Razlika između kretanja i putanje. Put i kretanje

Ovaj pojam ima i druga značenja, pogledajte Kretanje (značenja).

Kretanje(u kinematici) - promjena položaja fizičkog tijela u prostoru tijekom vremena u odnosu na odabrani referentni sustav.

U odnosu na kretanje materijalne točke kreće se zove se vektor koji karakterizira ovu promjenu. Ima svojstvo aditivnosti. Obično se označava simbolom S → (\displaystyle (\vec (S))) - od talijanskog. s postamento (pokret).

Vektorski modul S → (\displaystyle (\vec (S))) je modul pomaka, mjeren u metrima u Međunarodnom sustavu jedinica (SI); u GHS sustavu - u centimetrima.

Kretanje možete definirati kao promjenu radijus vektora točke: Δ r → (\displaystyle \Delta (\vec (r))) .

Modul pomaka podudara se s prijeđenim putem ako i samo ako se smjer brzine ne mijenja tijekom kretanja. U ovom slučaju, putanja će biti segment ravne linije. U svakom drugom slučaju, na primjer, kod krivuljastog gibanja, iz nejednakosti trokuta slijedi da je put strogo duži.

Trenutna brzina točke definirana je kao granica omjera kretanja prema malom vremenskom razdoblju tijekom kojeg je ono ostvareno. Strože:

V → = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t = d r → d t (\displaystyle (\vec (v))=\lim \limits _(\Delta t\to 0)(\frac (\Delta (\vec (r)))(\Delta t))=(\frac (d(\vec (r)))(dt))) .

III. Trajektorija, put i kretanje

Položaj materijalne točke određuje se u odnosu na neko drugo, proizvoljno odabrano tijelo, tzv referentno tijelo. Kontaktira ga referentni okvir– skup koordinatnih sustava i satova povezanih s referentnim tijelom.

U kartezijevom koordinatnom sustavu, položaj točke A u određenom trenutku u odnosu na ovaj sustav karakteriziraju tri koordinate x, y i z ili radijus vektor r– vektor povučen iz ishodišta koordinatnog sustava u zadanu točku. Kada se materijalna točka pomiče, njezine se koordinate mijenjaju tijekom vremena. r=r(t) ili x=x(t), y=y(t), z=z(t) – kinematičke jednadžbe materijalne točke.

Glavni zadatak mehanike– poznavajući stanje sustava u nekom početnom trenutku vremena t 0 , kao i zakonitosti kretanja, određuju stanje sustava u svim narednim trenucima vremena t.

Putanja kretanje materijalne točke - linije opisane tom točkom u prostoru. Ovisno o obliku putanje postoje pravolinijski I krivolinijski kretanje točke. Ako je putanja točke ravna krivulja, tj. leži posve u jednoj ravnini, tada se gibanje točke naziva ravan.

Naziva se duljina dionice putanje AB koju je prešla materijalna točka od početka vremena dužina putaΔs je skalarna funkcija vremena: Δs=Δs(t). Jedinica - metar(m) – duljina puta koju svjetlost prijeđe u vakuumu za 1/299792458 s.

IV. Vektorska metoda zadavanja kretanja

Radijus vektor r– vektor povučen iz ishodišta koordinatnog sustava u zadanu točku. Vektor Δ r=r-r 0 , povučeno od početnog položaja pomične točke do njezinog položaja u određenom trenutku naziva se kreće se(povećanje radijus vektora točke tijekom razmatranog vremenskog razdoblja).

Vektor prosječne brzine v> je omjer prirasta Δr radijus vektora točke prema vremenskom intervalu Δt: (1). Smjer srednje brzine poklapa se sa smjerom Δr Neograničenim smanjenjem Δt prosječna brzina teži graničnoj vrijednosti koja se naziva trenutna brzina v. Trenutna brzina je brzina tijela u određenom trenutku i na određenoj točki putanje: (2). Trenutna brzina je vektorska veličina jednaka prvoj derivaciji radijus vektora točke u gibanju u odnosu na vrijeme.

Za karakterizaciju brzine promjene brzine v točke u mehanici, vektorska fizikalna veličina tzv ubrzanje.

Srednje ubrzanje neravnomjerno gibanje u intervalu od t do t+Δt naziva se vektorska veličina jednaka omjeru promjene brzine Δ v na vremenski interval Δt:

Trenutačno ubrzanje a materijalna točka u trenutku t bit će granica prosječne akceleracije: (4). Ubrzanje A je vektorska veličina jednaka prvoj derivaciji brzine u odnosu na vrijeme.

V. Koordinatna metoda zadavanja kretanja

Položaj točke M može se karakterizirati radijus vektorom r ili tri koordinate x, y i z: M(x,y,z). Radijus vektor se može prikazati kao zbroj triju vektora usmjerenih duž koordinatnih osi: (5).

Iz definicije brzine (6). Uspoređujući (5) i (6) imamo: (7). Uzimajući u obzir (7) formulu (6) možemo napisati (8). Modul brzine može se pronaći: (9).

