식으로 설명됩니다. 궤적의 각 지점은 해당 값 s로 특징지어집니다. 반경 벡터는 s의 함수이고 궤적은 다음 방정식으로 주어질 수 있습니다. 아르 자형=아르 자형(에스). 그 다음에 아르 자형=아르 자형(t)는 복잡한 함수로 표현될 수 있습니다. 아르 자형. (14)를 구별해보자. 값 Δs – 궤적을 따라 두 점 사이의 거리, |Δ 아르 자형| - 직선상에서 그들 사이의 거리. 포인트가 가까울수록 차이는 줄어듭니다. , 어디 τ – 궤적에 접하는 단위 벡터. , 그러면 (13)은 다음과 같은 형식을 갖습니다. V=τ v(15). 따라서 속도는 궤적에 접선 방향으로 향합니다.

가속도는 운동 궤적의 접선에 대해 어떤 각도로도 향할 수 있습니다. 가속도의 정의로부터 (16). 만약에 τ 는 궤적에 접하고, 는 이 접선에 수직인 벡터입니다. 즉 정상적으로 지시됩니다. 법선 방향의 단위 벡터가 표시됩니다. N. 벡터의 값은 1/R입니다. 여기서 R은 궤적의 곡률 반경입니다.

경로로부터 멀리 떨어져 있고 법선 방향의 R에 위치한 점 N, 궤적의 곡률 중심이라고합니다. 그런 다음 (17). 위의 내용을 고려하여 공식 (16)은 다음과 같이 작성할 수 있습니다. (18).

전체 가속도는 서로 수직인 두 개의 벡터로 구성됩니다. 운동 궤적을 따라 향하고 접선이라고 불리는 가속도와 법선을 따라 궤적에 수직으로 향하는 가속도, 즉 궤적의 곡률 중심에 위치하며 정상이라고 합니다.

총 가속도의 절대값을 찾습니다. (19).

2강 원 안의 물질점의 이동. 각변위, 각속도, 각가속도. 선형 운동량과 각도 운동량 사이의 관계. 각속도와 가속도의 벡터.

강의개요

회전 운동의 운동학

회전 운동에서 짧은 시간 동안 몸 전체의 변위를 측정한 값 dt는 벡터입니다. d∅초등 신체 회전. 초등학교 차례 (또는으로 표시됨)은 다음과 같이 간주될 수 있습니다. 의사벡터(마치).

각도 운동 - 크기가 회전 각도와 같고 방향이 병진 운동 방향과 일치하는 벡터량 오른쪽 나사 (끝에서 볼 때 몸체의 회전이 시계 반대 방향으로 발생하는 것처럼 보이도록 회전축을 따라 지정됩니다.) 각도 변위의 단위는 rad입니다.

시간에 따른 각변위의 변화율은 다음과 같은 특징이 있습니다. 각속도 ω . 강체의 각속도는 시간에 따른 몸체의 각 변위 변화율을 나타내는 벡터 물리량이며 단위 시간당 몸체에 의해 수행되는 각 변위와 같습니다.

방향성 벡터 ω 회전축을 따라 같은 방향으로 d∅ (오른쪽 나사 규칙에 따름) 각속도의 단위는 rad/s입니다.

시간에 따른 각속도의 변화율은 다음과 같은 특징이 있습니다. 각가속도 ε

(2).

벡터 ε은 dΩ와 동일한 방향으로 회전축을 따라 향합니다. 즉, 가속 회전, 느린 회전.

각가속도의 단위는 rad/s2입니다.

동안 dt강체 A의 임의의 점을 다음으로 이동합니다. 박사, 그 길을 걸어온 DS. 그림에서 알 수 있듯이 박사 각도 변위의 벡터 곱과 같습니다. d∅ 반경 - 점 벡터 아르 자형 : 박사 =[ d∅ · 아르 자형 ] (3).

포인트의 선형 속도는 다음 관계에 의해 궤적의 각속도 및 반경과 관련됩니다.

벡터 형식에서 선형 속도에 대한 공식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 벡터 제품: (4)

벡터 곱의 정의에 따라 그 모듈은 와 같고, 여기서 는 벡터와 사이의 각도이며, 방향은 에서 으로 회전할 때 오른쪽 프로펠러의 병진 운동 방향과 일치합니다.

(4)를 시간과 관련하여 미분해 보겠습니다.

- 선형 가속도, - 각가속도, - 선형 속도를 고려하면 다음을 얻습니다.

