O lentilă biconvexă converge mereu?

Dacă lentila este biconvexă, atunci R 1 > 0 și R 2 > 0. La o lentilă divergentă D < 0. Выражение в этом случае может быть отрицательным, только если(P – 1) < 0, то есть или P l< P mier Prin urmare, dacă alegem un material transparent pentru lentilă, astfel încât indicele său absolut de refracție P Am fost mai mic decât indicele absolut de refracție al mediului P sf în care va fi amplasată această lentilă, atunci în acest caz lentila biconvexă va fi divergentă.

Problema 8.2. O lentilă biconvexă din sticlă cu indice de refracție P= 1,6, are distanta focala F= 10 cm.Care va fi distanta focala a acestui obiectiv daca este plasat intr-un mediu transparent avand indice de refractie P 1 = 1,5? Găsiți distanța focală a acestui obiectiv într-un mediu cu indice de refracție P 2 = 1,7.

Într-un mediu cu indice de refracție absolut P mediu, indicele de refracție relativ al sticlei va fi egal cu . Apoi pentru distanțe focale F 1 și F 2 putem scrie:

, (2)

, (3)

Din ecuația (1) exprimăm și înlocuiți în ecuația (2), obținem

.

În mod similar, înlocuind în ecuația (3), am primit

Răspuns: F 1" 90 cm, F 2 "-1,0 m.

STOP! Decideți singur: A5–A7, B2, B3.

Lentila neputincioasa

Cititor:Și ce putere optică va avea o lentilă convex-concavă din sticlă, razele suprafețelor sale sferice fiind egale | R 1 | = |R 2 |= R(Fig. 8.7)?

=0.

Orez. 8.8

Și deoarece puterea optică este zero, atunci distanța focală principală este egală, adică F tinde spre infinit. Aceasta înseamnă că, după trecerea printr-o astfel de lentilă, un fascicul de raze paralele rămâne paralel. Adică lentila nu schimbă în NICIUN MOD calea razelor. De bun simț acest lucru este de înțeles: deoarece puterea optică a lentilei este zero, înseamnă că lentila este IMPUTĂ să influențeze cumva calea razelor (Fig. 8.8).

Cine nu cunoaște o lupă obișnuită care arată ca un bob de linte. Dacă o astfel de sticlă - numită și lentilă biconvexă - este plasată între un obiect și ochi, atunci imaginea obiectului i se pare observatorului a fi mărită de mai multe ori.

Care este secretul unei astfel de creșteri? Cum putem explica faptul că obiectele, atunci când sunt privite printr-o lentilă biconvexă, ni se par mai mari decât dimensiunea lor reală?

Pentru a înțelege bine motivul acestui fenomen, trebuie să ne amintim cum se propagă razele de lumină.

Observațiile de zi cu zi ne convin că lumina călătorește în linie dreaptă. Amintiți-vă, de exemplu, cum uneori soarele, ascuns de nori, le străpunge cu dreptate, limpezi grinzi vizibile razele.

Dar razele de lumină sunt întotdeauna drepte? Se pare că nu întotdeauna.

De exemplu, faceți acest experiment.

În obloanele care acoperă strâns fereastra camerei dvs., faceți Fig. 6< прямолинейный

gaura mica. O rază de lumină, o rază de lumină, lovind pe alta -

După ce a trecut prin această gaură, „mediul moale - ÎN apă, DIN -

Remiză" în camera intunecata drept - își schimbă direcția,

G" și 1 este refractat,

Urmă liniară. Dar pune-o

Calea fasciculului este un borcan cu apă și vei vedea că fasciculul, odată ajuns în apă, își va schimba direcția sau, după cum se spune, „refracta” (Fig. 6).

Astfel, refracția razelor de lumină poate fi observată atunci când acestea pătrund în alt mediu. Deci, în timp ce razele călătoresc în aer, ele sunt drepte. Dar de îndată ce un alt mediu, cum ar fi apa, iese în calea lor, lumina este refractată.

O rază de lumină experimentează aceeași refracție atunci când trece printr-o lupă biconvexă. În același timp, lentila colectează razele de lumină
într-un fascicul îngust ascuțit (acest lucru, de altfel, explică faptul că, cu ajutorul unei lupe, colectând razele de lumină într-un fascicul îngust, puteți da foc unei țigări, hârtie etc. la soare).

Dar de ce o lentilă mărește imaginea unui obiect?

Iata de ce. Privește cu ochiul liber un obiect, cum ar fi o frunză de copac. Razele de lumină se reflectă în frunză și converg în ochiul tău. Acum puneți o lentilă biconvexă între ochi și frunză. Razele de lumină care trec prin lentilă vor fi refractate (Fig. 7). in orice caz la ochiul uman nu par rupte. Observatorul încă simte dreptatea razelor de lumină. Se pare că le continuă mai departe, în spatele lentilei (vezi liniile punctate din Fig. 7), iar obiectul observat prin lentila biconvexă pare mărit observatorului!

