Ajutor la Tele2, tarife, intrebari

Fiecare sistem sau dispozitiv are un anumit coeficient de performanță (eficiență). Acest indicator caracterizează eficiența muncii lor în eliberarea sau transformarea oricărui tip de energie. În ceea ce privește valoarea sa, eficiența este o mărime incomensurabilă, prezentată ca o valoare numerică cuprinsă între 0 și 1, sau ca procent. Această caracteristică se aplică pe deplin tuturor tipurilor de motoare electrice.

Caracteristici de eficiență la motoarele electrice

Motoarele electrice aparțin categoriei de dispozitive care transformă energia electrică în energie mecanică. Eficiența acestor dispozitive determină eficacitatea lor în îndeplinirea funcției principale.

Cum să găsiți eficiența motorului? Formula pentru randamentul motorului electric arată astfel: ƞ = P2/P1.În această formulă, P1 este puterea electrică furnizată și P2 este puterea mecanică utilă produsă de motor. Valoarea puterii electrice (P) este determinată de formula P = UI, iar puterea mecanică - P = A/t, ca raport de lucru pe unitatea de timp.

Factorul de eficiență trebuie luat în considerare atunci când alegeți un motor electric. Pierderile de eficiență asociate curenților reactivi, reducerea puterii, încălzirea motorului și alți factori negativi sunt de mare importanță.

Conversia energiei electrice în energie mecanică este însoțită de o pierdere treptată a puterii. Pierderea eficienței este asociată cel mai adesea cu degajarea de căldură atunci când motorul electric se încălzește în timpul funcționării. Cauzele pierderilor pot fi magnetice, electrice și mecanice, apărute sub influența frecării. Prin urmare, cel mai bun exemplu este o situație în care s-a consumat energie electrică în valoare de 1000 de ruble, dar s-au produs numai 700-800 de ruble de muncă utilă. Astfel, randamentul in acest caz va fi de 70-80%, iar intreaga diferenta este transformata in energie termica, care incalzeste motorul.

Pentru a răci motoarele electrice, ventilatoarele sunt folosite pentru a conduce aerul prin goluri speciale. În conformitate cu standardele stabilite, motoarele de clasa A se pot încălzi până la 85-90 0 C, clasa B - până la 110 0 C. Dacă temperatura motorului depășește standardele stabilite, aceasta indică un posibil iminent.

În funcție de sarcină, randamentul motorului electric își poate modifica valoarea:

• Pentru turația de mers în gol - 0;
• La 25% sarcină - 0,83;
• La 50% sarcină - 0,87;
• La 75% sarcină - 0,88;
• La sarcina maximă de 100%, eficiența este de 0,87.

Unul dintre motivele scăderii eficienței unui motor electric poate fi asimetria curentului, atunci când pe fiecare dintre cele trei faze apare o tensiune diferită. De exemplu, dacă în prima fază există 410 V, în a 2-a - 402 V, în a 3-a - 288 V, atunci valoarea medie a tensiunii va fi (410 + 402 + 388) / 3 = 400 V. Asimetria tensiunii va fi au valoare: 410 - 388 = 22 volti. Astfel, pierderea de eficiență din acest motiv va fi de 22/400 x 100 = 5%.

Scăderea eficienței și pierderile totale la motorul electric

Există mulți factori negativi care influențează valoarea pierderilor totale la motoarele electrice. Există tehnici speciale care vă permit să le determinați în avans. De exemplu, puteți determina prezența unui gol prin care puterea este parțial furnizată de la rețea la stator și apoi la rotor.

Pierderile de putere care apar în demarorul însuși constau din mai multe componente. În primul rând, acestea sunt pierderi asociate cu inversarea parțială a magnetizării miezului statorului. Elementele din oțel au un impact neglijabil și practic nu sunt luate în considerare. Acest lucru se datorează vitezei de rotație a statorului, care depășește semnificativ viteza fluxului magnetic. În acest caz, rotorul trebuie să se rotească în strictă conformitate cu caracteristicile tehnice declarate.

Valoarea puterii mecanice a arborelui rotorului este mai mică decât puterea electromagnetică. Diferența este cantitatea de pierderi care apar în înfășurare. Pierderile mecanice includ frecarea în rulmenți și perii, precum și efectul barierelor de aer asupra pieselor rotative.

Motoarele electrice asincrone se caracterizează prin prezența unor pierderi suplimentare datorate prezenței dinților în stator și rotor. În plus, fluxurile vortex pot apărea în componentele individuale ale motorului. Toți acești factori împreună reduc eficiența cu aproximativ 0,5% din puterea nominală a unității.

La calcularea posibilelor pierderi se folosește și formula eficienței motorului, care permite calcularea reducerii acestui parametru. În primul rând, se iau în considerare pierderile totale de putere, care sunt direct legate de sarcina motorului. Pe măsură ce sarcina crește, pierderile cresc proporțional și eficiența scade.

Proiectele motoarelor electrice asincrone iau în considerare toate pierderile posibile în prezența sarcinilor maxime. Prin urmare, gama de eficiență a acestor dispozitive este destul de largă și variază de la 80 la 90%. La motoarele de mare putere, această cifră poate ajunge la 90-96%.

Fizica este o știință care studiază procesele care au loc în natură. Această știință este foarte interesantă și curioasă, deoarece fiecare dintre noi își dorește să ne mulțumească mental, dobândind cunoștințe și înțelegere a modului și a ceea ce funcționează în lumea noastră. Fizica, ale cărei legi au fost deduse de-a lungul secolelor și de zeci de oameni de știință, ne ajută în această sarcină și nu trebuie decât să ne bucurăm și să absorbim cunoștințele oferite.

Dar, în același timp, fizica este o știință departe de a fi simplă, ca, de fapt, natura însăși, dar ar fi foarte interesant să o înțelegem. Astăzi vom vorbi despre eficiență. Vom învăța ce este eficiența și de ce este necesară. Să privim totul clar și interesant.

Explicația abrevierei - eficienţă. Cu toate acestea, chiar și această interpretare poate să nu fie deosebit de clară prima dată. Acest coeficient caracterizează eficiența unui sistem sau a oricărui corp individual și, mai des, a unui mecanism. Eficiența este caracterizată prin producția sau conversia energiei.