오른쪽의 첫 번째 벡터는 점의 궤적에 접하는 방향으로 향합니다. 이는 선형 속도 계수의 변화를 특징으로 합니다. 따라서 이 벡터는 점의 접선 가속도입니다. ㅏ τ =[ ε · 아르 자형 ] (7). 접선 가속도 모듈은 다음과 같습니다. ㅏ τ = ε · 아르 자형. (6)의 두 번째 벡터는 원의 중심을 향하고 선형 속도 방향의 변화를 나타냅니다. 이 벡터는 점의 일반 가속도입니다. ㅏ N =[ ω · V ] (8). 그 모듈러스는 n =Ω·v와 같거나 다음을 고려합니다. V= ω· 아르 자형, ㅏ N = ω 2 · 아르 자형= V2 / 아르 자형 (9).

회전 운동의 특수한 경우

균일한 회전의 경우: , 따라서 .

균일한 회전을 특징으로 할 수 있습니다. 순환 기간 티- 한 점이 완전히 한 바퀴 회전하는 데 걸리는 시간,

회전수 - 원을 그리며 등속 운동하는 동안 물체가 단위 시간당 회전하는 횟수: (11)

속도 단위 - 헤르츠(Hz).

균일하게 가속되는 회전 운동 :

(13), (14) (15).

3강 뉴턴의 제1법칙. 힘. 행동력의 독립 원칙. 결과적인 힘. 무게. 뉴턴의 제2법칙. 맥박. 운동량 보존의 법칙. 뉴턴의 제3법칙. 물질점의 충격 모멘트, 힘의 모멘트, 관성 모멘트.

강의개요

뉴턴의 제1법칙

뉴턴의 제2법칙

뉴턴의 제3법칙

물질점의 충격 모멘트, 힘의 모멘트, 관성 모멘트

뉴턴의 제1법칙. 무게. 힘

뉴턴의 제1법칙: 물체가 직선적이고 균일하게 움직이거나 힘이 작용하지 않거나 힘의 작용이 보상되는 경우 정지 상태에 있는 기준 시스템이 있습니다.

뉴턴의 제1법칙은 관성 기준계에서만 충족되며 관성 기준계의 존재를 주장합니다.

관성-이것은 속도를 일정하게 유지하려고 노력하는 신체의 속성입니다.

관성적용된 힘의 영향으로 속도 변화를 방지하기 위해 신체의 속성을 호출합니다.

체질량– 이것은 관성의 정량적 측정인 물리량이며, 스칼라 추가량입니다. 질량의 가산성신체 시스템의 질량은 항상 각 신체의 질량을 합한 것과 같습니다. 무게– SI 시스템의 기본 단위.

상호작용의 한 형태는 기계적 상호작용. 기계적 상호작용은 신체의 변형과 속도의 변화를 유발합니다.

힘– 이것은 신체가 가속을 얻거나 모양과 크기를 변경(변형)시키는 결과로 다른 신체 또는 필드에서 신체에 대한 기계적 충격을 측정하는 벡터량입니다. 힘은 모듈러스, 작용 방향, 신체에 적용되는 지점으로 특징지어집니다.

변위를 결정하는 일반적인 방법

 1 =X 1  11 +X 2  12 +X 3  13 +…

 2 =X 1  21 +X 2  22 +X 3  23 +…

 3 =X 1  31 +X 2  32 +X 3  33 +…

일정한 힘의 작용: A=P P, P – 일반화된 힘– 모든 하중(집중력, 집중 모멘트, 분산 하중),  P – 일반화된 움직임(편향, 회전 각도).  mn 지정은 일반화된 힘 "n"의 작용으로 인해 발생하는 일반화된 힘 "m" 방향으로의 이동을 의미합니다. 여러 힘 요인으로 인해 발생한 총 변위:  P = P P + P Q + P M . 단일 힘 또는 단일 순간으로 인한 움직임:  – 특정 변위 . 단위 힘 P = 1이 변위  P를 야기한 경우, 힘 P에 의해 발생한 총 변위는 다음과 같습니다:  P = P P. 시스템에 작용하는 힘 계수가 X 1, X 2, X로 지정된 경우 3 등, 그런 다음 각각의 방향으로 이동합니다.

여기서 X 1  11 =+ 11; X 2  12 =+ 12 ; Х i  m i =+ m i . 특정 동작의 크기:

, J-줄, 일의 크기는 1J = 1Nm입니다.

탄성계에 작용하는 외력의 작용:

.

- 탄성계에 일반화된 힘의 정적 작용을 받는 실제 일은 힘의 최종 값과 해당 변위의 최종 값을 곱한 값의 절반과 같습니다. 평면 굽힘의 경우 내부 힘(탄성력)의 작용:

,

k는 단면적에 대한 접선 응력의 고르지 않은 분포를 고려하고 단면의 모양에 따라 달라지는 계수입니다.