Ei bine, ce se va întâmpla dacă razele de lumină, în loc să lovească în ochiul observatorului, continuă

Mai departe? După trecerea la un moment dat, numit focalizarea lentilei, razele se vor diverge din nou. Dacă punem o oglindă în calea lor, vom vedea în ea o imagine mărită a aceleiași foi (Fig. 8). Cu toate acestea, ne va apărea într-o formă inversată. Și acest lucru este destul de de înțeles. La urma urmei, după trecerea la punctul focal al lentilei, razele de lumină călătoresc mai departe în aceeași direcție liniară. Natural

Este firesc ca în acest caz razele din partea de sus a foii să fie îndreptate în jos, iar razele care vin de la baza acesteia să fie reflectate în partea superioară a oglinzii.

Această proprietate a unei lentile biconvexe - capacitatea de a colecta razele de lumină la un moment dat - este cea care este utilizată în aparatele fotografice.

1340. Distanța focală a obiectivului este de 10 cm.Care este puterea sa optică?

1341. Distanța focală a unei lentile divergente este de 12,5 cm.Determină puterea optică a lentilei.

1342. Distanța focală a celui mai mare telescop Pulkovo este de aproximativ 14 m. Care este puterea optică a lentilei sale?

1343. Care este distanța focală a unui obiectiv dacă puterea sa optică este de 0,4 dioptrii?

1344. Distanța focală a obiectivului camerei este de 60 mm. Care este puterea optică a camerei?

1345. Sunt doua lentile: prima cu o distanta focala de 5 cm, a doua cu o distanta focala de 20 cm.Care obiectiv refracta mai puternic?

1346.B concentrare principala pe lentila convergentă a fost plasată o sursă de lumină. Desenați calea razelor.

1347. Construiți o imagine a unui creion vertical format dintr-o lentilă convergentă pentru cazul în care creionul este situat peste dublul distanței focale.

1348. Creionul se află între focalizare și distanța focală dublă a lentilei convergente. Trasează imaginea rezultată.

1349. Construiți o imagine a unui creion care se află între focalizarea unei lentile convergente și obiectivul în sine.

1350. O lentilă convergentă împrăștie razele incidente de la o sursă punctiformă de lumină pe lentilă. Desenați unde este sursa de lumină punctuală în acest caz?

1351. Arătați prin construcție cel mai simplu mod de a determina distanța focală principală a unei lentile convergente. Demonstrează această experiență.

1352. Obiectul AB este situat în focalizare dublă lentila de colectare (Fig. 169). Construiește-i imaginea. Descrieți imaginea.

1353. Construiți o imagine a unei surse punctiforme de lumină S, care este formată dintr-o lentilă colectoare, pentru cazurile prezentate în Figura 170.

1354. O lentilă divergentă oferă o imagine a unui obiect AB (Fig. 171). Construiți această imagine și enumerați proprietățile ei. Cum depinde dimensiunea imaginii de distanța dintre obiect și obiectiv?

1355. Construiți o imagine a unui punct luminos S, format dintr-o lentilă divergentă (Fig. 172). Descrieți imaginea.

1356. În figura 173 OO’ este axa optică principală a lentilei, S este o sursă de lumină punctuală, S’ este imaginea acesteia. Construiți poziția lentilei și a focarelor sale. Stabiliți dacă este o lentilă convergentă sau divergentă?

1357. Într-una din casetele din figura 174 există o lentilă convergentă, în cealaltă se află o lentilă divergentă. Determinați prin construcție care lentilă este care.

1358. Un obiect este situat la o distanță de 20 cm de o lentilă convergentă, iar imaginea lui se află la o distanță de f = 10 cm de lentilă. Care este distanța lentilei?

1359. De la sticlă la lentila colectoare, distanța este d=30 cm, iar imaginea sa reală până la lentilă este distanța f=60 cm.Determină distanța focală a lentilei.

1360. Un obiect este situat la o distanță de 40 cm de o lentilă convergentă. Imaginea sa a fost obtinuta la o distanta de 120 cm.Care este distanta focala a obiectivului?

1361. Un creion stă la o distanță de 50 cm de lentila convergentă. La ce distanță de lentilă se află imaginea acestuia? Distanța focală a lentilei este de 10 cm. Descrieți imaginea creionului.

1362.Imaginea unui obiect format dintr-o lentila convergenta a fost obtinuta la o distanta de 22 cm.Distanza focala a lentilei este de 20 cm.La ce distanta de lentila se afla obiectul daca:
a) imaginea lui este reală;
b) este imaginea sa imaginară?

1363. Există o lentilă goală din sticlă biconvexă umplută cu aer în apă. Un fascicul paralel de raze de lumină cade pe lentilă. Cum va fi acest fascicul după trecerea prin lentilă? Faceți un desen.
Ce imagini va produce un astfel de obiectiv în apă? Este o lentilă biconvexă întotdeauna o lentilă convergentă?

1364. Analizați o problemă similară pentru o lentilă goală biconcavă umplută cu aer și situată în apă. Dacă în sala de fizică a școlii există ochelari de ceas, faceți din ei lentilele descrise mai sus și faceți experimente cu ele.