Acest coeficient se aplică aproape a tot ceea ce ne înconjoară, și chiar și pentru noi înșine, și într-o măsură mai mare. La urma urmei, facem o muncă utilă tot timpul, dar cât de des și cât de important este este o altă întrebare, iar termenul de „eficiență” este folosit împreună cu acesta.

Este important să luăm în considerare asta acest coeficient este o valoare nelimitată, de obicei reprezintă fie valori matematice, de exemplu, 0 și 1, fie, așa cum se întâmplă mai des, ca procent.

În fizică, acest coeficient este notat cu litera Ƞ sau, așa cum se numește în mod obișnuit, Eta.

Munca utila

Când folosim orice mecanism sau dispozitive, efectuăm în mod necesar lucrul. De regulă, este întotdeauna mai mare decât ceea ce avem nevoie pentru a finaliza sarcina. Pe baza acestor fapte, se disting două tipuri de muncă: cheltuită, care este notă cu o literă mare, A cu z mic (Az) și utilă - A cu litera p (An). De exemplu, să luăm acest caz: avem sarcina de a ridica un pavaj cu o anumită masă la o anumită înălțime. În acest caz, munca caracterizează doar depășirea forței gravitaționale, care, la rândul său, acționează asupra sarcinii.

În cazul în care se folosește pentru ridicare orice alt dispozitiv decât gravitația pietrului, este de asemenea important să se țină cont gravitația pieselor acestui dispozitiv. Și pe lângă toate acestea, este important să ne amintim că, în timp ce câștigăm în forță, vom pierde mereu pe parcurs. Toate aceste fapte duc la o concluzie că munca cheltuită în orice caz va fi mai utilă, Az > An, întrebarea este cât de mult mai este, deoarece puteți reduce această diferență cât mai mult posibil și, prin urmare, crește eficiența, a noastră sau dispozitivul nostru.

Munca utilă este partea din munca cheltuită pe care o facem folosind un mecanism. Și eficiența este tocmai cantitatea fizică care arată ce parte din munca utilă este din munca totală cheltuită.

Rezultat:

• Munca cheltuită Az este întotdeauna mai mare decât munca utilă Ap.
• Cu cât este mai mare raportul dintre util și cheltuit, cu atât este mai mare coeficientul și invers.
• Ap se găsește prin înmulțirea masei cu accelerația gravitației și înălțimea ascensiunii.

Există o anumită formulă pentru găsirea eficienței. Se întâmplă astfel: pentru a găsi eficiența în fizică, trebuie să împărțiți cantitatea de energie la munca efectuată de sistem. Adică, eficiența este raportul dintre energia cheltuită și munca efectuată. Din aceasta putem trage o concluzie simplă că, cu cât sistemul sau corpul este mai bun și mai eficient, cu atât se cheltuiește mai puțină energie pentru realizarea lucrării.

Formula în sine pare scurtă și foarte simplă: va fi egală cu A/Q. Adică Ƞ = A/Q. Această formulă scurtă surprinde elementele de care avem nevoie pentru calcul. Adică, A în acest caz este energia utilizată care este consumată de sistem în timpul funcționării, iar litera majusculă Q, la rândul său, va fi A cheltuită sau din nou energia cheltuită.

În mod ideal, eficiența este egală cu unitatea. Dar, așa cum se întâmplă de obicei, el este mai mic decât ea. Acest lucru se întâmplă din cauza fizicii și, desigur, din cauza legii conservării energiei.

Chestia este că legea conservării energiei sugerează că nu se poate obține mai mult A decât energia primită. Și chiar și acest coeficient va fi egal cu unul extrem de rar, deoarece energia este întotdeauna irosită. Iar munca este însoțită de pierderi: de exemplu, într-un motor, pierderea constă în încălzirea excesivă a acestuia.

Deci, formula eficienței:

Ƞ=A/Q, Unde

• A este munca utilă pe care o efectuează sistemul.
• Q este energia consumată de sistem.

Aplicații în diferite domenii ale fizicii

Este de remarcat faptul că eficiența nu există ca concept neutru, fiecare proces are eficiența sa, nu este o forță de frecare, nu poate exista de la sine.

Să ne uităm la câteva exemple de procese cu eficiență.

De exemplu, hai sa luam un motor electric. Sarcina unui motor electric este de a transforma energia electrică în energie mecanică. În acest caz, coeficientul va fi randamentul motorului în ceea ce privește conversia energiei electrice în energie mecanică. Există și o formulă pentru acest caz și arată astfel: Ƞ=P2/P1. Aici P1 este puterea în versiunea generală, iar P2 este puterea utilă pe care o produce însuși motorul.

Nu este greu de ghicit că structura formulei coeficientului este întotdeauna păstrată; doar datele care trebuie înlocuite în ea se schimbă. Ele depind de cazul specific, dacă este un motor, ca în cazul de mai sus, atunci este necesar să funcționeze cu puterea consumată, dacă este un loc de muncă, atunci formula inițială va fi diferită.

Acum cunoaștem definiția eficiențeiși avem o idee despre acest concept fizic, precum și despre elementele și nuanțele sale individuale. Fizica este una dintre cele mai mari științe, dar poate fi împărțită în bucăți mici pentru a o înțelege. Astăzi am examinat una dintre aceste piese.

Video

Acest videoclip vă va ajuta să înțelegeți ce este eficiența.

Nu ai primit răspuns la întrebarea ta? Propuneți autorilor un subiect.

Eficiența, prin definiție, este raportul dintre energia primită și energia cheltuită. Dacă un motor arde benzină și doar o treime din căldura rezultată este convertită în energie de propulsie a vehiculului, atunci randamentul este de o treime sau (rotunjit la cel mai apropiat întreg) 33%. Dacă un bec produce energie luminoasă de cincizeci de ori mai mică decât energia electrică consumată, randamentul său este de 1/50 sau 2%. Cu toate acestea, apare imediat întrebarea: ce se întâmplă dacă becul este vândut ca încălzitor cu infraroșu? După ce vânzarea lămpilor incandescente a fost interzisă, dispozitivele cu exact același design au început să fie vândute ca „încălzitoare cu infraroșu”, deoarece peste 95% din electricitate este transformată în căldură.

Căldura (ne)utilă

De obicei, căldura generată în timpul funcționării a ceva este înregistrată ca pierderi. Dar acest lucru este departe de a fi sigur. O centrală electrică, de exemplu, transformă aproximativ o treime din căldura eliberată în timpul arderii gazului sau cărbunelui în energie electrică, dar o altă parte din energie poate fi folosită pentru încălzirea apei. Dacă alimentarea cu apă caldă și bateriile calde sunt incluse și în rezultatele utile ale funcționării CHP, atunci eficiența va crește cu 10-15%.