에너지 보존 법칙에 기초: 위치 에너지 U=A.

일 상호성 정리(Betley's theorem) . 탄력적 시스템의 두 가지 상태:

 1

1 - 방향으로의 움직임. 힘 P 1의 작용으로부터 힘 P 1;

 12 – 방향으로 이동합니다. 힘 P 2의 작용으로부터 힘 P 1;

 21 – 방향으로 이동합니다. 힘 P 1의 작용으로부터 힘 P 2;

 22 – 방향으로 이동합니다. 힘 P 2의 작용으로 P 2를 힘을 가합니다.

A 12 =P 1  12 – 두 번째 상태의 힘 P 2에 의해 발생하는 방향의 움직임에 대해 첫 번째 상태의 힘 P 1에 의해 수행되는 작업입니다. 유사하게: A 21 =P 2  21 – 첫 번째 상태의 힘 P 1에 의해 발생하는 방향으로의 움직임에 대한 두 번째 상태의 힘 P 2의 작용. A 12 = A 21. 힘과 모멘트의 수에 관계없이 동일한 결과가 얻어집니다. 일 상호주의 정리: P 1  12 = P 2  21 .

두 번째 상태의 힘에 의해 발생한 방향의 변위에 대한 첫 번째 상태의 힘의 작업은 첫 번째 상태의 힘에 의해 발생한 방향의 변위에 대한 두 번째 상태의 힘의 작업과 동일합니다.

정리 변위의 상호성에 관한 것(맥스웰의 정리) P 1 =1이고 P 2 =1이면 P 1  12 =P 2  21입니다. 즉,  12 = 21, 일반적인 경우  mn = nm.

탄성계의 두 단위 상태에 대해, 두 번째 단위 힘에 의해 발생한 첫 번째 단위 힘 방향의 변위는 첫 번째 힘에 의해 발생한 두 번째 단위 힘 방향의 변위와 같습니다.

변위(선형 및 회전 각도)를 결정하는 범용 방법 – 모어의 방법. 일반화된 변위를 구하는 지점에서 단위 일반화된 힘이 시스템에 적용됩니다. 편향이 결정되면 단위 힘은 무차원 집중 힘이고, 회전 각도가 결정되면 무차원 단위 모멘트입니다. 공간 시스템의 경우 내부 힘의 6가지 구성 요소가 있습니다. 일반화된 변위는 공식(Mohr의 공식 또는 적분)에 의해 결정됩니다.

M, Q, N 위의 선은 이러한 내부 힘이 단위 힘에 의해 발생함을 나타냅니다. 공식에 포함된 적분을 계산하려면 해당 힘의 다이어그램을 곱해야 합니다. 움직임을 결정하는 절차: 1) 주어진(실제 또는 화물) 시스템에 대해 M n, N n 및 Q n이라는 표현을 찾습니다. 2) 원하는 이동 방향으로 해당 단위 힘(힘 또는 모멘트)이 적용됩니다. 3) 노력을 결정한다

단일 세력의 작용으로; 4) 발견된 표현식은 Mohr 적분으로 대체되고 주어진 섹션에 걸쳐 통합됩니다. 결과 mn >0이면 변위는 선택한 단위 힘의 방향과 일치합니다.

플랫 디자인의 경우:

일반적으로 변위를 결정할 때 세로 N 힘과 가로 Q 힘으로 인해 발생하는 세로 변형 및 전단의 영향은 무시되고 굽힘으로 인한 변위만 고려됩니다. 플랫 시스템의 경우 다음과 같습니다.

.

안에

모어 적분 계산Vereshchagin의 방법 . 완전한

주어진 하중의 다이어그램에 임의의 윤곽선이 있고 단일 하중에서 직선인 경우 Vereshchagin이 제안한 그래프 분석 방법을 사용하여 결정하는 것이 편리합니다.

, 여기서 는 외부 하중으로부터의 다이어그램 M r의 면적이고, y c는 다이어그램 M r의 무게 중심 아래에 있는 단위 하중으로부터의 다이어그램의 세로 좌표입니다. 다이어그램을 곱한 결과는 첫 번째 다이어그램 영역의 무게 중심에서 취한 다이어그램 중 하나의 영역과 다른 다이어그램의 세로 좌표를 곱한 것과 같습니다. 세로좌표는 직선 다이어그램에서 가져와야 합니다. 두 다이어그램이 모두 직선이면 어느 하나에서 세로 좌표를 가져올 수 있습니다.

피

움직이는:

. 이 공식을 사용한 계산은 섹션별로 수행되며 각 섹션의 직선 다이어그램에는 균열이 없어야 합니다. 복잡한 다이어그램 M p는 간단한 기하학적 도형으로 나누어져 무게 중심의 좌표를 결정하는 것이 더 쉽습니다. 사다리꼴 형태의 두 다이어그램을 곱할 때 다음 공식을 사용하는 것이 편리합니다.