1365. Folosind formula unei lentile convergente:
1/d+1/f=1/F, calculați poziția și determinați natura imaginii obiectelor aflate la distanțe diferite de lentilă pentru cazurile indicate în tabel.
Pentru cazurile d

1366. Scrieți formula unei lentile divergente, ținând cont că distanța de la centrul optic al lentilei până la imaginea virtuală a unui punct se ia cu semnul minus.

1367. Determinați puterea optică a unui obiectiv a cărui distanță focală este de 10 cm; - 10 cm.

1368. La ce distanță de o lentilă cu distanța focală F = 10 cm se va obține o imagine a unui obiect plasat la o distanță de 50 cm de lentilă?

1369. Imaginea unui obiect aşezat la o distanţă de 40 cm de o lentilă biconvexă a fost obţinută la o distanţă de 15 cm de lentilă. Determinați distanța focală a lentilei și dimensiunea imaginii dacă dimensiunea obiectului în sine este de 60 cm.

1370. Într-o fotografie realizată de o cameră cu un obiectiv fotografic a cărei distanță focală este de 13,5 cm, cu o lungime a camerei de 15 cm, se obține o imagine a unui obiect de 2 cm.Care este dimensiunea reală a obiectului?

1371. Distanța dintre bec și ecran este L = 150 cm.Între ele este plasată o lentilă convergentă care oferă o imagine clară a filamentelor becului de pe ecran în două poziții ale lentilei. Care este distanța focală a lentilei dacă distanța dintre pozițiile indicate ale lentilei este l = 30 cm?

1372. Un obiect se află la o distanță de 20 cm de lentilă, iar imaginea lui reală se află la o distanță de 5 cm de lentilă. Determinați puterea optică a lentilei.

1373. Imaginea propriu-zisă a unei bule cu lipici a fost obţinută la o distanţă de 42 cm de la o lentilă a cărei putere optică este de 2,5 dioptrii. Cât de departe este bula de lentilă?

1374. Un obiect este situat la o distanță de 30 cm de o lentilă divergentă, imaginea sa virtuală se află la o distanță de 15 cm de lentilă. Determină distanța focală a lentilei.

1375. Puterea optică a lentilei este de 2,5 dioptrii. Sursa de lumină este situată pe axa sa optică principală. Cât de departe este sursa de lumină de lentilă?

1376. Un obiect de 50 cm înălțime se află la o distanță d=60 cm de o lentilă convergentă cu distanța focală F=40 cm.Determină înălțimea imaginii.

1377. Un bărbat de 2 m înălțime a fost fotografiat cu o cameră (distanța focală a obiectivului 12 cm). Dimensiunea persoanei din imagine s-a dovedit a fi de 10 mm. determinați distanța dintre persoană și obiectiv.

1378*. Lentila proiectorului are o distanta focala de 15 cm si se afla la o distanta de 6 m de ecran. Determinați mărirea liniară a imaginii de pe ecran.

1379*. In locul unui obiectiv cu distanta focala de 15 cm (vezi problema anterioara) a fost instalat un obiectiv cu distanta focala de 12 cm.Care a fost marirea imaginii de pe ecran?

1382*. Credeți că este posibil să obțineți o imagine cu folii transparente de la un proiector pe un ecran de oglindă?
Nu. Pentru că toate razele vor fi reflectate de la suprafață.

1383*. Trasează calea razelor la microscop.

1384. Desenați calea razelor în telescop.

Plan:

Introducere

• 1. Istorie
• 2 Caracteristicile lentilelor simple
• 3 Calea razelor într-o lentilă subțire
• 4 Calea razelor în sistemul de lentile
• 5 Construirea unei imagini cu o lentilă convergentă subțire
• 6 Formulă lentilă subțire
• 7 Scara imaginii
• 8 Calculul distanței focale și putere optică lentilele
• 9 Combinație de mai multe lentile (sistem centrat)
• 10 Dezavantajele unui obiectiv simplu
• 11 Lentile cu proprietăți deosebite
  • 11.1 Lentile din polimer organic
  • 11.2 Lentile de cuarț
  • 11.3 Lentile din silicon
• 12 Utilizarea lentilelor
Note
Literatură

Introducere

Lentila plano-convexa

Obiectiv(Limba germana) Lise, din lat. obiectiv- linte) - o parte dintr-un material omogen optic transparent, limitată de două suprafețe de refracție lustruite de rotație, de exemplu, sferică sau plană și sferică. În prezent, „lentile asferice”, a căror formă de suprafață diferă de o sferă, sunt din ce în ce mai folosite. Materialele optice precum sticla, sticla optică, materialele plastice transparente optic și alte materiale sunt utilizate în mod obișnuit ca materiale pentru lentile.