Un exemplu similar este o „sobă” de mașină: transferă o parte din căldura generată în timpul funcționării motorului în interior. Această căldură poate fi utilă și necesară, sau poate fi considerată pierdere: din acest motiv, de obicei nu apare în calculele eficienței unui motor de mașină.

Dispozitivele precum pompele de căldură stau deoparte. Eficiența lor, dacă o calculăm prin raportul dintre căldura furnizată și energia electrică consumată, este mai mare de 100%, dar acest lucru nu infirmă elementele de bază ale termodinamicii. O pompă de căldură pompează căldura de la un corp mai puțin încălzit la unul mai încălzit și cheltuiește energie pentru aceasta, deoarece fără cheltuieli de energie o astfel de redistribuire a căldurii este interzisă de aceeași termodinamică. Dacă o pompă de căldură ia un kilowatt de la priză și produce cinci kilowați de căldură, atunci patru kilowați vor fi preluați din aer, apă sau sol din afara casei. Mediul din locul în care dispozitivul trage căldură se va răci, iar casa se va încălzi. Dar atunci această căldură, împreună cu energia cheltuită de pompă, se vor disipa în continuare în spațiu.

Circuitul exterior al pompei de căldură: lichidul este pompat prin aceste conducte de plastic, preluând căldura din coloana de apă în clădirea încălzită. Mark Johnson/Wikimedia

Mult sau eficient?

Unele dispozitive au o eficiență foarte mare, dar în același timp - o putere inadecvată.

Motoarele electrice sunt mai eficiente cu cât sunt mai mari, dar a pune un motor de locomotivă electrică într-o jucărie pentru copii este imposibil din punct de vedere fizic și inutil din punct de vedere economic. Prin urmare, eficiența motoarelor într-o locomotivă depășește 95%, iar într-o mașină mică radiocontrolată - cel mult 80%. Mai mult, în cazul unui motor electric, randamentul acestuia depinde și de sarcină: un motor subîncărcat sau supraîncărcat funcționează cu o eficiență mai mică. Selectarea corectă a echipamentelor poate însemna chiar mai mult decât alegerea unui dispozitiv cu eficiența maximă declarată.

Cea mai puternică locomotivă de producție, IORE suedeză. Locul al doilea este deținut de locomotiva electrică sovietică VL-85. Kabelleger/Wikimedia

Dacă motoarele electrice sunt produse pentru o varietate de scopuri, de la vibratoare în telefoane la locomotive electrice, atunci motorul cu ioni are o nișă mult mai mică. Motoarele ionice sunt eficiente, economice, durabile (funcționează fără să se oprească ani de zile), dar se pornesc doar în vid și oferă foarte puțină forță. Sunt ideale pentru a trimite vehicule științifice în spațiul adânc, care pot zbura către o țintă timp de câțiva ani și pentru care economisirea combustibilului este mai importantă decât petrecerea timpului.

Motoarele electrice, apropo, consumă aproape jumătate din toată energia electrică generată de umanitate, așa că chiar și o diferență de o sutime de procent la scară globală poate însemna necesitatea construirii unui alt reactor nuclear sau a unei alte unități de putere a unei centrale termice. .

Eficient sau ieftin?

Eficiența energetică nu este întotdeauna identică cu eficiența economică. Un exemplu clar sunt lămpile cu LED, care până de curând erau inferioare lămpilor cu incandescență și lămpilor fluorescente „economisitoare de energie”. Complexitatea fabricării LED-urilor albe, costul ridicat al materiilor prime și, pe de altă parte, simplitatea unei lămpi cu incandescență au forțat alegerea unor surse de lumină mai puțin eficiente, dar mai ieftine.

Apropo, pentru inventarea LED-ului albastru, fără de care ar fi fost imposibil să se realizeze o lampă albă strălucitoare, cercetătorii japonezi au primit Premiul Nobel în 2014. Nu este prima dată când premiul este acordat pentru contribuțiile la dezvoltarea iluminatului: în 1912, premiul a fost acordat lui Nils Dahlen, inventatorul care a îmbunătățit torțe de acetilenă pentru faruri.

LED-urile albastre sunt necesare pentru a produce lumină albă în combinație cu roșu și verde. Aceste două culori au fost învățate să fie produse în LED-uri suficient de strălucitoare mult mai devreme; blues-ul a rămas mult timp prea plictisitor și scump pentru utilizare în masă

Un alt exemplu de dispozitive eficiente, dar foarte scumpe sunt celulele solare bazate pe arseniura de galiu (un semiconductor cu formula GaAs). Eficiența lor ajunge la aproape 30%, ceea ce este de o dată și jumătate până la două ori mai mare decât bateriile folosite pe Pământ bazate pe siliciul mult mai comun. Eficiența ridicată dă roade doar în spațiu, unde livrarea unui kilogram de marfă poate costa aproape la fel de mult ca și un kilogram de aur. Atunci economiile la greutatea bateriei vor fi justificate.

Eficiența liniilor electrice poate fi crescută prin înlocuirea cuprului cu argint mai bun conducător, dar cablurile de argint sunt prea scumpe și, prin urmare, sunt folosite doar în cazuri izolate. Dar ideea de a construi linii electrice supraconductoare din ceramică scumpă din pământuri rare care necesită răcire cu azot lichid a fost abordată în practică de mai multe ori în ultimii ani. În special, un astfel de cablu a fost deja așezat și conectat în orașul german Essen. Este proiectat pentru 40 de megawați de putere electrică la o tensiune de zece kilovolți. Pe lângă faptul că pierderile de încălzire sunt reduse la zero (cu toate acestea, în schimb, este necesară alimentarea instalațiilor criogenice), un astfel de cablu este mult mai compact decât de obicei și, datorită acestui fapt, puteți economisi la achiziționarea de teren scump în centrul orasului sau refuza sa instaleze tuneluri suplimentare.

Nu conform regulilor generale

Mulți oameni își amintesc de la cursurile școlare că eficiența nu poate depăși 100% și că cu cât diferența de temperatură dintre frigider și încălzitor este mai mare, cu atât este mai mare. Totuși, acest lucru este valabil doar pentru așa-numitele motoare termice: motor cu abur, motor cu ardere internă, motoare cu reacție și rachetă, turbine cu gaz și cu abur.