. 해당 세로 좌표 = 0을 대체하면 동일한 공식이 삼각형 다이어그램에도 적합합니다.

피

단순하게 지지된 빔에 균일하게 분포된 하중이 작용하면 다이어그램은 볼록한 2차 포물선 형태로 구성됩니다.

(그림의 경우

, 즉.

, x C =L/2).

디

균일하게 분포된 하중을 갖는 "블라인드" 씰의 경우 오목한 2차 포물선이 있습니다.

;

,

, x C = 3L/4. 다이어그램이 삼각형 영역과 볼록 이차 포물선 영역의 차이로 표시되는 경우에도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.

. "누락된" 영역은 부정적인 것으로 간주됩니다.

카스티글리아노의 정리 .

– 일반화된 힘의 작용 방향에 대한 적용점의 변위는 이 힘에 대한 위치 에너지의 편도함수와 같습니다. 무브먼트에 대한 축방향 힘과 횡방향 힘의 영향을 무시하면 다음과 같은 위치 에너지를 얻을 수 있습니다.

, 어디

.

물리학에서 운동의 정의는 무엇입니까?

슬픈 로저

물리학에서 변위는 신체 궤적의 시작점에서 최종점까지 그려진 벡터의 절대값입니다. 이 경우 이동이 발생한 경로의 모양(즉, 궤적 자체)과 이 경로의 크기는 전혀 중요하지 않습니다. 예를 들어, 마젤란의 배(적어도 결국 돌아온 배(3개 중 하나))의 움직임은 0과 같지만 이동 거리는 와우입니다.

트라이폰인가요?

변위는 두 가지 방식으로 볼 수 있습니다. 1. 공간에서 신체 위치의 변화. 게다가 좌표에 관계없이요. 2. 이동 과정, 즉 시간이 지남에 따라 위치가 변경됩니다. 포인트 1에 대해 논쟁할 수 있지만 이를 위해서는 절대(초기) 좌표의 존재를 인식해야 합니다.

움직임은 사용된 기준 시스템을 기준으로 공간에서 특정 신체의 위치가 변경되는 것입니다.

이 정의는 신체의 움직임과 움직임의 수학적 설명을 연구하는 역학의 하위 섹션인 운동학에서 제공됩니다.

변위는 경로(A 지점에서 B 지점까지)의 두 지점을 연결하는 벡터(즉, 직선)의 절대값입니다. 변위는 벡터 값이라는 점에서 경로와 다릅니다. 즉, 물체가 시작된 지점과 동일한 지점에 도달하면 변위는 0이 됩니다. 그러나 방법이 없습니다. 경로는 물체의 움직임으로 인해 이동한 거리입니다. 더 잘 이해하려면 그림을보십시오.

물리학적 관점에서 경로와 이동은 무엇이며, 그 차이점은 무엇입니까....

매우 필요합니다) 대답해주세요)

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알렉산더 칼라팟

경로는 주어진 시간 동안 신체가 이동한 궤적 구간의 길이를 결정하는 스칼라 물리량입니다. 경로는 음수가 아니고 시간에 따라 감소하지 않는 함수입니다.
변위는 초기 순간의 몸체 위치와 마지막 순간의 위치를 연결하는 방향성 세그먼트(벡터)입니다.
설명하겠습니다. 집을 떠나 친구를 방문하고 집으로 돌아 오면 경로는 집과 친구 집 사이의 거리에 2를 곱한 것과 같고 (거기서 뒤로) 이동은 0과 같습니다. 마지막 순간에 당신은 처음 순간과 같은 장소, 즉 집에 있는 자신을 발견하게 될 것입니다. 경로는 거리, 길이, 즉 방향이 없는 스칼라 수량입니다. 변위는 방향이 있는 벡터량이며 방향은 기호로 지정됩니다. 즉, 변위는 음수일 수 있습니다. 집에서 당신은 움직임을 만들 것입니다 -s 여기서 빼기 기호는 집에서 친구에게 걸어온 방향과 반대 방향으로 걸었다는 것을 의미합니다.

Forserr33v

궤도- 몸이 움직일 때 묘사하는 선입니다.

꿀벌의 궤적

길궤적의 길이입니다. 즉, 신체가 움직이는 곡선의 길이입니다. 경로는 스칼라 수량입니다! 움직이는- 벡터량 ! 몸체의 초기 출발점에서 최종점까지 그려진 벡터입니다. 벡터의 길이와 동일한 숫자 값을 가집니다. 경로와 변위는 본질적으로 다른 물리량입니다.