Slično za vektor ubrzanja:

(10),

(11),

Prirodan način definiranja kretanja (opisivanje kretanja pomoću parametara putanje)

Kretanje je opisano formulom s=s(t). Svaka točka trajektorije karakterizirana je svojom vrijednošću s. Radijus vektor je funkcija s, a putanja se može dati jednadžbom r=r(s). Zatim r=r(t) može se prikazati kao složena funkcija r. Razlikujmo (14). Vrijednost Δs – udaljenost između dviju točaka duž putanje, |Δ r| - udaljenost između njih u ravnoj liniji. Kako se točke približavaju, razlika se smanjuje. , Gdje τ – jedinični vektor tangenta na putanju. , tada (13) ima oblik v=τ v(15). Dakle, brzina je usmjerena tangencijalno na putanju.

Ubrzanje može biti usmjereno pod bilo kojim kutom u odnosu na tangentu na putanju gibanja. Iz definicije akceleracije (16). Ako τ je tangenta na putanju, tada je vektor okomit na tu tangentu, tj. usmjereno normalno. Jedinični vektor, u normalnom smjeru je označen n. Vrijednost vektora je 1/R, gdje je R radijus zakrivljenosti putanje.

Točka koja se nalazi na udaljenosti od staze i R u smjeru normale n, naziva se centar zakrivljenosti putanje. Zatim (17). Uzimajući u obzir gore navedeno, formula (16) može se napisati: (18).

Ukupna akceleracija sastoji se od dva međusobno okomita vektora: usmjerenog duž putanje gibanja koji se naziva tangencijalni, i ubrzanja usmjerenog okomito na putanju duž normale, tj. u središte zakrivljenosti putanje i nazivamo normalom.

Nalazimo apsolutnu vrijednost ukupnog ubrzanja: (19).

Predavanje 2. Gibanje materijalne točke po kružnici. Kutni pomak, kutna brzina, kutno ubrzanje. Odnos linearnih i kutnih kinematičkih veličina. Vektori kutne brzine i akceleracije.

Sažetak predavanja

Kinematika rotacijskog gibanja

Kod rotacijskog gibanja mjera pomaka cijelog tijela u kratkom vremenskom razdoblju dt je vektor dφ elementarna rotacija tijela. Elementarni okreti (označeno sa ili) može se smatrati pseudovektori (kao da).

Kutno kretanje - vektorska veličina čija je veličina jednaka kutu zakreta, a smjer se poklapa sa smjerom translatornog gibanja desni vijak (usmjereno duž osi rotacije tako da se, gledano s njegovog kraja, čini da se rotacija tijela odvija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu). Jedinica za kutni pomak je rad.

Brzina promjene kutnog pomaka tijekom vremena karakterizira kutna brzina ω . Kutna brzina krutog tijela vektorska je fizikalna veličina koja karakterizira brzinu promjene kutnog pomaka tijela tijekom vremena i jednaka je kutnom pomaku koji tijelo izvrši u jedinici vremena:

Usmjereni vektor ω duž osi rotacije u istom smjeru kao dφ (prema pravilu desnog vijka).Jedinica kutne brzine je rad/s

Stopu promjene kutne brzine tijekom vremena karakterizira kutno ubrzanje ε

(2).

Vektor ε usmjeren je duž osi rotacije u istom smjeru kao i dω, tj. s ubrzanom rotacijom, s usporenom rotacijom.

Jedinica za kutno ubrzanje je rad/s2.

Tijekom dt proizvoljna točka krutog tijela A pomaknuti se dr, prošavši stazom ds. Iz slike je jasno da dr jednak vektorskom umnošku kutnog pomaka dφ na radijus – točkasti vektor r : dr =[ dφ · r ] (3).

Linearna brzina točke povezana je s kutnom brzinom i polumjerom putanje relacijom:

U vektorskom obliku, formula za linearnu brzinu može se napisati kao vektorski proizvod: (4)

Po definiciji vektorskog produkta modul mu je jednak , gdje je kut između vektora i , a smjer se poklapa sa smjerom translatornog gibanja desnog propelera pri rotaciji od do .

Razlikujmo (4) s obzirom na vrijeme:

Uzimajući u obzir - linearno ubrzanje, - kutno ubrzanje i - linearnu brzinu, dobivamo:

Prvi vektor s desne strane usmjeren je tangentno na putanju točke. Karakterizira promjenu modula linearne brzine. Stoga je ovaj vektor tangencijalno ubrzanje točke: a τ =[ ε · r ] (7). Modul tangencijalne akceleracije jednak je a τ = ε · r. Drugi vektor u (6) usmjeren je prema središtu kružnice i karakterizira promjenu smjera linearne brzine. Ovaj vektor je normalna akceleracija točke: a n =[ ω · v ] (8). Modul mu je jednak a n =ω·v ili uzimajući u obzir da v= ω· r, a n = ω 2 · r= v2 / r (9).

Posebni slučajevi rotacijskog gibanja

S ravnomjernom rotacijom: , stoga .

