Sự khác biệt giữa chuyển động và đường đi. Đường đi và chuyển động

Thuật ngữ này có ý nghĩa khác, xem Chuyển động (ý nghĩa).

Di chuyển(trong động học) - sự thay đổi vị trí của vật thể trong không gian theo thời gian so với hệ quy chiếu đã chọn.

Liên quan đến sự chuyển động của một điểm vật chất di chuyểnđược gọi là vectơ đặc trưng cho sự thay đổi này. Nó có tính chất cộng tính. Thường được ký hiệu bằng ký hiệu S → (\displaystyle (\vec (S))) - từ tiếng Ý. S postamento (chuyển động).

Mô đun vectơ S → (\displaystyle (\vec (S))) là mô đun chuyển vị, được đo bằng mét trong Hệ đơn vị quốc tế (SI); trong hệ thống GHS - tính bằng cm.

Bạn có thể định nghĩa chuyển động là sự thay đổi trong vectơ bán kính của một điểm: Δ r → (\displaystyle \Delta (\vec (r))) .

Mô-đun chuyển vị trùng với quãng đường di chuyển khi và chỉ khi hướng của vận tốc không thay đổi trong quá trình chuyển động. Trong trường hợp này, quỹ đạo sẽ là một đoạn thẳng. Trong mọi trường hợp khác, chẳng hạn, với chuyển động cong, từ bất đẳng thức tam giác mà đường đi hoàn toàn dài hơn.

Tốc độ tức thời của một điểm được định nghĩa là giới hạn của tỷ lệ chuyển động trong khoảng thời gian nhỏ mà nó được thực hiện. Nghiêm ngặt hơn:

V → = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t = d r → d t (\displaystyle (\vec (v))=\lim \limits _(\Delta t\to 0)(\frac (\Delta (\vec (r)))(\Delta t))=(\frac (d(\vec (r)))(dt))) .

III. Quỹ đạo, đường đi và chuyển động

Vị trí của một điểm vật chất được xác định trong mối quan hệ với một vật thể khác được chọn tùy ý, gọi là nội dung tham khảo. Liên hệ với anh ấy khung tham chiếu– một tập hợp các hệ tọa độ và đồng hồ được liên kết với vật thể tham chiếu.

Trong hệ tọa độ Descartes, vị trí của điểm A tại một thời điểm nhất định so với hệ tọa độ này được đặc trưng bởi ba tọa độ x, y và z hoặc một vectơ bán kính r– một vectơ vẽ từ gốc hệ tọa độ đến một điểm cho trước. Khi một điểm vật chất di chuyển, tọa độ của nó thay đổi theo thời gian. r=r(t) hoặc x=x(t), y=y(t), z=z(t) – phương trình động học của một điểm vật chất.

Nhiệm vụ chính của cơ khí– biết trạng thái của hệ tại thời điểm ban đầu t 0, cũng như các định luật điều chỉnh chuyển động, xác định trạng thái của hệ tại mọi thời điểm tiếp theo của thời điểm t.

Quỹ đạo chuyển động của một điểm vật chất - một đường được mô tả bởi điểm này trong không gian. Tùy thuộc vào hình dạng của quỹ đạo, có đường thẳng Và đường cong chuyển động của điểm. Nếu quỹ đạo của một điểm là một đường cong phẳng, tức là nằm hoàn toàn trong một mặt phẳng thì chuyển động của điểm gọi là phẳng.

Độ dài đoạn quỹ đạo AB mà điểm vật chất đi qua kể từ lúc bắt đầu thời gian được gọi là chiều dài đườngΔs là hàm vô hướng của thời gian: Δs=Δs(t). Đơn vị - mét(m) – độ dài quãng đường ánh sáng truyền trong chân không trong 1/299792458 s.

IV. Phương pháp vectơ xác định chuyển động

Vectơ bán kính r– một vectơ vẽ từ gốc hệ tọa độ đến một điểm cho trước. Vectơ ∆ r=r-r 0 , được vẽ từ vị trí ban đầu của một điểm chuyển động đến vị trí của nó tại một thời điểm nhất định được gọi là di chuyển(tăng vectơ bán kính của một điểm trong khoảng thời gian được xem xét).

Vectơ vận tốc trung bình v> là tỷ lệ giữa mức tăng Δr của vectơ bán kính của một điểm với khoảng thời gian Δt: (1). Hướng của tốc độ trung bình trùng với hướng của Δr. Khi Δt giảm không giới hạn, tốc độ trung bình tiến về một giá trị giới hạn, gọi là tốc độ tức thời v. Tốc độ tức thời là tốc độ của một vật tại một thời điểm nhất định và tại một điểm nhất định của quỹ đạo: (2). Vận tốc tức thời là một đại lượng vectơ bằng đạo hàm bậc nhất của vectơ bán kính của một điểm chuyển động theo thời gian.

Để mô tả tốc độ thay đổi tốc độ vđiểm trong cơ học, một đại lượng vật lý vectơ được gọi là sự tăng tốc.

Gia tốc trung bình chuyển động không đều trong khoảng thời gian từ t đến t+Δt được gọi là đại lượng vectơ bằng tỉ số độ biến thiên của tốc độ Δ v với khoảng thời gian Δt:

Gia tốc tức thời ađiểm vật chất tại thời điểm t sẽ là giới hạn của gia tốc trung bình: (4). Sự tăng tốc MỘT là đại lượng vectơ bằng đạo hàm bậc nhất của tốc độ theo thời gian.

V. Phương pháp tọa độ xác định chuyển động

Vị trí của điểm M có thể được đặc trưng bởi vectơ bán kính r hoặc ba tọa độ x, y và z: M(x,y,z). Vectơ bán kính có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của ba vectơ hướng dọc theo trục tọa độ: (5).

Từ định nghĩa tốc độ (6). So sánh (5) và (6) ta có: (7). Xét (7) công thức (6) chúng ta có thể viết (8). Mô-đun tốc độ có thể được tìm thấy: (9).