다양한 경로 및 이동 지정이 나타날 수 있습니다.

움직임의 양

신체가 t 1 기간 동안 s 1 동작을 하고, 다음 t 2 기간 동안 s 2 동작을 하도록 합니다. 그런 다음 전체 이동 시간 동안 변위 s 3은 벡터 합입니다.

균일한 움직임

크기와 방향이 일정한 속도로 운동합니다. 무슨 뜻이에요? 자동차의 움직임을 생각해 보세요. 그녀가 직선으로 운전하면 속도계에 동일한 속도 값(속도 모듈)이 표시되므로 이 움직임은 균일합니다. 자동차가 방향을 바꾸면(회전) 속도 벡터의 방향이 바뀌었다는 의미입니다. 속도 벡터는 자동차가 진행하는 방향과 같은 방향을 향합니다. 속도계가 동일한 숫자를 표시한다는 사실에도 불구하고 이러한 움직임은 균일한 것으로 간주될 수 없습니다.

속도 벡터의 방향은 항상 신체의 운동 방향과 일치합니다.

회전목마 위의 움직임이 균일하다고 간주될 수 있습니까(가속이나 제동이 없는 경우)? 불가능합니다. 이동 방향은 끊임없이 변하므로 속도 벡터가 변합니다. 추론으로부터 우리는 등속 운동이 다음과 같다는 결론을 내릴 수 있습니다. 항상 직선으로 움직이고 있어요!이는 등속 운동의 경우 경로와 변위가 동일하다는 것을 의미합니다(이유를 설명하십시오).

균일한 움직임으로 동일한 시간 동안 신체가 동일한 거리를 이동할 것이라고 상상하는 것은 어렵지 않습니다.

궤적은 주어진 기준 시스템에서 재료 점이 이동하는 연속 선입니다. 궤적의 형태에 따라 물질점의 직선운동과 곡선운동이 구별된다.
라틴어 궤적(Latin Trajectorius) - 운동과 관련됨
경로는 특정 시간에 통과하는 물질 지점의 궤적 섹션의 길이입니다.

이동 거리는 이동 시작점부터 끝점까지의 궤적 구간의 길이입니다.

움직임(운동학에서)은 선택된 기준 시스템을 기준으로 공간에서 물리적 몸체의 위치가 변경되는 것입니다. 이러한 변화를 특징짓는 벡터를 변위라고도 합니다. 가산성의 성질을 가지고 있습니다. 세그먼트의 길이는 미터(SI) 단위로 측정되는 변위 모듈입니다.

이동을 점의 반경 벡터 변경으로 정의할 수 있습니다.

지점의 순간 속도는 이동이 수행되는 짧은 시간에 대한 이동 비율의 한계로 정의됩니다. 더 엄밀히 말하면:

평균 지상 속도. 평균 속도 벡터. 즉각적인 속도.

평균 지상 속도

평균(지상) 속도는 신체가 이동한 경로 길이와 이 경로가 이동한 시간의 비율입니다.

평균 지상 속도는 순간 속도와 달리 벡터량이 아닙니다.

평균 속도는 신체가 동일한 시간 동안 이러한 속도로 움직이는 경우에만 이동 중 신체 속도의 산술 평균과 같습니다.

동시에, 예를 들어 자동차가 절반은 180km/h의 속도로 이동하고 나머지 절반은 20km/h의 속도로 이동했다면 평균 속도는 36km/h가 됩니다. 이와 같은 예에서 평균 속도는 경로의 동일한 개별 섹션에서 모든 속도의 조화 평균과 같습니다.

평균 속도는 경로 섹션의 길이와 해당 경로가 이동하는 기간의 비율입니다.

평균 신체 속도

등가속도 운동으로

균일한 움직임으로

여기서는 다음을 사용했습니다.

평균 신체 속도

신체의 초기 속도

신체 가속도

신체 이동 시간

일정 시간이 지난 후 신체의 속도

순간 속도는 시간에 대한 경로의 1차 미분 =
v=(ds/dt)=s"
여기서 기호 d/dt 또는 함수 오른쪽 상단의 대시는 이 함수의 도함수를 나타냅니다.
그렇지 않으면 t가 0이 되는 경향이 있으므로 속도 v = s/t입니다... :)
측정 순간 가속도가 없을 경우 순간값은 가속도가 없는 이동 기간 동안의 평균값 Vmg와 같습니다. = Vavg. =이 기간 동안의 S/t.

몸체가 A 지점의 초기 위치에서 최종 위치인 C 지점까지 호 ABC 모양의 궤적을 따라 이동하도록 합니다. 이동 거리는 호 ABC를 따라 측정됩니다. 이 호의 길이가 경로입니다.