Može se karakterizirati jednolika rotacija period rotacije T- vrijeme potrebno da točka izvrši jedan puni okretaj,

Frekvencija rotacije - broj punih okretaja koje tijelo napravi tijekom jednolikog gibanja po kružnici, u jedinici vremena: (11)

Jedinica za brzinu - herc (Hz).

S jednoliko ubrzanim rotacijskim gibanjem :

(13), (14) (15).

3. predavanje Prvi Newtonov zakon. Sila. Načelo neovisnosti djelujućih sila. Rezultantna sila. Težina. Newtonov drugi zakon. Puls. Zakon očuvanja količine gibanja. Newtonov treći zakon. Moment impulsa materijalne točke, moment sile, moment tromosti.

Sažetak predavanja

Prvi Newtonov zakon

Newtonov drugi zakon

Newtonov treći zakon

Moment impulsa materijalne točke, moment sile, moment tromosti

Newtonov prvi zakon. Težina. Sila

Prvi Newtonov zakon: Postoje referentni sustavi u odnosu na koje se tijela gibaju pravocrtno i jednoliko ili miruju ako na njih ne djeluju sile ili je djelovanje sila kompenzirano.

Prvi Newtonov zakon je zadovoljen samo u inercijalnom referentnom okviru i potvrđuje postojanje inercijalnog referentnog okvira.

Inercija- to je svojstvo tijela da teže održavanju svoje brzine konstantnom.

Inercija nazvati svojstvo tijela da sprječavaju promjenu brzine pod utjecajem primijenjene sile.

Tjelesna masa– ovo je fizikalna veličina koja je kvantitativna mjera tromosti, to je skalarna aditivna veličina. Aditivnost mase je da je masa sustava tijela uvijek jednaka zbroju masa svakog tijela zasebno. Težina– osnovna jedinica SI sustava.

Jedan oblik interakcije je mehanička interakcija. Mehaničko međudjelovanje uzrokuje deformaciju tijela, kao i promjenu njihove brzine.

Sila– to je vektorska veličina koja je mjera mehaničkog utjecaja na tijelo od strane drugih tijela, odnosno polja, uslijed čega tijelo dobiva akceleraciju ili mijenja svoj oblik i veličinu (deformira se). Silu karakterizira modul, smjer djelovanja i točka primjene na tijelo.

Opće metode određivanja pomaka

 1 =X 1  11 +X 2  12 +X 3  13 +…

 2 =X 1  21 +X 2  22 +X 3  23 +…

 3 =X 1  31 +X 2  32 +X 3  33 +…

Rad stalnih sila: A=P P, P – generalizirana sila– bilo koje opterećenje (koncentrirana sila, koncentrirani moment, raspodijeljeno opterećenje),  P – generalizirani pokret(otklon, kut rotacije). Oznaka  mn označava kretanje u smjeru generalizirane sile “m”, koje je uzrokovano djelovanjem generalizirane sile “n”. Ukupni pomak uzrokovan više faktora sile:  P = P P + P Q + P M . Pokreti uzrokovani jednom silom ili jednim trenutkom:  – specifični pomak . Ako je jedinična sila P = 1 uzrokovala pomak  P, tada će ukupni pomak uzrokovan silom P biti:  P = P P. Ako su faktori sile koji djeluju na sustav označeni kao X 1, X 2, X 3, itd., zatim kretanje u smjeru svakog od njih:

gdje je X 1  11 =+ 11; X 2  12 =+ 12 ; H i  m i =+ m i . Dimenzija specifičnih pokreta:

, J-džula, dimenzija rada je 1J = 1Nm.

Rad vanjskih sila koje djeluju na elastični sustav:

.

– stvarni rad pri statičkom djelovanju generalizirane sile na elastični sustav jednak je polovici umnoška konačne vrijednosti sile i konačne vrijednosti pripadajućeg pomaka. Rad unutarnjih sila (elastičnih sila) u slučaju ravninskog savijanja:

,

k je koeficijent koji uzima u obzir neravnomjernu raspodjelu tangencijalnih naprezanja po površini presjeka i ovisi o obliku presjeka.

Na temelju zakona održanja energije: potencijalna energija U=A.

Teorem reciprociteta rada (Betleyev teorem) . Dva stanja elastičnog sustava:

 1

1 – kretanje u smjeru. sila P 1 od djelovanja sile P 1;

 12 – kretanje po pravcu. sila P 1 od djelovanja sile P 2;

 21 – kretanje po pravcu. sila P 2 od djelovanja sile P 1;

 22 – kretanje po pravcu. sila P 2 od djelovanja sile P 2.

A 12 =P 1  12 – rad sile P 1 prvog stanja na gibanje u svom smjeru izazvano silom P 2 drugog stanja. Slično: A 21 =P 2  21 – rad sile P 2 drugog stanja na gibanje u svom smjeru uzrokovano silom P 1 prvog stanja. A 12 = A 21. Isti rezultat dobiva se za bilo koji broj sila i momenata. Teorem reciprociteta rada: P 1  12 = P 2  21 .