Tương tự với vectơ gia tốc:

(10),

(11),

Một cách tự nhiên để xác định chuyển động (mô tả chuyển động bằng các tham số quỹ đạo)

Chuyển động được mô tả bằng công thức s=s(t). Mỗi điểm của quỹ đạo được đặc trưng bởi giá trị s của nó. Vectơ bán kính là hàm của s và quỹ đạo có thể được cho bởi phương trình r=r(S). Sau đó r=r(t) có thể được biểu diễn dưới dạng hàm phức r. Hãy phân biệt (14). Giá trị Δs – khoảng cách giữa hai điểm dọc theo quỹ đạo, |Δ r| - khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng. Khi các điểm càng gần nhau, sự khác biệt càng giảm. , Ở đâu τ – vectơ đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo. , thì (13) có dạng v=τ v(15). Do đó, tốc độ có hướng tiếp tuyến với quỹ đạo.

Gia tốc có thể hướng theo bất kỳ góc nào so với tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động. Từ định nghĩa gia tốc (16). Nếu như τ tiếp tuyến với quỹ đạo thì là vectơ vuông góc với tiếp tuyến này, tức là chỉ đạo bình thường. Vectơ đơn vị, theo hướng pháp tuyến được ký hiệu N. Giá trị của vectơ là 1/R, trong đó R là bán kính cong của quỹ đạo.

Một điểm nằm cách đường đi một khoảng và R theo hướng pháp tuyến N, được gọi là tâm cong của quỹ đạo. Sau đó (17). Xét đến điều trên, công thức (16) có thể được viết: (18).

Tổng gia tốc bao gồm hai vectơ vuông góc lẫn nhau: hướng dọc theo quỹ đạo chuyển động và gọi là tiếp tuyến, và gia tốc hướng vuông góc với quỹ đạo dọc theo pháp tuyến, tức là. tới tâm cong của quỹ đạo và gọi là pháp tuyến.

Ta tìm giá trị tuyệt đối của gia tốc toàn phần: (19).

Bài 2 Chuyển động của một chất điểm trong một đường tròn. Chuyển vị góc, vận tốc góc, gia tốc góc. Mối liên hệ giữa các đại lượng động học tuyến tính và góc. Các vectơ vận tốc góc và gia tốc.

Phác thảo bài giảng

Động học của chuyển động quay

Trong chuyển động quay, số đo độ dịch chuyển của toàn bộ vật trong một khoảng thời gian ngắn dt là vectơ dφ sự quay cơ thể cơ bản. Lượt sơ cấp (ký hiệu là hoặc) có thể coi là các vectơ giả (như thể).

Chuyển động góc - đại lượng vectơ có độ lớn bằng góc quay và hướng trùng với hướng chuyển động tịnh tiến vít bên phải (hướng dọc theo trục quay sao cho khi nhìn từ đầu của nó, chuyển động quay của vật dường như đang diễn ra ngược chiều kim đồng hồ). Đơn vị của độ dịch chuyển góc là rad.

Tốc độ thay đổi độ dịch chuyển góc theo thời gian được đặc trưng bởi vận tốc góc ω . Vận tốc góc của một vật rắn là một đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho tốc độ thay đổi độ dịch chuyển góc của vật thể theo thời gian và bằng với độ dịch chuyển góc mà vật thể thực hiện trong một đơn vị thời gian:

Vectơ định hướng ω dọc theo trục quay cùng chiều với dφ (theo quy tắc vít phải), đơn vị của vận tốc góc là rad/s

Tốc độ thay đổi vận tốc góc theo thời gian được đặc trưng bởi gia tốc góc ε

(2).

Vectơ ε hướng dọc theo trục quay cùng hướng với dω, tức là với tốc độ quay tăng tốc, với tốc độ quay chậm.

Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2.

Trong lúc dt một điểm tùy ý của một vật rắn A chuyển động tới bác sĩ, đã đi trên con đường ds. Từ hình vẽ rõ ràng rằng bác sĩ bằng tích vectơ của độ dịch chuyển góc dφ bán kính – vectơ điểm r : bác sĩ =[ dφ · r ] (3).

Tốc độ tuyến tính của một điểm có liên hệ với vận tốc góc và bán kính quỹ đạo theo hệ thức:

Ở dạng vectơ, công thức tính tốc độ tuyến tính có thể được viết là sản phẩm vectơ: (4)

Theo định nghĩa tích vector mô đun của nó bằng , trong đó là góc giữa các vectơ và , và hướng trùng với hướng chuyển động tịnh tiến của cánh quạt bên phải khi nó quay từ đến .

Hãy đạo hàm (4) theo thời gian:

Xét rằng - gia tốc tuyến tính, - gia tốc góc, và - vận tốc tuyến tính, ta thu được:

Vectơ đầu tiên ở phía bên phải có hướng tiếp tuyến với quỹ đạo của điểm. Nó đặc trưng cho sự thay đổi mô đun vận tốc tuyến tính. Do đó, vectơ này là gia tốc tiếp tuyến của điểm: Một τ =[ ε · r ] (7). Mô-đun gia tốc tiếp tuyến bằng Một τ = ε · r. Vectơ thứ hai trong (6) hướng về tâm của đường tròn và đặc trưng cho sự thay đổi hướng của vận tốc tuyến tính. Vectơ này là gia tốc bình thường của điểm: Một N =[ ω · v ] (số 8). Mô đun của nó bằng n =ω·v hoặc có tính đến điều đó v= ω· r, Một N = ω 2 · r= v2 / r (9).

Các trường hợp đặc biệt của chuyển động quay

Với vòng quay đều: , kể từ đây .

Xoay đồng đều có thể được đặc trưng chu kỳ quay T- thời gian để một điểm quay hết một vòng,

Tần số quay - số vòng quay đầy đủ của một vật trong chuyển động đều của nó theo một vòng tròn, trong một đơn vị thời gian: (11)

Đơn vị tốc độ - hertz (Hz).