Lentilele mai sunt numite și alte dispozitive optice și fenomene care creează un similar efect optic, fara a avea cele specificate caracteristici externe. De exemplu:

• „Lentile” plate dintr-un material cu indice de refracție variabil care se modifică în funcție de distanța de la centru
• Lentile Fresnel
• Placă de zonă Fresnel folosind fenomenul de difracție
• „lentile” de aer din atmosferă - eterogenitatea proprietăților, în special, indicele de refracție (manifestat sub formă de imagini pâlpâitoare ale stelelor pe cerul nopții).
• Lentila gravitațională - efect de deviere observat la distanțe intergalactice undele electromagnetice obiecte masive.
• O lentilă magnetică este un dispozitiv care utilizează un câmp magnetic constant pentru a focaliza un fascicul de particule încărcate (ioni sau electroni) și este utilizat în microscoapele electronice și ionice.
• Imaginea unei lentile formată dintr-un sistem optic sau o parte a unui sistem optic. Folosit în calculul sistemelor optice complexe.

1. Istorie

Prima mențiune despre lentilele poate fi găsită în piesa greacă antică „Norii” a lui Aristofan (424 î.Hr.), unde se folosește sticlă convexă și lumina soarelui făcut foc.

Din lucrările lui Pliniu cel Bătrân (23 - 79) rezultă că această metodă de aprindere a focului era cunoscută și în Imperiul Roman - mai descrie, poate, primul caz de folosire a lentilelor pentru corectarea vederii - se știe că Nero urmărea lupte de gladiatori printr-un smarald concav pentru a corecta miopia .

Seneca (3 î.Hr. - 65) a descris efectul de mărire pe care îl dă o minge de sticlă umplută cu apă.

Matematicianul arab Alhazen (965-1038) a scris primul tratat semnificativ de optică, descriind modul în care cristalinul ochiului creează o imagine pe retină. Lentilele au fost utilizate pe scară largă doar odată cu apariția ochelarilor în jurul anilor 1280 în Italia.

Poarta de Aur este vizibilă prin picăturile de ploaie care acționează ca lentile.

Planta văzută printr-o lentilă biconvexă

2. Caracteristicile lentilelor simple

În funcție de formele care există colectare(pozitiv) și împrăștiere lentile (negative). Grupul de lentile colectoare include de obicei lentile al căror mijloc este mai gros decât marginile lor, iar grupul de lentile divergente include lentile ale căror margini sunt mai groase decât mijlocul. Trebuie remarcat faptul că acest lucru este adevărat numai dacă indicele de refracție al materialului lentilei este mai mare decât cel al mediu inconjurator. Dacă indicele de refracție al lentilei este mai mic, situația se va inversa. De exemplu, o bula de aer în apă este o lentilă divergentă biconvexă.

Lentilele sunt de obicei caracterizate prin lor putere optică(măsurată în dioptrii) sau distanță focală.

Pentru a construi dispozitive optice cu corectat aberație optică(în primul rând cromatic, datorită dispersiei luminii - acromatici și apocromatici) sunt importante și alte proprietăți ale lentilelor/materialelor acestora, de exemplu, indicele de refracție, coeficientul de dispersie, transmisia materialului în domeniul optic selectat.

Uneori lentile/lentile sisteme optice(refractoarele) sunt special concepute pentru a fi utilizate în medii cu un indice de refracție relativ ridicat (vezi microscop de imersie, lichide de imersie).

Tipuri de lentile:
Colectare:
1 - biconvex
2 - plat-convex
3 - concav-convex (menisc pozitiv)
Risipirea:
4 - biconcav
5 - plat-concav
6 - convex-concav (menisc negativ)

O lentilă convex-concavă se numește meniscși poate fi colectiv (se îngroașă spre mijloc), difuz (se îngroașă spre margini) sau telescopic (distanța focală este infinită). Deci, de exemplu, lentilele ochelarilor pentru miopie sunt, de regulă, meniscurile negative.

Contrar concepției greșite populare, puterea optică a unui menisc cu raze egale nu este zero, ci pozitivă și depinde de indicele de refracție al sticlei și de grosimea lentilei. Un menisc, ale cărui centre de curbură ale suprafețelor sunt situate într-un punct, se numește lentilă concentrică (puterea optică este întotdeauna negativă).

O proprietate distinctivă a unei lentile colectoare este capacitatea de a colecta razele incidente pe suprafața sa într-un punct situat pe cealaltă parte a lentilei.

Elementele principale ale lentilei: NN - axa optică - o linie dreaptă care trece prin centrele suprafețelor sferice care delimitează lentila; O - centru optic - punctul în care pentru lentilele biconvexe sau biconcave (cu aceleași raze de suprafață) se află pe axa optică din interiorul lentilei (în centrul acesteia).
Notă. Calea razelor este prezentată ca într-o lentilă idealizată (subțire), fără a indica refracția la interfața reală. În plus, este afișată o imagine oarecum exagerată a unei lentile biconvexe

Dacă un punct luminos S este plasat la o anumită distanță în fața lentilei colectoare, atunci o rază de lumină îndreptată de-a lungul axei va trece prin lentilă fără a fi refractată, iar razele care nu trec prin centru vor fi refractate către axa optică și se intersectează pe ea la un punct F, care și va fi imaginea punctului S. Acest punct se numește focar conjugat sau pur și simplu se concentreze.