길 길이와 같은 물리량이다

신체의 초기 위치와

그 최종 위치. 지정 엘.

경로 단위는 길이 단위입니다(m, cm, km,...).

그러나 길이의 기본 단위는 SI 미터입니다. 이렇게 쓰여 있어요

점 A와 C 사이의 거리는 경로의 길이와 같지 않습니다. 이것은 또 다른 물리량입니다. 변위라고 합니다. 움직임은 숫자 값뿐만 아니라 신체 움직임의 시작점과 끝점의 위치에 따라 특정 방향도 갖습니다. 모듈러스(수치)뿐만 아니라 방향도 갖는 수량을 호출합니다. 벡터량아니면 단순히 벡터.

움직이는 – 이것은 공간에서 신체 위치의 변화를 특징으로 하는 벡터 물리량으로, 신체의 초기 위치 지점과 최종 위치 지점을 연결하는 세그먼트의 길이와 같습니다.움직임은 초기 위치에서 마지막 위치로 이동됩니다.

로 표시됩니다. 단위.

경로, 질량, 온도 등 방향이 없는 양을 말합니다. 스칼라 수량또는 스칼라.

경로와 이동이 동일할 수 있나요?

몸체 또는 재료 점(MP)이 직선을 따라 이동하고 항상 같은 방향으로 이동하는 경우 경로와 변위가 일치합니다. 수치적으로는 동일합니다. 따라서 돌이 100m 깊이의 협곡에 수직으로 떨어지면 돌의 움직임은 아래쪽으로 향하고 초 = 100m. 길 내가 = 100m.

신체가 여러 움직임을 수행하면 숫자 값이 추가되는 것과 같은 방식이 아니라 벡터 추가 규칙에 따라 다른 규칙에 따라 추가됩니다. 곧 수학 과정에서 이 문제를 다루게 될 것입니다. 지금은 예를 살펴보겠습니다.

버스 정류장에 가려면 Pyotr Sergeevich는 먼저 서쪽으로 300m 떨어진 안뜰을 통과 한 다음 북쪽으로 400m 거리를 따라 걸어갑니다. 표트르 세르게예비치(Pyotr Sergeevich)의 변위를 구하고 이를 이동 거리와 비교합니다.

주어진 값: s 1 = 300m; 초 2 = 400m.

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북쪽

에 - ? 나 - ?

해결책:

서쪽

그림을 그려보자. 전체 경로를 찾으려면 경로 s 1 과 s 2 의 두 세그먼트를 추가하세요.

내가 = s 1 + s 2 = 300m +400m = 700m.

변위를 구하려면 몸체의 초기 위치와 최종 위치를 연결하는 선분의 길이를 알아야 합니다. 이것은 벡터 s의 길이입니다.

우리 앞에는 알려진 다리(300 및

400m). 피타고라스의 정리를 사용하여 빗변의 길이를 구해 봅시다.

따라서 사람이 이동한 경로는 변위보다 200m 더 큽니다.

정지점에 도달한 표트르 세르게예비치(Pyotr Sergeevich)가 갑자기 되돌아가기로 결정하고 반대 방향으로 이동했다면 그의 경로 길이는 1400m이고 변위는 0m가 될 것입니다.

참조 시스템.

역학의 기본 문제를 해결한다는 것은 주어진 순간에 신체가 어디에 있을 것인지를 나타내는 것을 의미합니다. 즉, 신체의 좌표를 계산합니다. 하지만 문제는 다음과 같습니다. 좌표는 어디에서 계산해야 할까요?

물론 경도와 위도 등 지리적 좌표를 사용할 수 있지만! 첫째, 몸(MT)은 지구 밖으로 이동할 수 있습니다. 둘째, 지리좌표계는 우리 공간의 3차원성을 고려하지 않습니다.

먼저 선택해야합니다 참조 신체. 이것은 매우 중요하므로 그렇지 않으면 R. Stevenson의 소설 "Treasure Island"에 제시된 것과 유사한 상황에 처하게 될 것입니다. 보물의 주요 부분을 묻은 후 플린트 선장은 지도와 장소에 대한 설명을 남겼습니다.

스파이 산의 키 큰 나무. 방향은 정오의 그늘을 따라 있는 나무에서입니다. 100피트를 걸어보세요. 서쪽으로 향하십시오. 열 길을 걸어보세요. 10인치 깊이까지 파십시오.

보물이 있는 장소를 기술할 때의 단점은 본 문제에서 기준체가 되는 나무를 특정 특성을 이용하여 찾을 수 없다는 점이다.