Với chuyển động quay có gia tốc đều :

(13), (14) (15).

Bài giảng 3 Định luật I Newton. Lực lượng. Nguyên tắc độc lập của các lực tác động. Lực kết quả. Cân nặng. Định luật thứ hai của Newton. Xung. Định luật bảo toàn động lượng. Định luật thứ ba của Newton. Mômen xung lực của một điểm vật chất, mômen lực, mô men quán tính.

Phác thảo bài giảng

Định luật đầu tiên của Newton

Định luật thứ hai của Newton

Định luật thứ ba của Newton

Mômen xung lực của một điểm vật chất, mômen lực, mô men quán tính

Định luật đầu tiên của Newton. Cân nặng. Lực lượng

Định luật thứ nhất của Newton: Có các hệ quy chiếu liên quan đến các vật thể chuyển động thẳng và đều hoặc đứng yên nếu không có lực nào tác dụng lên chúng hoặc tác dụng của các lực đó được bù trừ.

Định luật thứ nhất của Newton chỉ được thỏa mãn trong hệ quy chiếu quán tính và khẳng định sự tồn tại của hệ quy chiếu quán tính.

Quán tính- đây là đặc tính của cơ thể để cố gắng giữ tốc độ của chúng không đổi.

Quán tính gọi tính chất của vật là ngăn cản sự thay đổi vận tốc dưới tác dụng của một lực tác dụng.

Khối lượng cơ thể– đây là đại lượng vật lý là thước đo định lượng của quán tính, nó là đại lượng cộng vô hướng. Độ cộng của khối lượng là khối lượng của một hệ vật thể luôn bằng tổng khối lượng của từng vật thể riêng lẻ. Cân nặng– đơn vị cơ bản của hệ SI.

Một hình thức tương tác là tương tác cơ học. Tương tác cơ học gây ra sự biến dạng của vật thể cũng như sự thay đổi tốc độ của chúng.

Lực lượng– đây là đại lượng vectơ là thước đo tác động cơ học lên cơ thể từ các vật thể hoặc trường khác, do đó cơ thể thu được gia tốc hoặc thay đổi hình dạng và kích thước (biến dạng). Lực được đặc trưng bởi mô đun, hướng tác dụng và điểm tác dụng lên cơ thể.

Các phương pháp chung để xác định chuyển vị

 1 =X 1  11 +X 2  12 +X 3  13 +…

 2 =X 1  21 +X 2  22 +X 3  23 +…

 3 =X 1  31 +X 2  32 +X 3  33 +…

Công của các lực không đổi: A=P P, P – lực tổng quát– tải trọng bất kỳ (lực tập trung, mômen tập trung, tải trọng phân bố),  P – chuyển động tổng quát(độ lệch, góc quay). Ký hiệu  mn có nghĩa là chuyển động theo hướng của lực tổng quát “m”, gây ra bởi tác dụng của lực tổng quát “n”. Tổng chuyển vị gây ra bởi một số hệ số lực:  P = P P + P Q + P M . Chuyển động do một lực hoặc một khoảnh khắc gây ra:  – chuyển vị cụ thể . Nếu một đơn vị lực P = 1 gây ra độ dịch chuyển  P thì tổng độ dịch chuyển do lực P gây ra sẽ là:  P = P P. Nếu các hệ số lực tác dụng lên hệ được ký hiệu là X 1, X 2, X 3, v.v., sau đó chuyển động theo hướng của từng điểm trong số đó:

trong đó X 1  11 =+ 11; X 2  12 =+ 12 ; Х tôi  m tôi =+ m tôi . Kích thước của chuyển động cụ thể:

, J-joules thì chiều công là 1J = 1Nm.

Công của các ngoại lực tác dụng lên hệ đàn hồi:

.

– công thực tế dưới tác dụng tĩnh của một lực tổng quát lên một hệ đàn hồi bằng một nửa tích của giá trị cuối cùng của lực và giá trị cuối cùng của chuyển vị tương ứng. Công của nội lực (lực đàn hồi) trong trường hợp uốn phẳng:

,

k là hệ số xét đến sự phân bố không đều của ứng suất tiếp tuyến trên diện tích mặt cắt ngang và phụ thuộc vào hình dạng của mặt cắt.

Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng: thế năng U=A.

Định lý tương hỗ công việc (Định lý Betley) . Hai trạng thái của hệ đàn hồi:

 1

1 – chuyển động có hướng. lực P 1 do tác dụng của lực P 1;

 12 – chuyển động có hướng. lực P 1 do tác dụng của lực P 2;

 21 – chuyển động có hướng. lực P 2 do tác dụng của lực P 1;

 22 – chuyển động có hướng. lực P 2 do tác dụng của lực P 2.

A 12 =P 1  12 – công do lực P 1 của trạng thái thứ nhất thực hiện lên chuyển động theo hướng của nó do lực P 2 của trạng thái thứ hai gây ra. Tương tự: A 21 =P 2  21 – công của lực P 2 của trạng thái thứ hai lên chuyển động theo phương của nó do lực P 1 của trạng thái thứ nhất gây ra. A 12 = A 21. Kết quả tương tự thu được đối với bất kỳ số lượng lực và khoảnh khắc nào. Định lý tương hỗ công việc: P 1  12 = P 2  21 .

Công của lực của trạng thái thứ nhất lên chuyển vị theo hướng của chúng do lực của trạng thái thứ hai gây ra bằng công của lực của trạng thái thứ hai lên chuyển vị theo hướng của chúng do lực của trạng thái thứ nhất gây ra.

Định lý về sự tương hỗ của các chuyển vị (định lý Maxwell) Nếu P 1 =1 và P 2 =1 thì P 1  12 =P 2  21, tức là.  12 = 21, trong trường hợp tổng quát  mn = nm.