Dacă lumina cade pe lentilă dintr-o sursă foarte îndepărtată, ale cărei raze pot fi reprezentate ca venind într-un fascicul paralel, atunci la ieșirea din acesta razele se vor refracta la un unghi mai mare, iar punctul F se va deplasa pe axa optică mai aproape de obiectiv. În aceste condiții, se numește punctul de intersecție al razelor care ies din lentilă se concentreze F’, iar distanța de la centrul lentilei la focalizare este distanța focală.

Razele incidente pe o lentilă divergentă vor fi refractate către marginile lentilei la ieșire din ea, adică împrăștiate. Dacă aceste raze sunt continuate în direcția opusă așa cum se arată în figură cu o linie punctată, atunci ele vor converge într-un punct F, care va fi se concentreze acest obiectiv. Acest truc va imaginar.

Focalizarea imaginară a unei lentile divergente

Ceea ce s-a spus despre focalizarea pe axa optică se aplică în mod egal în acele cazuri când imaginea unui punct se află pe o linie înclinată care trece prin centrul lentilei la un unghi față de axa optică. Se numește planul perpendicular pe axa optică, situat la focarul lentilei plan focal.

Lentilele colective pot fi îndreptate spre un obiect din ambele părți, drept urmare razele care trec prin lentilă pot fi colectate atât de pe una, cât și de cealaltă parte. Astfel, obiectivul are două focusuri - fațăȘi spate. Ele sunt situate pe axa optică pe ambele părți ale lentilei la distanța focală față de punctele principale ale lentilei.

3. Calea razelor într-o lentilă subțire

O lentilă pentru care se presupune că grosimea este zero este numită „subțire” în optică. Pentru o astfel de lentilă, ele arată nu două planuri principale, ci unul în care față și spate par să se îmbine.

Să luăm în considerare construcția unui traseu al fasciculului cu o direcție arbitrară într-o lentilă colectoare subțire. Pentru a face acest lucru, folosim două proprietăți ale unei lentile subțiri:

• Fasciculul care trece prin centrul optic al lentilei nu își schimbă direcția;

• Razele paralele care trec prin lentilă converg în planul focal.

Să considerăm o rază SA de direcție arbitrară incidentă pe o lentilă în punctul A. Să construim o linie de propagare a acesteia după refracția în lentilă. Pentru a face acest lucru, construim o rază OB paralelă cu SA și care trece prin centrul optic O al lentilei. Conform primei proprietăți a lentilei, raza OB nu își va schimba direcția și va intersecta planul focal în punctul B. Conform celei de-a doua proprietăți a lentilei, raza paralelă SA după refracție trebuie să intersecteze planul focal la același nivel. punct. Astfel, după trecerea prin lentilă, raza SA va urma traseul AB.

Alte grinzi, cum ar fi fasciculul SPQ, pot fi construite într-un mod similar.

Să notăm cu u distanța SO de la lentilă la sursa de lumină, distanța OD de la lentilă la punctul de focalizare a razelor cu v și distanța focală OF cu f. Să derivăm o formulă care conectează aceste cantități.

Să considerăm două perechi de triunghiuri similare: 1) SOA și OFB; 2) DOA și DFB. Să scriem proporțiile

Împărțind prima proporție la a doua, obținem

După împărțirea ambelor părți ale expresiei cu v și rearanjarea termenilor, ajungem la formula finală

unde este distanța focală a lentilei subțiri.

4. Calea razelor în sistemul de lentile

Calea razelor într-un sistem de lentile este construită folosind aceleași metode ca și pentru o singură lentilă.

Luați în considerare un sistem de două lentile, dintre care una are o distanță focală OF și a doua O 2 F 2. Construim calea SAB pentru prima lentilă și continuăm segmentul AB până când intră în a doua lentilă în punctul C.

Din punctul O 2 construim o rază O 2 E, paralelă cu AB. La intersectarea planului focal al celei de-a doua lentile, aceasta raza va da punctul E. Conform celei de-a doua proprietati a unei lentile subtiri, raza AB, dupa ce trece prin a doua lentila, va urma traseul BE. Intersecția acestei linii cu axa optică a celei de-a doua lentile va da punctul D, unde vor fi focalizate toate razele care ies din sursa S și trec prin ambele lentile.

5. Construirea unei imagini cu o lentilă colectoare subțire

La prezentarea caracteristicilor lentilelor s-a luat în considerare principiul construirii unei imagini a unui punct luminos la focalizarea unui obiectiv. Razele incidente pe lentilă din stânga trec prin focalizarea din spate, iar razele incidente pe dreapta trec prin focalizarea frontală. Trebuie remarcat faptul că, în cazul lentilelor divergente, dimpotrivă, focalizarea din spate este situată în fața lentilei, iar focalizarea frontală este în spate.