Rad sila prvog stanja na pomacima u svojim smjerovima izazvanim silama drugog stanja jednak je radu sila drugog stanja na pomacima u svojim smjerovima izazvanim silama prvog stanja.

Teorema o reciprocitetu pomaka (Maxwellov teorem) Ako je P 1 =1 i P 2 =1, onda je P 1  12 =P 2  21, tj.  12 = 21, u općem slučaju  mn = nm.

Za dva jedinična stanja elastičnog sustava pomak u smjeru prve jedinične sile izazvan drugom jediničnom silom jednak je pomaku u smjeru druge jedinične sile izazvan prvom silom.

Univerzalna metoda za određivanje pomaka (linearnih i rotacijskih kutova) – Mohrova metoda. Jedinična generalizirana sila primjenjuje se na sustav u točki za koju se traži generalizirani pomak. Ako je određen otklon, tada je jedinična sila bezdimenzionalna koncentrirana sila, ako je određen kut zakreta, tada je to bezdimenzionalni jedinični moment. U slučaju prostornog sustava postoji šest komponenti unutarnjih sila. Generalizirani pomak određuje se formulom (Mohrova formula ili integral):

Crta iznad M, Q i N označava da su te unutarnje sile uzrokovane jediničnom silom. Da biste izračunali integrale uključene u formulu, trebate pomnožiti dijagrame odgovarajućih sila. Postupak određivanja gibanja: 1) za zadani (realni ili teretni) sustav pronaći izraze M n, N n i Q n; 2) u smjeru željenog kretanja djeluje odgovarajuća jedinična sila (sila ili moment); 3) odrediti napore

od djelovanja jedne sile; 4) pronađeni izrazi se supstituiraju u Mohrov integral i integriraju po zadanim odsječcima. Ako je rezultirajući  mn >0, tada se pomak podudara s odabranim smjerom jedinične sile, ako

Za ravni dizajn:

Obično se pri određivanju pomaka zanemaruje utjecaj uzdužnih deformacija i smicanja uzrokovanih uzdužnim N i poprečnim Q silama, već se uzimaju u obzir samo pomaci uzrokovani savijanjem. Za ravni sustav to će biti:

.

U

izračun Mohrovog integralaVereščaginova metoda . Sastavni

za slučaj kada dijagram iz određenog opterećenja ima proizvoljan obris, a iz jednog opterećenja je pravocrtan, prikladno ga je odrediti pomoću graf-analitičke metode koju je predložio Vereshchagin.

, gdje je  površina dijagrama M r od vanjskog opterećenja, y c je ordinata dijagrama od jediničnog opterećenja ispod težišta dijagrama M r. Rezultat množenja dijagrama jednak je umnošku površine jednog od dijagrama i ordinate drugog dijagrama, uzetog ispod težišta površine prvog dijagrama. Ordinata se mora uzeti iz pravocrtnog dijagrama. Ako su oba dijagrama ravna, tada se ordinata može uzeti iz bilo kojeg.

P

kreće se:

. Izračun pomoću ove formule provodi se u dijelovima, od kojih svaki pravocrtni dijagram treba biti bez lomova. Složeni dijagram M p podijeljen je na jednostavne geometrijske figure, kojima je lakše odrediti koordinate težišta. Pri množenju dva dijagrama koji imaju oblik trapeza, zgodno je koristiti formulu:

. Ista formula također je prikladna za trokutaste dijagrame, ako zamijenite odgovarajuću ordinatu = 0.

P

Pod djelovanjem ravnomjerno raspoređenog opterećenja na jednostavno poduprtu gredu, dijagram je konstruiran u obliku konveksne kvadratne parabole, čija je površina

(za sl.

, tj.

, x C =L/2).

D

Za “slijepu” brtvu s jednoliko raspodijeljenim opterećenjem imamo konkavnu kvadratnu parabolu za koju

;

,

, x C = 3L/4. Isto se može dobiti ako je dijagram predstavljen razlikom između površine trokuta i površine konveksne kvadratne parabole:

. Područje "nedostaje" smatra se negativnim.

Castiglianov teorem .

– pomak točke primjene generalizirane sile u smjeru njezina djelovanja jednak je parcijalnoj derivaciji potencijalne energije s obzirom na tu silu. Zanemarujući utjecaj aksijalnih i poprečnih sila na gibanje, imamo potencijalnu energiju:

, gdje

.

Koja je definicija kretanja u fizici?

Tužni Roger

U fizici, pomak je apsolutna vrijednost vektora povučena od početne točke putanje tijela do konačne točke. U ovom slučaju oblik staze po kojoj se odvijalo kretanje (odnosno sama putanja), kao i veličina te staze, uopće nije bitan. Recimo, kretanje Magellanovih brodova - pa, barem onog koji se na kraju vratio (jedan od tri) - jednako je nuli, iako je prijeđena udaljenost wow.

Je Tryfon

Pomak se može promatrati na dva načina. 1. Promjena položaja tijela u prostoru. Štoviše, bez obzira na koordinate. 2. Proces kretanja, t.j. promjena položaja tijekom vremena. Možete raspravljati o točki 1, ali da biste to učinili morate prepoznati postojanje apsolutnih (početnih) koordinata.