Đối với hai trạng thái đơn vị của một hệ đàn hồi, độ dịch chuyển theo hướng của lực đơn vị thứ nhất do lực đơn vị thứ hai gây ra bằng độ dịch chuyển theo hướng của lực đơn vị thứ hai do lực thứ nhất gây ra.

Phương pháp phổ biến để xác định chuyển vị (tuyến tính và góc quay) – Phương pháp Mohr. Một lực tổng quát đơn vị được tác dụng lên hệ tại điểm cần tìm chuyển vị tổng quát. Nếu độ lệch được xác định thì lực đơn vị là lực tập trung không thứ nguyên; nếu góc quay được xác định thì đó là mô men đơn vị không thứ nguyên. Trong trường hợp một hệ không gian, có sáu thành phần nội lực. Chuyển vị tổng quát được xác định theo công thức (công thức Mohr hoặc tích phân):

Đường thẳng phía trên M, Q và N chỉ ra rằng các nội lực này là do một lực đơn vị gây ra. Để tính các tích phân có trong công thức, bạn cần nhân sơ đồ các lực tương ứng. Quy trình xác định chuyển động: 1) đối với một hệ thống nhất định (thực hoặc hàng hóa), tìm các biểu thức M n, N n và Q n; 2) theo hướng chuyển động mong muốn, tác dụng một đơn vị lực (lực hoặc mômen) tương ứng; 3) xác định nỗ lực

từ hành động của một lực duy nhất; 4) các biểu thức tìm được được thay thế vào tích phân Mohr và được tích phân trên các phần đã cho. Nếu kết quả mn >0 thì độ dịch chuyển trùng với hướng đã chọn của lực đơn vị, nếu

Đối với thiết kế phẳng:

Thông thường, khi xác định chuyển vị, ảnh hưởng của biến dạng dọc và lực cắt gây ra bởi lực dọc N và lực ngang Q được bỏ qua; chỉ tính đến chuyển vị do uốn. Đối với một hệ thống phẳng, nó sẽ là:

.

TRONG

tính tích phân MohrPhương pháp Vereshchagin . tích phân

đối với trường hợp sơ đồ từ một tải nhất định có đường viền tùy ý và từ một tải đơn lẻ thì nó là tuyến tính, sẽ thuận tiện để xác định nó bằng phương pháp phân tích đồ thị do Vereshchagin đề xuất.

, trong đó là diện tích của sơ đồ M r tính từ tải trọng bên ngoài, y c là tọa độ của sơ đồ tính từ tải trọng đơn vị dưới trọng tâm của sơ đồ M r. Kết quả của phép nhân sơ đồ bằng tích của diện tích một trong các sơ đồ và tọa độ của sơ đồ kia, lấy dưới trọng tâm của diện tích của sơ đồ thứ nhất. Tọa độ phải được lấy từ sơ đồ đường thẳng. Nếu cả hai sơ đồ đều thẳng thì tọa độ có thể được lấy từ bất kỳ sơ đồ nào.

P

di chuyển:

. Việc tính toán sử dụng công thức này được thực hiện theo từng phần, trong đó mỗi phần là sơ đồ đường thẳng không bị đứt gãy. Sơ đồ phức tạp M p được chia thành các hình hình học đơn giản, nhờ đó việc xác định tọa độ trọng tâm sẽ dễ dàng hơn. Khi nhân hai sơ đồ có dạng hình thang, thuận tiện sử dụng công thức:

. Công thức tương tự cũng phù hợp với sơ đồ tam giác, nếu bạn thay tọa độ tương ứng = 0.

P

Dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều trên dầm được đỡ đơn giản, sơ đồ được xây dựng dưới dạng parabol bậc hai lồi, diện tích của nó

(đối với hình.

, I E.

, x C =L/2).

D

Đối với cụm làm kín “mù” có tải trọng phân bố đều, chúng ta có một parabol bậc hai lõm, trong đó

;

,

, x C = 3L/4. Điều tương tự có thể đạt được nếu sơ đồ được biểu thị bằng sự khác biệt giữa diện tích của một hình tam giác và diện tích của một parabol bậc hai lồi:

. Vùng "thiếu" được coi là âm.

Định lý Castigliano .

- độ dịch chuyển của điểm tác dụng của lực tổng quát theo hướng tác dụng của nó bằng đạo hàm riêng của thế năng đối với lực này. Bỏ qua ảnh hưởng của lực dọc và lực ngang lên chuyển động, ta có thế năng:

, Ở đâu

.

Định nghĩa của chuyển động trong vật lý là gì?

Roger buồn

Trong vật lý, độ dịch chuyển là giá trị tuyệt đối của vectơ vẽ từ điểm bắt đầu quỹ đạo của vật thể đến điểm cuối cùng. Trong trường hợp này, hình dạng của đường đi mà chuyển động diễn ra (tức là quỹ đạo), cũng như kích thước của đường đi này, hoàn toàn không quan trọng. Giả sử, chuyển động của các con tàu của Magellan - à, ít nhất là chiếc cuối cùng đã quay trở lại (một trong ba) - bằng 0, mặc dù quãng đường đã di chuyển là rất lớn.

Là Tryfon

Sự dịch chuyển có thể được xem theo hai cách. 1. Thay đổi vị trí cơ thể trong không gian. Hơn nữa, bất kể tọa độ. 2. Quá trình vận động, tức là thay đổi vị trí theo thời gian. Bạn có thể tranh luận về điểm 1, nhưng để làm được điều này bạn cần nhận ra sự tồn tại của tọa độ tuyệt đối (ban đầu).

Chuyển động là sự thay đổi vị trí của một vật thể nhất định trong không gian so với hệ quy chiếu được sử dụng.

Định nghĩa này được đưa ra trong động học - một tiểu mục của cơ học nghiên cứu chuyển động của các vật thể và mô tả toán học của chuyển động.