이 예는 선택의 중요성을 보여줍니다. 참조 기관 – 움직이는 재료 지점의 위치 좌표가 측정되는 모든 몸체.

그림을보세요. 움직이는 물체로 다음을 수행하십시오. 1) 요트; 2) 갈매기. 참고 자료로 다음을 사용하십시오. a) 해안의 바위; b) 요트 선장 c) 날아다니는 갈매기. 움직이는 물체의 움직임 특성과 좌표는 참조 신체의 선택에 따라 어떻게 달라지나요?

특정 신체의 움직임 특징을 설명할 때 어떤 참조 신체와 관련하여 특성이 제공되는지 나타내는 것이 중요합니다.

몸체나 MT의 좌표를 입력해 보겠습니다. 직사각형 데카르트를 사용해보자 XYZ 좌표계점 O를 원점으로 합니다. 기준 신체가 위치한 곳에 기준 시스템의 원점을 배치합니다. 이 지점에서 서로 수직인 세 개의 좌표축 OX, OY, OZ를 그립니다. 이제 재료점(x;y;z)의 좌표가 참조 몸체를 기준으로 표시될 수 있습니다.

신체 움직임(BMT)을 연구하려면 시계나 시간을 측정하는 장치도 필요합니다. 카운트다운의 시작을 특정 이벤트와 연관시키겠습니다. 대부분 이것은 신체 움직임(MT)의 시작입니다.

기준 신체, 기준 신체와 관련된 좌표계 및 시간 간격을 측정하는 장치의 조합을 호출합니다. 기준 시스템(CO) .

고정 몸체가 참조 몸체로 선택되면 참조 시스템도 고정(NSO) 상태가 됩니다. 대부분의 경우 지구 표면은 고정 참조 본체로 선택됩니다. 움직이는 몸체를 참조 몸체로 선택하고 얻을 수 있습니다. 움직이는 기준틀(PSO).

그림 1을 보십시오. 3차원 좌표계를 사용하면 공간 내 모든 점의 위치를 지정할 수 있습니다. 예를 들어 열에 위치한 점 F의 좌표는 (6; 3; 1)과 같습니다.

-2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

생각하다!움직임과 관련된 문제를 해결할 때 어떤 좌표계를 선택하시겠습니까?

1) 사이클리스트가 사이클 트랙 대회에 참가하는 경우

2) 파리가 유리 위에서 기어 다닙니다.

3) 파리가 부엌 주위를 날아 다닙니다.

4) 트럭이 고속도로의 직선 구간을 따라 이동하고 있습니다.

5) 사람이 엘리베이터를 타고 올라간다.

6) 발사체가 총구에서 이륙하여 날아갑니다.

연습 1.

1. 그림 3에서 기계적인 움직임이 일어나는 경우를 선택하세요.

3. 비행관제센터에는 2명의 교환원이 있습니다. 하나는 Mir 스테이션의 궤도 매개변수를 제어하고 다른 하나는 이 스테이션에 Progress 우주선을 도킹합니다. 어느 운영자가 미르 스테이션을 중요한 지점으로 간주할 수 있습니까?

4. 전투기와 열기구의 움직임을 연구하기 위해(그림 4) 직사각형 좌표계 XOYZ가 선택되었습니다. 여기에 사용된 참조 프레임을 설명하십시오. 더 간단한 좌표계를 사용할 수 있습니까?

5. 선수는 400m 거리를 달렸습니다(그림 5). 운동선수의 움직임과 그가 이동한 경로를 찾아보세요.

6. 그림 6은 달팽이가 기어다니는 식물의 잎을 보여줍니다. 눈금 격자를 사용하여 달팽이가 A 지점에서 B 지점으로, B 지점에서 C 지점으로 이동한 경로를 계산합니다.

7. 주유소에서 가장 가까운 인구 밀집 지역까지 고속도로 직선 구간을 따라 주행 한 자동차가 다시 돌아 왔습니다. 기계의 변위 계수와 기계가 이동한 거리를 계산합니다. 자동차가 주유소에서 인구 밀집 지역까지만 이동하는 경우 변위 모듈과 이동 거리 사이의 관계에 대해 무엇을 말할 수 있습니까?

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가정 영역의 물리적 과정을 고려하면 그 중 많은 부분이 매우 좋은 것 같습니다. 따라서 경로와 이동의 개념은 하나로 인식되며 유일한 차이점은 첫 번째는 동작에 대한 설명이고 두 번째는 동작의 결과라는 것입니다. 그러나 설명을 위해 정보 출처를 살펴보면 이러한 작업 간의 중요한 차이점을 즉시 찾을 수 있습니다.

경로는 무엇입니까?