Motoarele electrice și toate dispozitivele electrice nu respectă această regulă, deoarece nu sunt motoare termice. Pentru ei, singurul lucru care este adevărat este că eficiența nu poate depăși sută la sută, iar restricțiile speciale în fiecare caz sunt determinate diferit.

În cazul unei baterii solare, pierderile sunt determinate atât de efectele cuantice în timpul absorbției fotonilor, cât și de pierderile datorate reflectării luminii de la suprafața bateriei și absorbției în oglinzile de focalizare. Calculele au arătat că în principiu o baterie solară nu poate depăși 90%, dar în practică sunt realizabile valori de aproximativ 60-70% și chiar și cele cu o structură foarte complexă de fotocelule.

Pilele de combustibil au o eficiență excelentă. Aceste dispozitive primesc anumite substanțe care reacționează chimic între ele și produc curent electric. Acest proces, din nou, nu este un ciclu al unui motor termic, astfel încât eficiența este destul de mare, aproximativ 60%, în timp ce un motor diesel sau pe benzină de obicei nu depășește 50%.

Pilele de combustibil au fost instalate pe nava spațială Apollo care a zburat către Lună și pot funcționa, de exemplu, cu hidrogen și oxigen. Singurul lor dezavantaj este că hidrogenul trebuie să fie destul de pur și, în plus, trebuie depozitat undeva și transferat cumva de la fabrică la consumatori. Tehnologiile care fac posibilă înlocuirea metanului obișnuit cu hidrogen nu au fost încă utilizate în masă. Doar mașinile experimentale și câteva submarine funcționează cu hidrogen și celule de combustibil.

Motoare cu plasmă din seria SPD. Sunt produse de OKB Fakel și sunt folosite pentru a menține sateliții pe o anumită orbită. Împingerea este creată din cauza fluxului de ioni care apar după ionizarea unui gaz inert printr-o descărcare electrică. Eficiența acestor motoare ajunge la 60 la sută

Motoarele cu ioni și cu plasmă există deja, dar funcționează și numai în vid. În plus, forța lor este prea mică și este cu ordine de mărime mai mică decât greutatea dispozitivului în sine - nu ar decola de pe Pământ nici măcar în absența unei atmosfere. Dar în timpul zborurilor interplanetare care durează multe luni și chiar ani, forța slabă este compensată de eficiență și fiabilitate.

Informații teoretice de bază

Munca mecanica

Caracteristicile energetice ale mișcării sunt introduse pe baza conceptului muncă mecanică sau muncă de forță. Munca efectuată de o forță constantă F, este o mărime fizică egală cu produsul dintre forța și modulul de deplasare înmulțit cu cosinusul unghiului dintre vectorii forței Fși mișcări S:

Munca este o mărime scalară. Poate fi fie pozitiv (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). La α = 90° munca efectuată de forță este zero. În sistemul SI, munca este măsurată în jouli (J). Un joule este egal cu munca efectuată de o forță de 1 newton pentru a se deplasa cu 1 metru în direcția forței.

Dacă forța se schimbă în timp, atunci pentru a găsi munca, construiți un grafic al forței în funcție de deplasare și găsiți aria figurii de sub grafic - aceasta este munca:

Un exemplu de forță al cărei modul depinde de coordonată (deplasare) este forța elastică a unui arc, care respectă legea lui Hooke ( F control = kx).

Putere

Lucrul efectuat de o forță pe unitatea de timp se numește putere. Putere P(uneori notat cu litera N) – mărime fizică egală cu raportul de lucru A la o perioadă de timp t timp in care s-a finalizat aceasta lucrare:

Această formulă calculează putere medie, adică putere care caracterizează în general procesul. Deci, munca poate fi exprimată și în termeni de putere: A = Pt(dacă, desigur, se cunosc puterea și timpul de a face lucrarea). Unitatea de putere se numește watt (W) sau 1 joule pe secundă. Dacă mișcarea este uniformă, atunci:

Folosind această formulă putem calcula putere instantanee(putere la un moment dat), dacă în loc de viteză înlocuim valoarea vitezei instantanee în formulă. De unde știi ce putere să numere? Dacă problema cere putere la un moment dat în timp sau la un moment dat în spațiu, atunci este considerată instantanee. Dacă întreabă despre puterea pe o anumită perioadă de timp sau pe o parte a traseului, atunci caută puterea medie.

Eficiență – factor de eficiență, este egal cu raportul dintre munca utilă și cheltuită sau puterea utilă și cheltuită:

Ce muncă este utilă și care este irosită este determinată din condițiile unei sarcini specifice prin raționament logic. De exemplu, dacă o macara face munca de a ridica o încărcătură la o anumită înălțime, atunci munca utilă va fi munca de ridicare a sarcinii (deoarece în acest scop a fost creată macaraua), iar munca cheltuită va fi munca efectuată de motorul electric al macaralei.

Deci, puterea utilă și consumată nu au o definiție strictă și sunt găsite prin raționament logic. În fiecare sarcină, noi înșine trebuie să stabilim care a fost în această sarcină scopul de a face munca (muncă utilă sau putere) și care a fost mecanismul sau modalitatea de a face toată munca (putere cheltuită sau muncă).

În general, eficiența arată cât de eficient un mecanism convertește un tip de energie în altul. Dacă puterea se modifică în timp, atunci munca se găsește ca aria figurii sub graficul puterii în funcție de timp:

Energie kinetică

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei unui corp și pătratul vitezei acestuia energia cinetică a corpului (energia mișcării):

Adică, dacă o mașină care cântărește 2000 kg se mișcă cu o viteză de 10 m/s, atunci are energie cinetică egală cu E k = 100 kJ și este capabil să facă 100 kJ de lucru. Această energie se poate transforma în căldură (atunci când o mașină frânează, anvelopele roților, drumul și discurile de frână se încălzesc) sau poate fi cheltuită pentru deformarea mașinii și a caroseriei cu care s-a ciocnit mașina (într-un accident). Când se calculează energia cinetică, nu contează unde se mișcă mașina, deoarece energia, ca și munca, este o mărime scalară.

Un corp are energie dacă poate lucra. De exemplu, un corp în mișcare are energie cinetică, adică energie de mișcare și este capabil să lucreze pentru a deforma corpurile sau pentru a oferi accelerație corpurilor cu care are loc o coliziune.