Độ dịch chuyển là giá trị tuyệt đối của một vectơ (nghĩa là một đường thẳng) nối hai điểm trên một đường đi (từ điểm A đến điểm B). Độ dịch chuyển khác với đường đi ở chỗ nó là một giá trị vectơ. Điều này có nghĩa là nếu vật đến cùng điểm mà nó bắt đầu thì độ dời bằng không. Nhưng không có cách nào. Đường đi là quãng đường mà một vật đã đi được do chuyển động của nó. Để hiểu rõ hơn, hãy nhìn vào hình ảnh:

Đường đi và chuyển động theo quan điểm vật lý là gì? và sự khác biệt giữa chúng là gì....

rất cần thiết) vui lòng trả lời)

Người dùng đã xóa

Alexander Kalapats

Đường đi là một đại lượng vật lý vô hướng xác định độ dài của phần quỹ đạo mà vật thể di chuyển trong một thời gian nhất định. Đường đi là một hàm không âm và không giảm theo thời gian.
Độ dịch chuyển là một đoạn có hướng (vectơ) kết nối vị trí của vật tại thời điểm ban đầu với vị trí của nó tại thời điểm cuối cùng.
Hãy để tôi giải thích. Nếu bạn rời nhà, đi thăm một người bạn và trở về nhà, thì quãng đường đi của bạn sẽ bằng khoảng cách từ nhà bạn đến nhà bạn bạn nhân hai (đến đó và quay lại), và chuyển động của bạn sẽ bằng 0, bởi vì vào thời điểm cuối cùng, bạn sẽ thấy mình ở cùng một nơi như thời điểm ban đầu, tức là ở nhà. Đường đi là một khoảng cách, một chiều dài, tức là một đại lượng vô hướng không có hướng. Độ dịch chuyển là một đại lượng vectơ có hướng và hướng được xác định bằng một dấu, tức là độ dời có thể âm (Nếu chúng ta giả sử rằng khi bạn đến nhà bạn mình thì bạn đã thực hiện một chuyển động s, thì khi bạn đi bộ từ bạn của bạn đến nhà bạn của anh ấy nhà, bạn sẽ thực hiện một chuyển động -s , trong đó dấu trừ có nghĩa là bạn đã đi theo hướng ngược lại với hướng mà bạn đi từ nhà đến bạn của mình).

Forserr33v

Quỹ đạo- đây là đường mà cơ thể mô tả khi di chuyển.

Quỹ đạo của ong

Con đường là độ dài quỹ đạo. Đó là độ dài của đường cong có thể mà vật thể di chuyển dọc theo đó. Đường dẫn là một đại lượng vô hướng! Di chuyển- đại lượng vectơ ! Đây là một vectơ được vẽ từ điểm khởi hành ban đầu của cơ thể đến điểm cuối cùng. Có giá trị bằng số bằng độ dài của vectơ. Đường đi và chuyển vị về cơ bản là các đại lượng vật lý khác nhau.

Bạn có thể gặp các chỉ định đường đi và chuyển động khác nhau:

Số lượng chuyển động

Giả sử vật thực hiện chuyển động s 1 trong khoảng thời gian t 1 và chuyển động s 2 trong khoảng thời gian t 2 tiếp theo. Khi đó trong toàn bộ thời gian chuyển động độ dời s 3 là tổng vectơ

Chuyển động đồng đều

Chuyển động có hướng và độ lớn không đổi. Nó có nghĩa là gì? Hãy xem xét chuyển động của một chiếc ô tô. Nếu cô ấy lái xe trên một đường thẳng, đồng hồ tốc độ hiển thị cùng một giá trị tốc độ (mô-đun vận tốc), thì chuyển động này là đồng đều. Ngay khi ô tô đổi hướng (rẽ) có nghĩa là vectơ vận tốc đã đổi hướng. Vectơ tốc độ cùng hướng với hướng ô tô đang chuyển động. Chuyển động như vậy không thể được coi là đồng đều, mặc dù thực tế là đồng hồ tốc độ hiển thị cùng một con số.

Hướng của vectơ vận tốc luôn trùng với hướng chuyển động của vật

Chuyển động trên băng chuyền có thể được coi là đồng đều (nếu không có gia tốc hoặc phanh)? Điều đó là không thể, hướng chuyển động luôn thay đổi và do đó vectơ vận tốc luôn thay đổi. Từ suy luận ta có thể kết luận rằng chuyển động đều là nó luôn chuyển động theo đường thẳng!Điều này có nghĩa là với chuyển động đều thì đường đi và độ dịch chuyển bằng nhau (giải thích tại sao).

Không khó để tưởng tượng rằng với chuyển động đều, trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật sẽ chuyển động được một quãng đường như nhau.

Quỹ đạo là một đường liên tục dọc theo đó một điểm vật chất di chuyển trong một hệ quy chiếu nhất định. Tùy thuộc vào hình dạng của quỹ đạo, người ta phân biệt chuyển động thẳng và chuyển động cong của một điểm vật chất.
Trajectorius Latin - liên quan đến chuyển động
Đường đi là độ dài một phần quỹ đạo của một điểm vật chất mà nó đi qua trong một thời gian nhất định.

Quãng đường đi được là độ dài đoạn quỹ đạo từ điểm bắt đầu đến điểm cuối chuyển động.

Chuyển động (trong động học) là sự thay đổi vị trí của vật thể trong không gian so với hệ quy chiếu đã chọn. Vectơ đặc trưng cho sự thay đổi này còn được gọi là độ dịch chuyển. Nó có tính chất cộng tính. Chiều dài của đoạn là mô đun dịch chuyển, được đo bằng mét (SI).

Bạn có thể định nghĩa chuyển động là sự thay đổi vectơ bán kính của một điểm: .

Tốc độ mặt đất trung bình. Vectơ tốc độ trung bình. Tốc độ tức thời.

Tốc độ mặt đất trung bình

Tốc độ trung bình (trên mặt đất) là tỷ lệ giữa chiều dài quãng đường mà vật thể di chuyển với thời gian mà quãng đường này được bao phủ:

Tốc độ trung bình trên mặt đất, không giống như tốc độ tức thời, không phải là đại lượng vectơ.