Kretanje je promjena položaja određenog fizičkog tijela u prostoru u odnosu na korišteni referentni sustav.

Ova definicija dana je u kinematici - pododjeljku mehanike koji proučava kretanje tijela i matematički opis kretanja.

Pomak je apsolutna vrijednost vektora (odnosno ravne linije) koji povezuje dvije točke na putu (od točke A do točke B). Pomak se razlikuje od putanje po tome što je vektorska vrijednost. To znači da ako je objekt došao do iste točke iz koje je krenuo, tada je pomak jednak nuli. Ali nema načina. Put je udaljenost koju je tijelo prešlo zbog svog kretanja. Za bolje razumijevanje pogledajte sliku:

Što su put i kretanje sa stajališta fizike? i koja je razlika između njih....

vrlo potrebno) molim odgovorite)

Korisnik izbrisan

Aleksandar kalapats

Put je skalarna fizikalna veličina koja određuje duljinu dionice putanje koju tijelo prijeđe u određenom vremenu. Put je nenegativna i neopadajuća funkcija vremena.
Pomak je usmjereni segment (vektor) koji povezuje položaj tijela u početnom trenutku vremena s njegovim položajem u konačnom trenutku vremena.
Dopustite da objasnim. Ako napustite dom, odete u posjet prijatelju i vratite se kući, tada će vaš put biti jednak udaljenosti između vaše kuće i kuće vašeg prijatelja pomnoženoj s dva (tamo i natrag), a vaše kretanje će biti jednako nuli, jer u posljednjem trenutku vremena naći ćete se na istom mjestu kao u početnom trenutku, tj. kod kuće. Put je udaljenost, dužina, tj. skalarna veličina koja nema smjer. Pomak je usmjerena, vektorska veličina, a smjer je određen predznakom, tj. pomak može biti negativan (ako pretpostavimo da ste kada dođete do prijateljeve kuće napravili pokret s, onda kada hodate od prijatelja do njegove kuću, napravit ćete pokret -s , gdje znak minus znači da ste hodali u suprotnom smjeru od onog u kojem ste hodali od kuće do svog prijatelja).

Forserr33v

Putanja- to je linija koju tijelo opisuje kada se kreće.

Putanja pčela

Staza je duljina putanje. Odnosno, duljina te eventualno zakrivljene linije po kojoj se tijelo gibalo. Put je skalarna veličina! Kretanje- vektorska količina ! Ovo je vektor povučen od početne točke polaska tijela do konačne točke. Ima brojčanu vrijednost jednaku duljini vektora. Put i pomak bitno su različite fizikalne veličine.

Možete naići na različite oznake staza i kretanja:

Količina pokreta

Neka tijelo u vremenu t 1 napravi gibanje s 1, au sljedećem vremenu t 2 krene se s 2. Tada je za cijelo vrijeme gibanja pomak s 3 vektorski zbroj

Jednoliko kretanje

Kretanje konstantnom brzinom u veličini i smjeru. Što to znači? Razmotrite kretanje automobila. Ako vozi pravocrtno, brzinomjer pokazuje istu vrijednost brzine (modul brzine), tada je to kretanje ravnomjerno. Čim automobil promijeni smjer (skrene), to će značiti da je vektor brzine promijenio smjer. Vektor brzine je usmjeren u istom smjeru u kojem se automobil kreće. Takvo se kretanje ne može smatrati ujednačenim, unatoč činjenici da brzinomjer pokazuje isti broj.

Smjer vektora brzine uvijek se poklapa sa smjerom gibanja tijela

Može li se kretanje na vrtuljku smatrati jednolikim (ako nema ubrzanja ili kočenja)? To je nemoguće, smjer kretanja se stalno mijenja, a time i vektor brzine. Iz obrazloženja možemo zaključiti da je jednoliko gibanje uvijek se kreće pravocrtno! To znači da su kod jednolikog gibanja put i pomak isti (objasnite zašto).

Nije teško zamisliti da će se pri jednolikom gibanju, u svim jednakim vremenskim razdobljima, tijelo premjestiti na istu udaljenost.

Putanja je kontinuirana linija po kojoj se giba materijalna točka u danom referentnom sustavu. Ovisno o obliku putanje razlikujemo pravocrtno i krivocrtno gibanje materijalne točke.
Latinski Trajectorius - vezan za kretanje
Put je duljina dionice putanje materijalne točke koju ona prijeđe u određenom vremenu.

Prijeđeni put je duljina dionice putanje od početne do krajnje točke kretanja.

Gibanje (u kinematici) je promjena položaja fizičkog tijela u prostoru u odnosu na odabrani referentni sustav. Vektor koji karakterizira ovu promjenu naziva se i pomak. Ima svojstvo aditivnosti. Duljina segmenta je modul pomaka, mjeren u metrima (SI).

Kretanje možete definirati kao promjenu radijus vektora točke: .