Semnificația fizică a energiei cinetice: pentru un corp în repaus cu o masă m a început să se miște cu viteză v este necesar să se facă un lucru egal cu valoarea obținută a energiei cinetice. Dacă corpul are o masă m se mișcă cu viteză v, apoi pentru a o opri este necesar să faceți un lucru egal cu energia sa cinetică inițială. La frânare, energia cinetică este în principal (cu excepția cazurilor de impact, când energia ajunge la deformare) „înlăturată” de forța de frecare.

Teorema energiei cinetice: munca forței rezultante este egală cu modificarea energiei cinetice a corpului:

Teorema energiei cinetice este valabilă și în cazul general, când un corp se mișcă sub influența unei forțe în schimbare, a cărei direcție nu coincide cu direcția de mișcare. Este convenabil să se aplice această teoremă în problemele care implică accelerarea și decelerația unui corp.

Energie potențială

Alături de energia cinetică sau energia de mișcare, conceptul joacă un rol important în fizică energia potenţială sau energia de interacţiune a corpurilor.

Energia potențială este determinată de poziția relativă a corpurilor (de exemplu, poziția corpului față de suprafața Pământului). Conceptul de energie potențială poate fi introdus doar pentru forțele a căror activitate nu depinde de traiectoria corpului și este determinată doar de pozițiile inițiale și finale (așa-numitele forțe conservatoare). Munca efectuată de astfel de forțe pe o traiectorie închisă este zero. Această proprietate este deținută de gravitație și forță elastică. Pentru aceste forțe putem introduce conceptul de energie potențială.

Energia potențială a unui corp în câmpul gravitațional al Pământului calculat prin formula:

Semnificația fizică a energiei potențiale a unui corp: energia potențială este egală cu munca efectuată de gravitație la coborârea corpului la nivelul zero ( h– distanța de la centrul de greutate al corpului până la nivelul zero). Dacă un corp are energie potențială, atunci este capabil să lucreze atunci când acest corp cade de la înălțime h la nivelul zero. Lucrul efectuat de gravitație este egal cu modificarea energiei potențiale a corpului, luată cu semnul opus:

Adesea, în problemele energetice, trebuie să găsim munca de a ridica (întoarcerea, ieșirea dintr-o gaură) a corpului. În toate aceste cazuri, este necesar să se ia în considerare mișcarea nu a corpului în sine, ci doar a centrului său de greutate.

Energia potențială Ep depinde de alegerea nivelului zero, adică de alegerea originii axei OY. În fiecare problemă, nivelul zero este ales din motive de comoditate. Ceea ce are o semnificație fizică nu este energia potențială în sine, ci schimbarea acesteia atunci când un corp trece dintr-o poziție în alta. Această modificare este independentă de alegerea nivelului zero.

Energia potențială a unui arc întins calculat prin formula:

Unde: k– rigiditatea arcului. Un arc extins (sau comprimat) poate pune în mișcare un corp atașat de el, adică poate conferi energie cinetică acestui corp. În consecință, un astfel de izvor are o rezervă de energie. Tensiune sau compresie X trebuie calculată din starea neformată a corpului.

Energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca efectuată de forța elastică în timpul trecerii de la o stare dată la o stare cu deformare zero. Dacă în starea inițială arcul era deja deformat, iar alungirea lui a fost egală cu X 1, apoi la trecerea la o nouă stare cu alungire X 2, forța elastică va face un lucru egal cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus (deoarece forța elastică este întotdeauna îndreptată împotriva deformării corpului):

Energia potențială în timpul deformării elastice este energia de interacțiune a părților individuale ale corpului între ele prin forțe elastice.

Lucrul forței de frecare depinde de calea parcursă (acest tip de forță, al cărei lucru depinde de traiectorie și calea parcursă se numește: forțe disipative). Conceptul de energie potențială pentru forța de frecare nu poate fi introdus.

Eficienţă

Factorul de eficiență (eficiență)– caracteristică eficienței unui sistem (dispozitiv, mașină) în raport cu conversia sau transmiterea energiei. Este determinată de raportul dintre energia utilizată util și cantitatea totală de energie primită de sistem (formula a fost deja dată mai sus).

Eficiența poate fi calculată atât prin muncă, cât și prin putere. Munca (puterea) utilă și cheltuită este întotdeauna determinată de un raționament logic simplu.

La motoarele electrice, randamentul este raportul dintre munca mecanica efectuata (utila) si energia electrica primita de la sursa. În motoarele termice, raportul dintre munca mecanică utilă și cantitatea de căldură consumată. În transformatoarele electrice, raportul dintre energia electromagnetică primită în înfășurarea secundară și energia consumată de înfășurarea primară.

Datorită generalității sale, conceptul de eficiență face posibilă compararea și evaluarea dintr-un punct de vedere unitar atât de diferite sisteme precum reactoare nucleare, generatoare și motoare electrice, centrale termice, dispozitive semiconductoare, obiecte biologice etc.

Din cauza pierderilor de energie inevitabile datorate frecării, încălzirii corpurilor înconjurătoare etc. Eficiența este întotdeauna mai mică decât unitate.În consecință, eficiența este exprimată ca o fracțiune din energia cheltuită, adică ca o fracție proprie sau ca procent, și este o cantitate adimensională. Eficiența caracterizează cât de eficient funcționează o mașină sau un mecanism. Eficiența centralelor termice ajunge la 35–40%, motoarele cu ardere internă cu supraalimentare și prerăcire – 40–50%, dinamuri și generatoare de mare putere – 95%, transformatoare – 98%.

O problemă în care trebuie să găsești eficiența sau se știe, trebuie să începi cu un raționament logic - care muncă este utilă și care este irosită.