Tốc độ trung bình bằng trung bình số học của các tốc độ của cơ thể trong quá trình chuyển động chỉ trong trường hợp cơ thể chuyển động ở những tốc độ này trong cùng một khoảng thời gian.

Đồng thời, chẳng hạn nếu ô tô di chuyển nửa quãng đường với tốc độ 180 km/h và nửa quãng đường sau với tốc độ 20 km/h thì tốc độ trung bình sẽ là 36 km/h. Trong những ví dụ như thế này, tốc độ trung bình bằng giá trị trung bình điều hòa của tất cả các tốc độ trên từng đoạn đường bằng nhau, riêng lẻ.

Tốc độ trung bình là tỷ số giữa độ dài của một đoạn đường và khoảng thời gian mà đường đó đi được.

Tốc độ cơ thể trung bình

Với chuyển động có gia tốc đều

Với chuyển động đều

Ở đây chúng tôi đã sử dụng:

Tốc độ cơ thể trung bình

Tốc độ ban đầu của cơ thể

Gia tốc cơ thể

Thời gian chuyển động của cơ thể

Vận tốc của vật sau một thời gian nhất định

Tốc độ tức thời là đạo hàm bậc nhất của đường đi theo thời gian =
v=(ds/dt)=s"
trong đó các ký hiệu d/dt hoặc dấu gạch ngang ở trên cùng bên phải của hàm số biểu thị đạo hàm của hàm số này.
Ngược lại, đây là tốc độ v = s/t khi t tiến tới 0... :)
Trong trường hợp không có gia tốc tại thời điểm đo thì giá trị tức thời bằng giá trị trung bình trong khoảng thời gian chuyển động không có gia tốc Vmg. = Vavg. =S/t trong khoảng thời gian này.

Cho vật chuyển động từ vị trí ban đầu tại điểm A đến vị trí cuối cùng là điểm C, chuyển động theo quỹ đạo hình cung ABC. Quãng đường đi được đo dọc theo cung ABC. Độ dài của cung này là đường đi.

Con đường là đại lượng vật lý bằng độ dài

quỹ đạo giữa vị trí ban đầu của cơ thể và

vị trí cuối cùng của nó. được chỉ định tôi.

Đơn vị đường đi là đơn vị độ dài (m, cm, km,...)

nhưng đơn vị cơ bản của chiều dài là mét SI. Nó được viết như thế này

Khoảng cách giữa hai điểm A và C không bằng độ dài đường đi. Đây là một đại lượng vật lý khác. Nó được gọi là sự dịch chuyển. Chuyển động không chỉ có giá trị bằng số mà còn có một hướng nhất định, phụ thuộc vào vị trí điểm bắt đầu và điểm kết thúc của chuyển động của cơ thể. Các đại lượng không chỉ có mô đun (giá trị bằng số) mà còn có hướng được gọi là số lượng vector hoặc đơn giản vectơ.

Di chuyển – đây là một đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho sự thay đổi vị trí của một vật thể trong không gian, bằng độ dài của đoạn nối điểm vị trí ban đầu của vật thể với điểm ở vị trí cuối cùng của nó. Chuyển động được hướng từ vị trí ban đầu đến vị trí cuối cùng.

Đóng góp bởi . Đơn vị.

Các đại lượng không có hướng như đường đi, khối lượng, nhiệt độ được gọi là số lượng vô hướng hoặc vô hướng.

Đường đi và chuyển động có thể bằng nhau không?

Nếu một vật hoặc một điểm vật chất (MP) di chuyển dọc theo một đường thẳng và luôn cùng hướng thì đường đi và chuyển vị trùng nhau, tức là. về số lượng thì chúng bằng nhau. Vì vậy, nếu một hòn đá rơi thẳng đứng xuống hẻm núi sâu 100 m thì chuyển động của nó sẽ hướng xuống dưới và s = 100 m. Con đường l = 100 m.

Nếu một cơ thể thực hiện một số chuyển động, thì chúng sẽ được cộng vào, nhưng không giống như cách cộng các giá trị số mà theo các quy tắc khác, theo quy tắc cộng vectơ. Bạn sẽ sớm trải qua chúng trong khóa học toán của mình. Bây giờ chúng ta hãy xem một ví dụ.

Để đến bến xe buýt, Pyotr Sergeevich trước tiên đi bộ qua sân cách 300 m về phía tây, sau đó dọc theo đại lộ 400 m về phía bắc. Tìm độ dời của Pyotr Sergeevich và so sánh nó với quãng đường đã đi.

Cho: s 1 = 300 m; s2 = 400 m.

______________________

Phía bắc

s - ? tôi - ?

Giải pháp:

hướng Tây

Hãy vẽ một bức tranh. Để tìm toàn bộ đường dẫn, hãy thêm hai đoạn của đường dẫn s 1 và s 2

l = s 1 + s 2 = 300 m +400 m = 700 m.

Để tìm độ dịch chuyển, bạn cần tìm độ dài đoạn nối vị trí ban đầu của vật và vị trí cuối cùng. Đây là độ dài của vectơ s.

Trước mắt chúng ta là một hình tam giác vuông với các chân đã biết (300 và

400m). Chúng ta hãy sử dụng định lý Pythagore để tìm độ dài cạnh huyền s:

Do đó, quãng đường mà một người đi được lớn hơn quãng đường dịch chuyển là 200 m.

Giả sử Pyotr Sergeevich khi đến điểm dừng, đột nhiên quyết định quay lại và di chuyển theo hướng ngược lại, thì chiều dài quãng đường của anh ta sẽ là 1400 m và quãng đường sẽ là 0 m.

Hệ thống tài liệu tham khảo.

Giải quyết vấn đề cơ bản của cơ học có nghĩa là chỉ ra vật thể sẽ ở đâu tại bất kỳ thời điểm nào. Nói cách khác, tính toán tọa độ của cơ thể. Nhưng vấn đề ở đây là: chúng ta sẽ đếm tọa độ từ đâu?