Trenutna brzina točke definirana je kao granica omjera kretanja prema malom vremenskom razdoblju tijekom kojeg je ono ostvareno. Strože:

Prosječna brzina kretanja. Vektor prosječne brzine. Trenutačna brzina.

Prosječna brzina kretanja

Prosječna (zemaljska) brzina je omjer duljine puta koji je prešlo neko tijelo i vremena u kojem je taj put prešlo:

Prosječna brzina kretanja, za razliku od trenutne brzine, nije vektorska veličina.

Prosječna brzina jednaka je aritmetičkoj sredini brzina tijela tijekom kretanja samo u slučaju kada se tijelo istim vremenskim razdobljima gibalo tim brzinama.

Istodobno, ako se, primjerice, automobil pola puta kretao brzinom od 180 km/h, a drugu polovicu brzinom od 20 km/h, tada će prosječna brzina biti 36 km/h. U ovakvim primjerima prosječna brzina jednaka je harmonijskoj sredini svih brzina na pojedinačnim jednakim dionicama puta.

Prosječna brzina je omjer duljine dionice puta i vremenskog razdoblja tijekom kojeg se taj put prijeđe.

Prosječna brzina tijela

Uz jednoliko ubrzano gibanje

Uz ravnomjerno kretanje

Ovdje smo koristili:

Prosječna brzina tijela

Početna brzina tijela

Ubrzanje tijela

Vrijeme kretanja tijela

Brzina tijela nakon određenog vremena

Trenutna brzina je prva derivacija puta u odnosu na vrijeme =
v=(ds/dt)=s"
gdje simboli d/dt ili crtica u gornjem desnom kutu funkcije označavaju derivaciju te funkcije.
Inače, ovo je brzina v = s/t dok t teži nuli... :)
U odsutnosti akceleracije u trenutku mjerenja, trenutna vrijednost je jednaka prosjeku tijekom perioda kretanja bez akceleracije Vmg. = Vavg. =S/t za ovo razdoblje.

Neka se tijelo kreće iz početnog položaja u točki A u krajnji položaj, koji je u točki C, krećući se po putanji u obliku luka ABC. Prijeđeni put mjeri se duž luka ABC. Duljina ovog luka je put.

Staza je fizikalna veličina jednaka duljini

putanje između početnog položaja tijela i

njegov konačni položaj. Određeni l.

Jedinice puta su jedinice duljine (m, cm, km,...)

ali osnovna jedinica za duljinu je SI metar. Napisano je ovako

Udaljenost između točaka A i C nije jednaka duljini puta. Ovo je još jedna fizikalna veličina. To se zove pomak. Kretanje nema samo brojčanu vrijednost, već i određeni smjer, koji ovisi o položaju početne i završne točke kretanja tijela. Nazivaju se veličine koje nemaju samo modul (brojčanu vrijednost), već i smjer vektorske veličine ili jednostavno vektori.

Kretanje – ovo je vektorska fizička veličina koja karakterizira promjenu položaja tijela u prostoru, jednaka duljini segmenta koji povezuje točku početnog položaja tijela s točkom njegovog konačnog položaja. Pokret je usmjeren od početnog položaja do završnog.

Označeno sa . Jedinica.

Veličine koje nemaju smjer, kao što su put, masa, temperatura nazivamo skalarne veličine ili skalari.

Mogu li put i kretanje biti jednaki?

Ako se tijelo ili materijalna točka (MP) giba pravocrtno, i to uvijek u istom smjeru, tada se put i pomak poklapaju, tj. brojčano su jednaki. Dakle, ako kamen padne okomito u klanac dubok 100 m, tada će njegovo kretanje biti usmjereno prema dolje i s = 100 m. Staza l =100 m.

Ako tijelo napravi nekoliko pokreta, onda se oni zbrajaju, ali ne na isti način kao što se zbrajaju numeričke vrijednosti, već prema drugim pravilima, prema pravilima zbrajanja vektora. Uskoro ćete ih proći na tečaju matematike. Za sada pogledajmo primjer.

Da bi došao do autobusne stanice, Pjotr Sergejevič ide prvo kroz dvorište 300 m prema zapadu, a zatim duž avenije 400 m prema sjeveru. Nađite pomak Petra Sergejeviča i usporedite ga s prijeđenim putem.

Zadano je: s 1 = 300 m; s 2 = 400 m.

______________________

Sjeverno

s - ? ja - ?

Riješenje:

Zapad

Napravimo crtež. Da biste pronašli cijeli put, dodajte dva segmenta puta s 1 i s 2

l = s 1 + s 2 = 300 m + 400 m = 700 m.

Da biste pronašli pomak, morate saznati duljinu segmenta koji povezuje početni položaj tijela i konačni položaj. Ovo je duljina vektora s.

Pred nama je pravokutni trokut s poznatim katetama (300 i

400 m). Upotrijebimo Pitagorin teorem da pronađemo duljinu hipotenuze s:

Dakle, put koji čovjek prijeđe veći je od pomaka za 200 m.