Construcția unei imagini de obiecte cu o anumită formă și dimensiune de către o lentilă se obține astfel: să presupunem că linia AB reprezintă un obiect situat la o anumită distanță de lentilă, depășind semnificativ distanța sa focală. Din fiecare punct al obiectului, prin lentilă vor trece un număr nenumărat de raze, dintre care, pentru claritate, figura arată schematic mersul a doar trei raze.

Trei raze care emană din punctul A vor trece prin lentilă și se vor intersecta în punctele lor de dispariție respective în A 1 B 1 pentru a forma o imagine. Imaginea rezultată este valabilȘi cu susul în jos.

ÎN în acest caz, imaginea a fost obținută la un focar conjugat într-un anumit plan focal FF, oarecum îndepărtat de planul focal principal F’F’, trecând paralel cu acesta prin focarul principal.

Dacă un obiect se află la o distanță infinită de lentilă, atunci imaginea sa este obținută la focalizarea din spate a lentilei F' valabil, cu susul în josȘi redus până când pare un punct.

Dacă un obiect este aproape de obiectiv și se află la o distanță care depășește de două ori distanța focală a lentilei, atunci imaginea acestuia va fi valabil, cu susul în josȘi redusși va fi situat în spatele focarului principal în segmentul dintre acesta și distanța focală dublă.

Dacă un obiect este plasat la distanța focală dublă față de obiectiv, atunci imaginea rezultată se află pe cealaltă parte a lentilei la distanța focală dublă față de acesta. Se obține imaginea valabil, cu susul în josȘi egale ca marime subiect.

Dacă un obiect este plasat între focalizarea frontală și distanța focală dublă, atunci imaginea va fi obținută în spatele distanței focale duble și va fi valabil, cu susul în josȘi mărită.

Dacă obiectul se află în planul focarului principal frontal al lentilei, atunci razele care trec prin lentilă vor merge paralele, iar imaginea poate fi obținută doar la infinit.

Dacă un obiect este plasat la o distanță mai mică decât distanța focală principală, atunci razele vor ieși din lentilă într-un fascicul divergent, fără să se intersecteze nicăieri. Imaginea este atunci imaginar, directȘi mărită, adică în acest caz lentila funcționează ca o lupă.

Este ușor de observat că atunci când un obiect se apropie de focalizarea frontală a lentilei de la infinit, imaginea se îndepărtează de focalizarea din spate și, când obiectul atinge planul de focalizare frontală, apare la infinit de acesta.

Acest model are mare importanță in practica tipuri variate munca fotografică, prin urmare, pentru a determina relația dintre distanța de la obiect la obiectiv și de la obiectiv la planul imaginii, trebuie să cunoașteți elementele de bază formula lentilelor.

6. Formula pentru lentile subțiri

Distanțele de la punctul obiectului la centrul lentilei și de la punctul de imagine la centrul lentilei se numesc distanțe focale conjugate.

Aceste mărimi sunt interdependente și sunt determinate printr-o formulă numită formula de lentile subțiri (descoperit de Isaac Barrow):

unde este distanța de la lentilă la obiect; - distanta de la obiectiv la imagine; - distanta focala principala a obiectivului. În cazul unei lentile groase, formula rămâne neschimbată, singura diferență fiind că distanțele sunt măsurate nu de la centrul lentilei, ci de la planurile principale.

Pentru a găsi una sau alta cantitate necunoscută cu două dintre cele cunoscute, utilizați următoarele ecuații:

Trebuie remarcat faptul că semnele cantităților u , v , f sunt selectate pe baza următoarelor considerații - pentru o imagine reală dintr-un obiect real într-o lentilă convergentă - toate aceste cantități sunt pozitive. Dacă imaginea este imaginară, distanța până la ea este considerată negativă; dacă obiectul este imaginar, distanța până la acesta este negativă; dacă obiectivul este divergent, distanța focală este negativă.

Imagini cu litere negre printr-o lentilă convexă subțire cu distanța focală f (afișată cu roșu). Sunt afișate razele pentru literele E, I și K (în albastru, verde și, respectiv, portocaliu). Dimensiunile imaginilor reale și inversate E (2f) sunt aceleași. Imaginea I (f) - la infinit. K (la f/2) are dimensiunea dublă față de imaginea virtuală și directă

7. Scara imaginii

Scara imaginii () este raportul dintre dimensiunile liniare ale imaginii și dimensiunile liniare corespunzătoare ale obiectului. Această relație poate fi exprimată indirect prin fracțiunea , unde este distanța de la lentilă la imagine; - distanta de la obiectiv la obiect.

Există un factor de reducere aici, adică un număr care arată de câte ori dimensiunile liniare ale imaginii sunt mai mici decât dimensiunile liniare reale ale obiectului.

În practica calculelor, este mult mai convenabil să exprimați această relație în valori sau , unde este distanța focală a lentilei.