Tất nhiên, bạn có thể lấy tọa độ địa lý - kinh độ và vĩ độ, nhưng! Thứ nhất, cơ thể (MT) có thể di chuyển ra ngoài hành tinh Trái đất. Thứ hai, hệ tọa độ địa lý không tính đến tính ba chiều của không gian chúng ta.

Đầu tiên bạn cần chọn nội dung tham khảo. Điều này quan trọng đến mức nếu không chúng ta sẽ rơi vào tình huống tương tự như tình huống được trình bày trong tiểu thuyết “Đảo kho báu” của R. Stevenson. Sau khi chôn cất phần chính của kho báu, thuyền trưởng Flint để lại bản đồ và mô tả về địa điểm.

Cây cao núi Điệp. Hướng từ gốc cây dọc theo bóng mát vào buổi trưa. Đi bộ một trăm feet. Quay về phía tây. Đi bộ mười sải. Đào đến độ sâu mười inch.

Nhược điểm của việc mô tả nơi chứa kho báu là cái cây mà trong bài toán này là vật thể tham chiếu thì không thể tìm thấy được bằng cách sử dụng các đặc điểm đã chỉ định.

Ví dụ này cho thấy tầm quan trọng của việc lựa chọn cơ quan tham khảo - bất kỳ vật thể nào mà từ đó tọa độ vị trí của một điểm vật chất chuyển động được đo.

Nhìn vào bản vẽ. Là một vật chuyển động, hãy lấy: 1) một chiếc du thuyền; 2) hải âu. Lấy làm vật tham khảo: a) một tảng đá trên bờ; b) Thuyền trưởng du thuyền; c) một con hải âu đang bay. Bản chất chuyển động của một vật chuyển động và tọa độ của nó phụ thuộc vào sự lựa chọn vật thể quy chiếu như thế nào?

Khi mô tả các đặc điểm chuyển động của một vật thể cụ thể, điều quan trọng là phải chỉ ra các đặc điểm được đưa ra liên quan đến vật thể tham chiếu nào.

Hãy thử nhập tọa độ của cơ thể hoặc MT. Hãy sử dụng Descartes hình chữ nhật Hệ tọa độ XYZ với gốc tọa độ tại điểm O. Chúng ta đặt gốc tọa độ của hệ quy chiếu nơi đặt vật thể quy chiếu. Từ điểm này ta vẽ ba trục tọa độ vuông góc với nhau OX, OY, OZ. Bây giờ tọa độ của điểm vật liệu (x;y;z) có thể được biểu thị tương ứng với vật thể tham chiếu.

Để nghiên cứu chuyển động của cơ thể (BMT), bạn cũng cần có đồng hồ hoặc thiết bị đo thời gian. Chúng tôi sẽ liên kết việc bắt đầu đếm ngược với một sự kiện cụ thể. Thông thường đây là sự khởi đầu của chuyển động cơ thể (MT).

Sự kết hợp giữa vật thể tham chiếu, hệ tọa độ liên kết với vật thể tham chiếu và thiết bị đo các khoảng thời gian được gọi là hệ quy chiếu (CO) .

Nếu một vật thể đứng yên được chọn làm vật thể quy chiếu thì hệ quy chiếu cũng sẽ đứng yên (NSO). Thông thường, bề mặt Trái đất được chọn làm vật thể tham chiếu cố định. Bạn có thể chọn một vật thể chuyển động làm vật thể tham chiếu và nhận được hệ quy chiếu chuyển động(PSO).

Nhìn vào Hình 1. Hệ tọa độ ba chiều cho phép bạn xác định vị trí trong không gian của bất kỳ điểm nào. Ví dụ: tọa độ của điểm F nằm trên cột bằng (6; 3; 1).

-2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Nghĩ! Bạn sẽ chọn hệ tọa độ nào khi giải các bài toán liên quan đến chuyển động:

1) người đi xe đạp tham gia thi đấu trên đường đua xe đạp;

2) một con ruồi bò trên kính;

3) một con ruồi bay quanh bếp;

4) xe tải đang di chuyển trên đoạn đường thẳng;

5) một người đi lên thang máy;

6) đạn cất cánh và bay ra khỏi họng súng.

Bài tập 1.

1. Chọn trong Hình 3 các trường hợp xảy ra chuyển động cơ học.

3. Có hai người điều hành tại trung tâm điều hành bay. Một chiếc điều khiển các thông số quỹ đạo của trạm Mir và chiếc còn lại gắn tàu vũ trụ Progress với trạm này. Nhà điều hành nào có thể coi trạm Mir là điểm vật chất?

4. Để nghiên cứu chuyển động của máy bay chiến đấu và khinh khí cầu (Hình 4), hệ tọa độ hình chữ nhật XOYZ đã được chọn. Mô tả hệ quy chiếu được sử dụng ở đây. Có thể sử dụng các hệ tọa độ đơn giản hơn không?

5. Vận động viên chạy cự ly 400 mét (Hình 5). Tìm chuyển động của vận động viên và quãng đường mà anh ta đã đi.

6. Hình 6 thể hiện một chiếc lá của cây có một con ốc sên đang bò trên đó. Sử dụng lưới tỷ lệ, tính đường đi của con ốc sên từ điểm A đến điểm B và từ điểm B đến điểm C.

7. Ôtô chạy dọc một đoạn đường thẳng từ trạm xăng đến khu đông dân cư gần nhất rồi quay trở lại. Tính mô đun chuyển vị của máy và quãng đường mà nó đi được. Có thể nói gì về mối quan hệ giữa mô-đun dịch chuyển và quãng đường đi được nếu ô tô chỉ đi từ trạm xăng đến khu đông dân cư?

| | 3 | | |

Nếu chúng ta tính đến các quá trình vật lý trong lĩnh vực gia đình, nhiều quá trình trong số đó có vẻ rất tốt. Do đó, các khái niệm về đường đi và chuyển động được coi là một và giống nhau, điểm khác biệt duy nhất là khái niệm đầu tiên là mô tả hành động và khái niệm thứ hai là kết quả của hành động. Nhưng nếu bạn tìm đến các nguồn thông tin để làm rõ, bạn có thể nhận thấy ngay sự khác biệt đáng kể giữa các hoạt động này.