경로는 물체나 사람의 위치를 변화시키는 움직임입니다. 이 양은 스칼라 양이므로 방향은 없지만 이동 거리를 결정하는 데 사용할 수 있습니다.

경로는 다음과 같은 방법으로 실행될 수 있습니다.

직선으로.
곡선.
둥근.
다른 방법도 가능합니다(예: 지그재그 궤적).

경로는 음수가 될 수 없으며 시간이 지남에 따라 감소합니다. 거리는 미터 단위로 측정됩니다. 대부분 물리학에서 문자는 경로를 지정하는 데 사용됩니다. 에스, 드물게 문자 L이 사용됩니다. 경로를 사용하면 특정 시점에 필요한 객체가 어디에 있을지 예측할 수 없습니다.

운동의 특징

변위는 일부 경로를 통과한 후 공간에서 사람이나 물체의 위치에 대한 시작점과 끝점 간의 차이입니다.

변위 값은 항상 양수이며 명확한 방향을 갖습니다.

이동과 경로의 일치는 경로가 직선으로 진행되고 방향이 변하지 않은 경우에만 가능합니다.

움직임을 이용하면 특정 시점에 사람이나 사물이 어디에 있었는지 계산할 수 있습니다.

움직임을 나타내기 위해 문자 S가 사용되지만 움직임은 벡터량이므로 이 문자 위에 화살표 →가 배치되어 움직임이 벡터임을 나타냅니다. 불행하게도 경로와 이동 사이의 혼란을 더하는 것은 두 개념이 문자 L로 표시될 수도 있다는 사실입니다.

경로와 이동 개념의 공통점은 무엇입니까?

경로와 이동이 완전히 다른 개념이라는 사실에도 불구하고 개념을 혼동하게 만드는 특정 요소가 있습니다.

경로와 변위는 항상 양수일 수 있습니다.
동일한 문자 L을 사용하여 경로와 이동을 나타낼 수 있습니다.

이들 개념이 단지 두 가지 공통 요소만을 갖는다는 사실을 고려하더라도 그 의미는 너무 커서 많은 사람들을 혼란스럽게 합니다. 특히 학생들은 물리학을 공부할 때 문제를 겪습니다.

경로와 이동 개념의 주요 차이점은 무엇입니까?

이러한 개념에는 앞에 있는 양, 경로 또는 이동을 결정하는 데 항상 도움이 되는 여러 가지 차이점이 있습니다.

경로는 기본 개념이고 이동은 부차적입니다. 예를 들어, 움직임은 특정 경로를 통과한 후 공간에서 사람의 위치에 대한 시작점과 끝점의 차이를 결정합니다. 따라서 초기에 경로를 사용하지 않고는 변위값을 구하는 것이 불가능하다.
움직임의 시작은 경로에 있어서 큰 역할을 하지만 움직임의 시작은 움직임을 결정하는 데 반드시 필요한 것은 아닙니다.
이러한 양의 주요 차이점은 경로에는 방향이 없지만 이동에는 방향이 있다는 것입니다. 예를 들어 경로는 앞으로만 직선으로 이동하지만 이동은 뒤로 이동도 허용합니다.
또한 개념은 모양이 다릅니다. 경로는 스칼라 양을 나타내고 변위는 벡터 양을 나타냅니다.
미적분학 방법. 예를 들어, 총 이동 거리를 사용하여 경로를 계산하고, 공간에서 물체의 위치 변화를 사용하여 변위를 계산합니다.
경로는 0이 될 수 없지만 이동은 0이 될 수 있습니다.

이러한 차이점을 연구하면 경로와 이동 개념의 차이점이 무엇인지 즉시 이해하고 다시는 혼동하지 않을 수 있습니다.

예를 들어 경로와 이동의 차이점

경로와 이동의 차이를 빠르게 이해하기 위해 다음과 같은 특정 예를 사용할 수 있습니다.

차가 앞으로 2m, 뒤로 2m 움직였다. 경로는 이동한 총 거리의 합이므로 4미터입니다. 그리고 변위는 시작점과 끝점이므로 이 경우에는 0과 같습니다.
또한 경로와 이동의 차이는 자신의 경험을 통해 알 수 있습니다. 400m 런닝머신의 시작 지점에 서서 두 바퀴를 달려야 합니다(두 번째 바퀴는 출발 지점에서 끝납니다). 결과적으로 경로는 800미터(400+400)이고 시작점과 끝점이 동일하므로 변위는 0입니다.
위로 던져진 공은 높이 15m에 도달한 뒤 땅에 떨어졌다. 이 경우 위쪽 15m, 아래쪽 15m가 추가되므로 경로는 30m가 됩니다. 그리고 공이 원래 위치로 돌아왔기 때문에 변위는 0이 됩니다.