8. Calculul distanței focale și al puterii optice a lentilei

Valoarea distanței focale pentru un obiectiv poate fi calculată folosind următoarea formulă:

indicele de refracție al materialului lentilei,

Distanța dintre suprafețele sferice ale unei lentile de-a lungul axei optice, cunoscută și ca grosimea lentilei, iar semnele razelor sunt considerate pozitive dacă centrul suprafeței sferice se află la dreapta lentilei și negative dacă la stânga. Dacă este neglijabil de mic în raport cu distanța sa focală, atunci se numește o astfel de lentilă subţire, iar distanța sa focală poate fi găsită ca:

unde R>0 dacă centrul de curbură este la dreapta axei optice principale; R<0 если центр кривизны находится слева от главной оптической оси. Например, для двояковыпуклой линзы будет выполняться условие 1/F=(n-1)(1/R1+1/R2)

(Această formulă se mai numește formula de lentile subțiri.) Distanța focală este pozitivă pentru lentilele convergente și negativă pentru lentilele divergente. Se numește cantitatea putere optică lentile. Puterea optică a unui obiectiv este măsurată în dioptrii, ale căror unități sunt m −1 .

Aceste formule pot fi obținute luând în considerare cu atenție procesul de construire a unei imagini într-o lentilă folosind legea lui Snell, dacă trecem de la formulele trigonometrice generale la aproximarea paraxială.

Lentilele sunt simetrice, adică au aceeași distanță focală, indiferent de direcția luminii - stânga sau dreapta, ceea ce, totuși, nu se aplică altor caracteristici, de exemplu, aberații, a căror magnitudine depinde de ce parte a lentila este orientată spre lumină.

9. Combinație de mai multe lentile (sistem centrat)

Lentilele pot fi combinate între ele pentru a construi sisteme optice complexe. Puterea optică a unui sistem de două lentile poate fi găsită ca simplă sumă a puterilor optice ale fiecărei lentile (presupunând că ambele lentile pot fi considerate subțiri și sunt situate aproape una de alta pe aceeași axă):

Dacă lentilele sunt situate la o anumită distanță unele de altele și axele lor coincid (un sistem de un număr arbitrar de lentile cu această proprietate se numește sistem centrat), atunci puterea lor optică totală poate fi găsită cu un grad suficient de precizie de la următoarea expresie:

unde este distanța dintre planurile principale ale lentilelor.

10. Dezavantajele unui obiectiv simplu

Echipamentele fotografice moderne impun cerințe mari la calitatea imaginii.

Imaginea produsă de un obiectiv simplu, din cauza unei serii de neajunsuri, nu satisface aceste cerințe. Eliminarea majorității deficiențelor se realizează prin selectarea adecvată a unui număr de lentile într-un sistem optic centrat - o lentilă. Imaginile obtinute cu lentile simple au diverse dezavantaje. Dezavantajele sistemelor optice sunt numite aberații, care sunt împărțite în următoarele tipuri:

• Aberații geometrice
  • Aberația sferică;
  • Comă;
  • astigmatism;
  • Deformare;
  • Curbura câmpului imaginii;
• Aberatie cromatica;
• Aberația de difracție (această aberație este cauzată de alte elemente ale sistemului optic și nu are nimic de-a face cu obiectivul în sine).

11. Lentile cu proprietăți deosebite

11.1. Lentile din polimer organic

Polimerii fac posibilă crearea de lentile asferice ieftine folosind turnare.

Lentile de contact

În domeniul oftalmologiei au fost dezvoltate lentilele de contact moi. Producția lor se bazează pe utilizarea materialelor de natură bifazică, combinând fragmente organosiliciu sau silicon polimer organosiliciuşi un polimer hidrogel hidrofil. Munca de peste 20 de ani a dus la crearea, la sfârșitul anilor 90, a lentilelor din silicon hidrogel, care, datorită combinației de proprietăți hidrofile și permeabilitate ridicată la oxigen, pot fi folosite continuu timp de 30 de zile non-stop.

11.2. Lentile de cuarț

Sticla de cuarț este silice pură topită cu adaosuri minore (aproximativ 0,01%) de Al2O3, CaO și MgO. Se caracterizează prin rezistență ridicată la căldură și inerție față de multe substanțe chimice, cu excepția acidului fluorhidric.

Sticla transparentă de cuarț transmite bine razele ultraviolete și vizibile.

11.3. Lentile din silicon

Siliciul combină dispersia ultra-înaltă cu cea mai mare valoare absolută a indicelui de refracție n=3,4 în domeniul IR și opacitatea completă în domeniul vizibil al spectrului.

În plus, proprietățile siliciului și cele mai recente tehnologii pentru prelucrarea acestuia au făcut posibilă crearea de lentile pentru gama de unde electromagnetice cu raze X.

12. Utilizarea lentilelor

Lentilele sunt un element optic universal al majorității sistemelor optice.

Utilizarea tradițională a lentilelor este binoclul, telescoape, lunete optice, teodoliți, microscoape și echipamente fotografice și video. Lentilele convergente simple sunt folosite ca lupe.