Ako bi, pretpostavimo, Pjotr Sergejevič, nakon što je stigao do stanice, iznenada odlučio da se vrati i krene u suprotnom smjeru, tada bi duljina njegovog puta bila 1400 m, a pomak bi bio 0 m.

Referentni sustav.

Riješiti osnovni problem mehanike znači naznačiti gdje će se tijelo nalaziti u bilo kojem trenutku u vremenu. Drugim riječima, izračunajte koordinate tijela. Ali ovdje je kvaka: odakle ćemo brojati koordinate?

Možete, naravno, uzeti zemljopisne koordinate - dužinu i širinu, ali! Prvo, tijelo (MT) se može kretati izvan planete Zemlje. Drugo, geografski koordinatni sustav ne uzima u obzir trodimenzionalnost našeg prostora.

Prvo morate odabrati referentno tijelo. To je toliko važno da ćemo se inače naći u situaciji sličnoj onoj prikazanoj u romanu R. Stevensona “Otok s blagom”. Nakon što je zakopao glavni dio blaga, kapetan Flint ostavio je kartu i opis mjesta.

Visoko drvo Špijunske planine. Smjer je od stabla uz hlad u podne. Hodajte stotinu stopa. Okrenite se prema zapadu. Hodaj deset hvati. Kopajte do dubine od deset centimetara.

Nedostatak opisa mjesta gdje se nalazi blago je taj što se stablo, koje je u ovom problemu referentno tijelo, ne može pronaći pomoću navedenih karakteristika.

Ovaj primjer pokazuje važnost izbora referentna tijela – svako tijelo od kojeg se mjere koordinate položaja pokretne materijalne točke.

Pogledajte crtež. Kao pokretni objekt uzmite: 1) jahtu; 2) galeb. Uzmite kao referentno tijelo: a) stijenu na obali; b) kapetan jahte; c) leteći galeb. Kako priroda gibanja pokretnog objekta i njegove koordinate ovise o izboru referentnog tijela?

Pri opisivanju značajki gibanja određenog tijela važno je naznačiti u odnosu na koje referentno tijelo su karakteristike dane.

Pokušajmo unijeti koordinate tijela ili MT. Upotrijebimo pravokutni kartezijanski XYZ koordinatni sustav s ishodištem u točki O. Ishodište referentnog sustava postavljamo tamo gdje se nalazi referentno tijelo. Iz ove točke povlačimo tri međusobno okomite koordinatne osi OX, OY, OZ. Sada se koordinate materijalne točke (x;y;z) mogu naznačiti u odnosu na referentno tijelo.

Za proučavanje kretanja tijela (BMT) potreban vam je i sat ili uređaj za mjerenje vremena. Početak odbrojavanja ćemo povezati s određenim događajem. Najčešće je to početak pokreta tijela (MT).

Kombinacija referentnog tijela, koordinatnog sustava pridruženog referentnom tijelu i uređaja za mjerenje vremenskih intervala naziva se referentni sustav (CO) .

Ako se kao referentno tijelo izabere stacionarno tijelo, tada će i referentni sustav biti stacionaran (NSO). Najčešće se kao stacionarno referentno tijelo bira površina Zemlje. Možete odabrati tijelo koje se kreće kao referentno tijelo i dobiti pokretni referentni okvir(PSO).

Pogledajte sliku 1. Trodimenzionalni koordinatni sustav omogućuje vam da odredite položaj bilo koje točke u prostoru. Na primjer, koordinate točke F koja se nalazi na stupu jednake su (6; 3; 1).

-2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Razmišljati! Koji ćete koordinatni sustav odabrati pri rješavanju zadataka vezanih uz kretanje:

1) biciklist sudjeluje u natjecanjima na biciklističkoj stazi;

2) muha gmiže po staklu;

3) muha leti po kuhinji;

4) kamion se kreće ravnom dionicom autoceste;

5) osoba se penje u liftu;

6) projektil polijeće i leti iz cijevi pištolja.

Vježba 1.

1. Odaberite na slici 3 slučajeve u kojima dolazi do mehaničkog kretanja.

3. Dva su operatera u centru kontrole leta. Jedan kontrolira orbitalne parametre stanice Mir, a drugi spaja letjelicu Progress s ovom stanicom. Koji operater može stanicu Mir smatrati materijalnom točkom?

4. Za proučavanje kretanja borbenog zrakoplova i balona na vrući zrak (slika 4) odabran je pravokutni koordinatni sustav XOYZ. Opišite referentni okvir koji se ovdje koristi. Mogu li se koristiti jednostavniji koordinatni sustavi?

5. Sportaš je istrčao udaljenost od 400 metara (slika 5). Pronađite kretanje sportaša i put koji je prešao.

6. Na slici 6 prikazan je list biljke po kojem puže puž. Pomoću mreže izračunaj put koji je puž prešao od točke A do točke B i od točke B do točke C.