Con đường là gì?

Đường dẫn là một chuyển động dẫn đến sự thay đổi vị trí của một vật thể hoặc người. Đại lượng này là đại lượng vô hướng nên không có hướng nhưng có thể dùng để xác định quãng đường di chuyển.

Đường dẫn có thể được thực hiện theo những cách sau:

Trong một đường thẳng.
Đường cong.
Tròn.
Có thể sử dụng các phương pháp khác (ví dụ: quỹ đạo ngoằn ngoèo).

Đường đi không bao giờ có thể âm và giảm theo thời gian. Khoảng cách được đo bằng mét. Thông thường, trong vật lý, chữ cái này được dùng để chỉ đường đi S, trong một số ít trường hợp, chữ L được sử dụng. Sử dụng đường dẫn, chúng ta không thể dự đoán đối tượng chúng ta cần sẽ ở đâu tại một thời điểm nhất định.

Đặc điểm của chuyển động

Độ dịch chuyển là sự khác biệt giữa điểm bắt đầu và điểm kết thúc của vị trí của một người hoặc vật thể trong không gian sau khi một số đường đi đã bị che phủ.

Giá trị dịch chuyển luôn dương và cũng có hướng rõ ràng.

Sự trùng hợp giữa chuyển động và đường đi chỉ có thể xảy ra nếu đường đi được thực hiện theo đường thẳng và hướng không thay đổi.

Bằng cách sử dụng chuyển động, bạn có thể tính toán vị trí của một người hoặc vật thể tại một thời điểm nhất định.

Để biểu thị chuyển động, chữ S được sử dụng, nhưng vì chuyển động là một đại lượng vectơ nên một mũi tên → được đặt phía trên chữ cái này, cho biết chuyển động là một vectơ. Thật không may, điều làm tăng thêm sự nhầm lẫn giữa đường đi và chuyển động là cả hai khái niệm này cũng có thể được biểu thị bằng chữ L.

Các khái niệm con đường và chuyển động có điểm gì chung?

Mặc dù thực tế rằng đường đi và chuyển động là những khái niệm hoàn toàn khác nhau, nhưng có một số yếu tố nhất định góp phần khiến các khái niệm này bị nhầm lẫn:

Đường đi và chuyển vị luôn chỉ có thể là đại lượng dương.
Chữ L tương tự có thể được sử dụng để chỉ đường đi và chuyển động.

Ngay cả khi xét đến thực tế là những khái niệm này chỉ có hai yếu tố chung, ý nghĩa của chúng quá lớn khiến nhiều người nhầm lẫn. Học sinh đặc biệt gặp khó khăn khi học vật lý.

Sự khác biệt chính giữa các khái niệm về đường đi và chuyển động?

Những khái niệm này có một số điểm khác biệt sẽ luôn giúp bạn xác định số lượng ở phía trước bạn, đường đi hoặc chuyển động:

Con đường là khái niệm chính, và chuyển động là thứ yếu. Ví dụ: chuyển động xác định sự khác biệt giữa điểm bắt đầu và điểm kết thúc ở vị trí của một người trong không gian sau khi đi qua một con đường nhất định. Theo đó, không thể thu được giá trị dịch chuyển nếu không sử dụng đường dẫn ban đầu.
Sự bắt đầu của chuyển động đóng một vai trò rất lớn đối với con đường, nhưng sự bắt đầu của chuyển động hoàn toàn không cần thiết để xác định chuyển động.
Sự khác biệt chính giữa các đại lượng này là đường đi không có hướng, nhưng chuyển động thì có. Ví dụ, đường đi chỉ được thực hiện thẳng về phía trước, nhưng chuyển động cũng cho phép chuyển động lùi.
Ngoài ra, các khái niệm khác nhau về ngoại hình. Đường dẫn biểu thị đại lượng vô hướng và độ dịch chuyển biểu thị đại lượng vectơ.
Phương pháp tính toán. Ví dụ: một đường đi được tính bằng tổng quãng đường đã đi và chuyển vị được tính bằng cách sử dụng sự thay đổi vị trí của một vật thể trong không gian.
Đường đi không bao giờ có thể bằng 0, nhưng chuyển động được phép bằng 0.

Sau khi nghiên cứu những khác biệt này, bạn có thể hiểu ngay sự khác biệt giữa khái niệm đường đi và chuyển động và không bao giờ nhầm lẫn chúng nữa.

Sự khác biệt giữa đường đi và chuyển động với các ví dụ

Để nhanh chóng hiểu được sự khác biệt giữa đường đi và chuyển động, bạn có thể sử dụng một số ví dụ nhất định:

Xe di chuyển về phía trước 2 mét và lùi 2 mét. Quãng đường là tổng quãng đường đã đi nên nó là 4 mét. Và độ dời là điểm bắt đầu và điểm kết thúc nên trong trường hợp này nó bằng 0.
Ngoài ra, sự khác biệt giữa đường đi và chuyển động có thể được nhìn thấy từ kinh nghiệm của chính bạn. Bạn cần đứng ở đầu máy chạy bộ 400 mét và chạy hai vòng (vòng thứ hai sẽ kết thúc tại điểm xuất phát). Kết quả là đường đi dài 800 mét (400+400) và độ dịch chuyển là 0, vì điểm đầu và điểm cuối giống nhau.
Quả bóng được ném lên cao đạt độ cao 15 mét rồi rơi xuống Trái đất. Trong trường hợp này, đường đi sẽ dài 30 mét, vì 15 mét lên và 15 mét xuống được thêm vào. Và độ dịch chuyển sẽ bằng 0, do quả bóng đã trở về vị trí ban đầu.