Legea conservării energiei mecanice

Energie mecanică totală se numește suma energiei cinetice (adică energia mișcării) și potențialului (adică energia interacțiunii corpurilor prin forțele gravitației și elasticității):

Dacă energia mecanică nu se transformă în alte forme, de exemplu, în energie internă (termică), atunci suma energiei cinetice și potențiale rămâne neschimbată. Dacă energia mecanică se transformă în energie termică, atunci modificarea energiei mecanice este egală cu munca forței de frecare sau pierderile de energie, sau cantitatea de căldură eliberată și așa mai departe, cu alte cuvinte, modificarea energiei mecanice totale este egală. la munca forțelor externe:

Suma energiei cinetice și potențiale a corpurilor care alcătuiesc un sistem închis (adică unul în care nu acționează forțe externe, iar munca lor este în mod corespunzător zero) și forțele gravitaționale și elastice care interacționează între ele rămâne neschimbată:

Această afirmație exprimă legea conservării energiei (LEC) în procesele mecanice. Este o consecință a legilor lui Newton. Legea conservării energiei mecanice este îndeplinită numai atunci când corpurile dintr-un sistem închis interacționează între ele prin forțe de elasticitate și gravitație. În toate problemele legate de legea conservării energiei vor exista întotdeauna cel puțin două stări ale unui sistem de corpuri. Legea prevede că energia totală a primei stări va fi egală cu energia totală a celei de-a doua stări.

Algoritm pentru rezolvarea problemelor cu privire la legea conservării energiei:

1. Găsiți punctele poziției inițiale și finale ale corpului.
2. Scrieți ce sau ce energii are corpul în aceste puncte.
3. Echivalează energia inițială și cea finală a corpului.
4. Adăugați alte ecuații necesare din subiectele anterioare de fizică.
5. Rezolvați ecuația rezultată sau sistemul de ecuații folosind metode matematice.

Este important de menționat că legea conservării energiei mecanice a făcut posibilă obținerea unei relații între coordonatele și vitezele unui corp în două puncte diferite ale traiectoriei fără a analiza legea mișcării corpului în toate punctele intermediare. Aplicarea legii conservării energiei mecanice poate simplifica foarte mult rezolvarea multor probleme.

În condiții reale, corpurile în mișcare sunt aproape întotdeauna acționate, împreună cu forțele gravitaționale, forțele elastice și alte forțe, de forțe de frecare sau forțe de rezistență a mediului. Munca efectuată de forța de frecare depinde de lungimea traseului.

Dacă forțele de frecare acționează între corpurile care alcătuiesc un sistem închis, atunci energia mecanică nu este conservată. O parte din energia mecanică este transformată în energie internă a corpurilor (încălzire). Astfel, energia în ansamblu (adică nu numai mecanică) este conservată în orice caz.

În timpul oricărei interacțiuni fizice, energia nu apare și nici nu dispare. Se schimbă doar de la o formă la alta. Acest fapt stabilit experimental exprimă o lege fundamentală a naturii - legea conservării și transformării energiei.

Una dintre consecințele legii conservării și transformării energiei este afirmația despre imposibilitatea creării unei „mașini cu mișcare perpetuă” (perpetuum mobile) - o mașină care ar putea lucra la nesfârșit fără a consuma energie.

Diverse sarcini pentru muncă

Dacă problema necesită găsirea unei lucrări mecanice, atunci selectați mai întâi o metodă pentru a o găsi:

1. Un loc de muncă poate fi găsit folosind formula: A = FS∙cos α . Găsiți forța care efectuează lucrul și cantitatea de deplasare a corpului sub influența acestei forțe în cadrul de referință ales. Rețineți că unghiul trebuie ales între vectorii forță și deplasare.
2. Munca efectuată de o forță externă poate fi găsită ca diferență de energie mecanică în situațiile finale și inițiale. Energia mecanică este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale corpului.
3. Munca făcută pentru a ridica un corp cu o viteză constantă poate fi găsită folosind formula: A = mgh, Unde h- inaltimea la care se ridica centrul de greutate al corpului.
4. Munca poate fi găsită ca produs al puterii și timpului, adică. dupa formula: A = Pt.
5. Lucrarea poate fi găsită ca aria figurii sub graficul forței față de deplasare sau puterii față de timp.

Legea conservării energiei și dinamica mișcării de rotație

Problemele acestui subiect sunt destul de complexe din punct de vedere matematic, dar dacă cunoașteți abordarea, ele pot fi rezolvate folosind un algoritm complet standard. În toate problemele va trebui să luați în considerare rotația corpului în plan vertical. Soluția se va reduce la următoarea secvență de acțiuni:

1. Trebuie să determinați punctul de care sunteți interesat (punctul în care trebuie să determinați viteza corpului, forța de tensionare a firului, greutatea și așa mai departe).
2. Scrieți a doua lege a lui Newton în acest punct, ținând cont de faptul că corpul se rotește, adică are accelerație centripetă.
3. Notați legea conservării energiei mecanice astfel încât să conțină viteza corpului în acel punct foarte interesant, precum și caracteristicile stării corpului într-o stare despre care se știe ceva.
4. În funcție de condiție, exprimați viteza la pătrat dintr-o ecuație și înlocuiți-o în cealaltă.
5. Efectuați restul operațiilor matematice necesare pentru a obține rezultatul final.

Când rezolvați probleme, trebuie să rețineți că:

• Condiția pentru depășirea punctului de sus atunci când se rotește pe un filet la o viteză minimă este forța de reacție a suportului N la punctul de sus este 0. Aceeași condiție este îndeplinită la trecerea punctului de sus al buclei moarte.
• Când se rotește pe o tijă, condiția pentru trecerea întregului cerc este: viteza minimă în punctul de sus este 0.
• Condiția pentru separarea unui corp de suprafața sferei este ca forța de reacție a suportului în punctul de separare să fie zero.

Ciocniri inelastice

Legea conservării energiei mecanice și legea conservării impulsului fac posibilă găsirea de soluții la problemele mecanice în cazurile în care forțele care acționează sunt necunoscute. Un exemplu de acest tip de problemă este interacțiunea de impact a corpurilor.

Prin impact (sau coliziune) Se obișnuiește să se numească o interacțiune pe termen scurt a corpurilor, în urma căreia vitezele lor experimentează schimbări semnificative. În timpul unei coliziuni de corpuri, între ele acționează forțe de impact pe termen scurt, a căror magnitudine, de regulă, este necunoscută. Prin urmare, este imposibil să se ia în considerare interacțiunea impact direct folosind legile lui Newton. Aplicarea legilor de conservare a energiei și a impulsului face posibilă excluderea în sine a procesului de coliziune din considerare și obținerea unei legături între vitezele corpurilor înainte și după ciocnire, ocolind toate valorile intermediare ale acestor cantități.