7. Automobil se, vozeći ravnom dionicom autoceste od benzinske postaje do najbližeg naseljenog mjesta, vratio natrag. Izračunajte modul pomaka stroja i prijeđeni put. Što reći o odnosu između modula pomaka i prijeđene udaljenosti ako je automobil putovao samo od benzinske postaje do naseljenog mjesta?

| | 3 | | |

Ako uzmemo u obzir fizičke procese u domaćoj sferi, čini se da su mnogi od njih vrlo dobri. Stoga se pojmovi puta i kretanja doživljavaju kao jedno te isto, jedina razlika je u tome što je prvi opis radnje, a drugi je rezultat radnje. Ali ako se obratite izvorima informacija radi pojašnjenja, odmah možete pronaći značajnu razliku između ovih operacija.

Što je put?

Staza je kretanje koje rezultira promjenom položaja predmeta ili osobe. Ova veličina je skalarna veličina, dakle nema smjer, ali se može koristiti za određivanje prijeđene udaljenosti.

Put se može izvesti na sljedeće načine:

U ravnoj liniji.
Krivolinijski.
Krug.
Moguće su i druge metode (na primjer, cik-cak putanja).

Put nikada ne može biti negativan i smanjivati se tijekom vremena. Udaljenost se mjeri u metrima. Najčešće se u fizici slovo koristi za označavanje puta S, u rijetkim slučajevima koristi se slovo L. Pomoću putanje ne možemo predvidjeti gdje će se objekt koji nam treba nalaziti u određenom trenutku.

Značajke kretanja

Pomak je razlika između početne i završne točke položaja osobe ili objekta u prostoru nakon prijeđene staze.

Vrijednost pomaka je uvijek pozitivna i također ima jasan smjer.

Podudarnost između kretanja i staze moguća je samo ako se staza odvijala ravnom linijom, a smjer se nije mijenjao.

Pomoću kretanja možete izračunati gdje se osoba ili predmet nalazio u određenom trenutku.

Za označavanje kretanja koristi se slovo S, ali kako je kretanje vektorska veličina, iznad tog slova se nalazi strelica → koja označava da je kretanje vektor. Nažalost, dodatnu zabunu između staze i kretanja čini činjenica da se oba pojma mogu označiti i slovom L.

Što je zajedničko pojmovima put i kretanje?

Unatoč činjenici da su put i kretanje potpuno različiti pojmovi, postoje određeni elementi koji pridonose brkanju pojmova:

Put i pomak uvijek mogu biti samo pozitivne veličine.
Isto slovo L može se koristiti za označavanje putanje i kretanja.

Čak i ako uzmemo u obzir činjenicu da ovi pojmovi imaju samo dva zajednička elementa, njihovo značenje je toliko veliko da mnoge zbunjuje. Osobito problema kod učenja fizike imaju školarci.

Glavne razlike između pojmova puta i kretanja?

Ovi koncepti imaju brojne razlike koje će vam uvijek pomoći da odredite koja je količina ispred vas, staza ili kretanje:

Put je primarni pojam, a kretanje je sekundaran. Na primjer, kretanje određuje razliku između početne i završne točke položaja osobe u prostoru nakon prelaska određenog puta. Prema tome, nemoguće je dobiti vrijednost pomaka bez početne upotrebe putanje.
Početak kretanja igra veliku ulogu za stazu, ali početak kretanja apsolutno nije neophodan za određivanje kretanja.
Glavna razlika između ovih veličina je u tome što put nema smjer, ali kretanje ima. Na primjer, staza se izvodi samo ravno naprijed, ali kretanje omogućuje i kretanje unatrag.
Osim toga, koncepti se razlikuju po izgledu. Put se odnosi na skalarnu veličinu, a pomak se odnosi na vektorsku veličinu.
Računska metoda. Na primjer, put se izračunava korištenjem ukupne prijeđene udaljenosti, a pomak se, pak, izračunava korištenjem promjene položaja objekta u prostoru.
Put nikada ne može biti nula, ali kretanje je dozvoljeno da bude nula.

Nakon što ste proučili ove razlike, možete odmah shvatiti koja je razlika između pojmova puta i kretanja i više ih nikada ne brkati.

Razlika između puta i kretanja s primjerima

Kako biste brzo shvatili razliku između staze i kretanja, možete se poslužiti određenim primjerima:

Auto se pomaknuo 2 metra naprijed i 2 metra nazad. Put je zbroj ukupnog prijeđenog puta, pa iznosi 4 metra. A pomak je početna i krajnja točka, pa je u ovom slučaju jednak nuli.
Osim toga, razliku između puta i kretanja možete vidjeti iz vlastitog iskustva. Trebate stati na početak trake za trčanje od 400 metara i trčati dva kruga (drugi krug će završiti na početnoj točki). Rezultat je da je put bio 800 metara (400+400), a pomak je 0, jer su početna i krajnja točka iste.
Lopta bačena uvis dosegla je visinu od 15 metara i potom pala na Zemlju. U ovom slučaju, staza će biti 30 metara, jer se dodaje 15 metara gore i 15 metara dolje. A pomak će biti jednak 0, zbog činjenice da se kuglica vratila u prvobitni položaj.