De multe ori trebuie să ne confruntăm cu impactul interacțiunii corpurilor în viața de zi cu zi, în tehnologie și în fizică (în special în fizica atomului și a particulelor elementare). În mecanică, sunt adesea folosite două modele de interacțiune a impactului - impacturi absolut elastice și absolut inelastice.

Impact absolut inelastic Ei numesc această interacțiune de impact în care corpurile se conectează (se lipesc împreună) unele cu altele și merg mai departe ca un singur corp.

Într-o coliziune complet inelastică, energia mecanică nu este conservată. Se transformă parțial sau complet în energia internă a corpurilor (încălzire). Pentru a descrie orice impact, trebuie să scrieți atât legea conservării impulsului, cât și legea conservării energiei mecanice, ținând cont de căldura degajată (este foarte recomandabil să faceți mai întâi un desen).

Impact absolut elastic

Impact absolut elastic numită ciocnire în care se conservă energia mecanică a unui sistem de corpuri. În multe cazuri, ciocnirile de atomi, molecule și particule elementare respectă legile impactului absolut elastic. Cu un impact absolut elastic, împreună cu legea conservării impulsului, legea conservării energiei mecanice este îndeplinită. Un exemplu simplu de coliziune perfect elastică ar fi impactul central a două bile de biliard, dintre care una era în repaus înainte de coliziune.

Grevă centrală bile se numește o coliziune în care vitezele bilelor înainte și după impact sunt direcționate de-a lungul liniei de centre. Astfel, folosind legile de conservare a energiei mecanice și a impulsului, este posibil să se determine vitezele bilelor după o coliziune dacă sunt cunoscute vitezele lor înainte de coliziune. Impactul central este foarte rar implementat în practică, mai ales când vine vorba de ciocniri de atomi sau molecule. Într-o coliziune elastică non-centrală, vitezele particulelor (bilelor) înainte și după ciocnire nu sunt direcționate într-o singură linie dreaptă.

Un caz special de impact elastic în afara centrului poate fi ciocnirea a două bile de biliard de aceeași masă, dintre care una era nemișcată înainte de ciocnire, iar viteza celei de-a doua nu a fost direcționată de-a lungul liniei centrelor bilelor. . În acest caz, vectorii viteză ai bilelor după o coliziune elastică sunt întotdeauna direcționați perpendicular unul pe celălalt.

Legile de conservare. Sarcini complexe

Corpuri multiple

În unele probleme privind legea conservării energiei, cablurile cu care sunt deplasate anumite obiecte pot avea masă (adică să nu fie lipsite de greutate, așa cum s-ar putea să fii deja obișnuit). În acest caz, trebuie luată în considerare și munca de mutare a unor astfel de cabluri (și anume centrele lor de greutate).

Dacă două corpuri legate printr-o tijă fără greutate se rotesc într-un plan vertical, atunci:

1. alegeți un nivel zero pentru a calcula energia potențială, de exemplu la nivelul axei de rotație sau la nivelul celui mai jos punct al uneia dintre greutăți și asigurați-vă că faceți un desen;
2. notează legea conservării energiei mecanice, în care în partea stângă scriem suma energiei cinetice și potențiale a ambelor corpuri în situația inițială, iar în partea dreaptă scriem suma energiei cinetice și potențiale a ambele organe în situația finală;
3. luați în considerare că vitezele unghiulare ale corpurilor sunt aceleași, atunci vitezele liniare ale corpurilor sunt proporționale cu razele de rotație;
4. dacă este necesar, notați a doua lege a lui Newton pentru fiecare dintre corpuri separat.

Shell a izbucnit

Când un proiectil explodează, se eliberează energie explozivă. Pentru a găsi această energie, este necesar să se scadă energia mecanică a proiectilului înainte de explozie din suma energiilor mecanice ale fragmentelor după explozie. Vom folosi și legea conservării impulsului, scrisă sub forma teoremei cosinusului (metoda vectorială) sau sub formă de proiecții pe axele selectate.

Ciocniri cu o placă grea

Să întâlnim o farfurie grea care se mișcă cu viteză v, o minge ușoară de masă se mișcă m cu viteza u n. Deoarece impulsul mingii este mult mai mic decât impulsul plăcii, după impact viteza plăcii nu se va modifica și va continua să se miște cu aceeași viteză și în aceeași direcție. Ca urmare a impactului elastic, mingea va zbura departe de placă. Este important să înțelegeți aici că viteza mingii în raport cu placa nu se va modifica. În acest caz, pentru viteza finală a mingii obținem:

Astfel, viteza mingii după impact crește de două ori viteza peretelui. Raționament similar pentru cazul în care înainte de impact mingea și placa se mișcau în aceeași direcție duce la rezultatul că viteza mingii scade de două ori viteza peretelui:

În fizică și matematică, printre altele, trebuie îndeplinite trei condiții cele mai importante:

1. Studiați toate subiectele și finalizați toate testele și sarcinile oferite în materialele educaționale de pe acest site. Pentru a face acest lucru, nu aveți nevoie de nimic, și anume: dedicați trei până la patru ore în fiecare zi pregătirii pentru CT la fizică și matematică, studierii teoriei și rezolvării problemelor. Cert este că CT este un examen în care nu este suficient doar să cunoști fizica sau matematică, trebuie și să poți rezolva rapid și fără eșecuri un număr mare de probleme pe teme diferite și de complexitate variată. Acesta din urmă poate fi învățat doar prin rezolvarea a mii de probleme.
2. Învață toate formulele și legile din fizică și formulele și metodele din matematică. De fapt, acest lucru este și foarte simplu de făcut; există doar aproximativ 200 de formule necesare în fizică și chiar puțin mai puțin în matematică. La fiecare dintre aceste materii există aproximativ o duzină de metode standard de rezolvare a problemelor de un nivel de complexitate de bază, care pot fi, de asemenea, învățate, și astfel, complet automat și fără dificultate rezolvarea majorității CT la momentul potrivit. După aceasta, va trebui să te gândești doar la cele mai dificile sarcini.
3. Participați la toate cele trei etape ale testării de repetiții la fizică și matematică. Fiecare RT poate fi vizitat de două ori pentru a decide asupra ambelor opțiuni. Din nou, pe CT, pe lângă capacitatea de a rezolva rapid și eficient probleme și cunoașterea formulelor și metodelor, trebuie să fiți capabil să planificați corect timpul, să distribuiți forțele și, cel mai important, să completați corect formularul de răspuns, fără confuzând numărul de răspunsuri și probleme sau propriul nume de familie. De asemenea, în timpul RT, este important să te obișnuiești cu stilul de a pune întrebări în probleme, care poate părea foarte neobișnuit pentru o persoană nepregătită de la DT.

Implementarea cu succes, diligentă și responsabilă a acestor trei puncte vă va permite să arătați un rezultat excelent la CT, maximul de care sunteți capabil.

Ați găsit o greșeală?

Dacă credeți că ați găsit o eroare în materialele de instruire, vă rugăm să scrieți despre aceasta pe e-mail. De asemenea, puteți raporta o eroare pe rețeaua de socializare (). În scrisoare, indicați subiectul (fizică sau matematică), numele sau numărul temei sau testului, numărul problemei sau locul din text (pagină) în care, în opinia dumneavoastră, există o eroare. De asemenea, descrieți care este eroarea suspectată. Scrisoarea dvs. nu va trece neobservată, eroarea fie va fi corectată, fie vi se va explica de ce nu este o eroare.

În realitate, munca efectuată cu ajutorul oricărui dispozitiv este întotdeauna o muncă mai utilă, deoarece o parte din lucru este efectuată împotriva forțelor de frecare care acționează în interiorul mecanismului și la mutarea părților sale individuale. Astfel, folosind un bloc mobil, efectuează o muncă suplimentară prin ridicarea blocului în sine și a frânghiei și depășirea forțelor de frecare din bloc.

Să introducem următoarea notație: munca utilă va fi notată cu $A_p$, munca totală cu $A_(poln)$. În acest caz avem:

Definiție

Factorul de eficiență (eficiență) numit raportul dintre munca utilă și munca completă. Să notăm eficiența cu litera $\eta $, atunci:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\right).\]

Cel mai adesea, eficiența este exprimată ca procent, apoi definiția sa este formula:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\right).\]

Atunci când creează mecanisme, încearcă să-și mărească eficiența, dar nu există mecanisme cu o eficiență egală cu unul (darămite mai mult de unul).

Și astfel, eficiența este o mărime fizică care arată proporția pe care o formează munca utilă din toată munca produsă. Folosind eficiența, se evaluează eficiența unui dispozitiv (mecanism, sistem) care convertește sau transmite energie și efectuează muncă.

Pentru a crește eficiența mecanismelor, puteți încerca să reduceți frecarea în axele lor și masa lor. Dacă frecarea poate fi neglijată, masa mecanismului este semnificativ mai mică decât masa, de exemplu, a sarcinii care ridică mecanismul, atunci eficiența este puțin mai mică decât unitatea. Atunci munca efectuată este aproximativ egală cu munca utilă:

Regula de aur a mecanicii

Trebuie amintit că câștigarea la locul de muncă nu poate fi obținută folosind un mecanism simplu.

Să exprimăm fiecare dintre lucrările din formula (3) ca produsul dintre forța corespunzătoare și calea parcursă sub influența acestei forțe, apoi transformăm formula (3) în forma:

Expresia (4) arată că, folosind un mecanism simplu, câștigăm în forță cât pierdem în călătorie. Această lege este numită „regula de aur” a mecanicii. Această regulă a fost formulată în Grecia antică de Heron din Alexandria.

Această regulă nu ține cont de munca de depășire a forțelor de frecare, de aceea este aproximativă.

Eficiența transferului de energie

Eficiența poate fi definită ca raportul dintre munca utilă și energia cheltuită pentru implementarea acesteia ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\right).\]

Pentru a calcula eficiența unui motor termic, utilizați următoarea formulă:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\left(6\right),\]

unde $Q_n$ este cantitatea de căldură primită de la încălzitor; $Q_(ch)$ - cantitatea de căldură transferată la frigider.

Eficiența unui motor termic ideal care funcționează conform ciclului Carnot este egală cu:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\left(7\right),\]

unde $T_n$ este temperatura încălzitorului; $T_(ch)$ - temperatura frigiderului.

Exemple de probleme de eficiență

Exemplul 1

Exercițiu. Motorul macaralei are o putere de $N$. Într-un interval de timp egal cu $\Delta t$, a ridicat o sarcină de masă $m$ la o înălțime $h$. Care este eficiența unei macarale?\textit()

Soluţie. Munca utilă în problema luată în considerare este egală cu munca de ridicare a unui corp la înălțimea $h$ a unei sarcini de masă $m$; aceasta este munca de depășire a forței gravitaționale. Este egal cu:

Găsim munca totală efectuată la ridicarea unei sarcini folosind definiția puterii:

Să folosim definiția eficienței pentru a o găsi:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1.3\right).\]

Transformăm formula (1.3) folosind expresiile (1.1) și (1.2):

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Răspuns.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

Exemplul 2

Exercițiu. Un gaz ideal efectuează un ciclu Carnot, eficiența ciclului fiind $\eta$. Care este munca efectuată într-un ciclu de compresie a gazului la temperatură constantă? Lucrul efectuat de gaz în timpul expansiunii este $A_0$

Soluţie. Definim eficiența ciclului ca:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\left(2.1\right).\]

Să luăm în considerare ciclul Carnot și să stabilim în ce procese este furnizată căldura (aceasta va fi $Q$).

Întrucât ciclul Carnot este format din două izoterme și două adiabate, putem spune imediat că în procesele adiabatice (procesele 2-3 și 4-1) nu există transfer de căldură. În procesul izoterm 1-2, căldura este furnizată (Fig. 1 $Q_1$), în procesul izoterm 3-4 căldura este îndepărtată ($Q_2$). Rezultă că în expresia (2.1) $Q=Q_1$. Știm că cantitatea de căldură (prima lege a termodinamicii) furnizată sistemului în timpul unui proces izoterm se referă în totalitate la munca gazului, ceea ce înseamnă:

Gazul efectuează o muncă utilă, care este egală cu:

Cantitatea de căldură care este îndepărtată în procesul izoterm 3-4 este egală cu munca de compresie (lucrarea este negativă) (deoarece T=const, apoi $Q_2=-A_(34)$). Ca rezultat avem:

Să transformăm formula (2.1) ținând cont de rezultatele (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\to A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\to A_(34)=( \eta -1)A_(12)\left(2.4\right).\]

Deoarece prin condiția $A_(12)=A_0,\ $obținem în sfârșit:

Răspuns.$A_(34)=\left(\eta -1\right)A_0$