Un alt domeniu important de aplicare a lentilelor este oftalmologia, unde fără ele este imposibil să se corecteze defectele de vedere - miopie, hipermetropie, acomodare necorespunzătoare, astigmatism și alte boli. Lentilele sunt folosite în dispozitive precum ochelari și lentile de contact.

În radioastronomie și radar, lentilele dielectrice sunt adesea folosite pentru a colecta un flux de unde radio într-o antenă de recepție sau pentru a le focaliza pe o țintă.

În proiectarea bombelor nucleare cu plutoniu, sistemele de lentile realizate din explozivi cu viteze diferite de detonare (adică cu indici de refracție diferiți) au fost folosite pentru a converti o undă de șoc sferică divergentă de la o sursă punctiformă (detonator) într-una sferică convergentă.

Note

1. Știința în Siberia - www.nsc.ru/HBC/hbc.phtml?15 320 1
2. lentile din silicon pentru gama IR - www.optotl.ru/mat/Si#2
.
Textul este disponibil sub o licență Creative Commons Attribution-ShareAlike.

Lentila biconvexa

Lentila plano-convexa

Caracteristicile lentilelor subțiri

În funcție de formele care există colectiv(pozitiv) și împrăștiere lentile (negative). Grupul de lentile colectoare include de obicei lentile al căror mijloc este mai gros decât marginile lor, iar grupul de lentile divergente include lentile ale căror margini sunt mai groase decât mijlocul. Trebuie remarcat faptul că acest lucru este adevărat numai dacă indicele de refracție al materialului lentilei este mai mare decât cel al mediului înconjurător. Dacă indicele de refracție al lentilei este mai mic, situația se va inversa. De exemplu, o bula de aer în apă este o lentilă divergentă biconvexă.

Lentilele sunt de obicei caracterizate prin puterea lor optică (măsurată în dioptrii) sau distanța focală.

Pentru a construi dispozitive optice cu aberație optică corectată (în primul rând cromatică, cauzată de dispersia luminii - acromati și apocromatici), sunt importante și alte proprietăți ale lentilelor/materialelor acestora, de exemplu, indicele de refracție, coeficientul de dispersie, transmisia materialului în optica selectată. gamă.

Uneori, lentilele/sistemele optice de lentile (refractorii) sunt special concepute pentru a fi utilizate în medii cu un indice de refracție relativ ridicat (vezi microscop de imersiune, lichide de imersie).

Tipuri de lentile:
Colectare:
1 - biconvex
2 - plat-convex
3 - concav-convex (menisc pozitiv)
Risipirea:
4 - biconcav
5 - plat-concav
6 - convex-concav (menisc negativ)

O lentilă convex-concavă se numește meniscși poate fi colectiv (se îngroașă spre mijloc) sau împrăștiat (se îngroașă spre margini). Un menisc ale cărui raze ale suprafeței sunt egale are o putere optică egală cu zero (utilizată pentru corectarea dispersiei sau ca lentilă de acoperire). Astfel, lentilele ochelarilor pentru miopie sunt, de regulă, meniscuri negative.

O proprietate distinctivă a unei lentile colectoare este capacitatea de a colecta razele incidente pe suprafața sa într-un punct situat pe cealaltă parte a lentilei.

Elementele principale ale lentilei: NN - axa optică principală - o linie dreaptă care trece prin centrele suprafețelor sferice care delimitează lentila; O - centru optic - punctul în care pentru lentilele biconvexe sau biconcave (cu aceleași raze de suprafață) se află pe axa optică din interiorul lentilei (în centrul acesteia).
Notă. Calea razelor este prezentată ca într-o lentilă idealizată (plată), fără a indica refracția la limita fazei reale. În plus, este afișată o imagine oarecum exagerată a unei lentile biconvexe

Dacă un punct luminos S este plasat la o anumită distanță în fața lentilei colectoare, atunci o rază de lumină îndreptată de-a lungul axei va trece prin lentilă fără a fi refractată, iar razele care nu trec prin centru vor fi refractate către axa optică și se intersectează pe ea la un punct F, care și va fi imaginea punctului S. Acest punct se numește focus conjugat sau pur și simplu se concentreze.

Dacă lumina cade pe lentilă dintr-o sursă foarte îndepărtată, ale cărei raze pot fi reprezentate ca venind într-un fascicul paralel, atunci la ieșirea din acesta razele se vor refracta la un unghi mai mare, iar punctul F se va deplasa pe axa optică mai aproape de obiectiv. În aceste condiții, se numește punctul de intersecție al razelor care ies din lentilă concentrare principala F’, iar distanța de la centrul obiectivului până la focalizarea principală este distanța focală principală.

Razele incidente pe o lentilă divergentă vor fi refractate către marginile lentilei la ieșire din ea, adică împrăștiate. Dacă aceste raze sunt continuate în direcția opusă așa cum se arată în figură cu o linie punctată, atunci ele vor converge într-un punct F, care va fi se concentreze acest obiectiv. Acest truc va imaginar.

Focalizarea imaginară a unei lentile divergente

Ceea ce s-a spus despre focalizarea pe axa optică principală se aplică în mod egal acelor cazuri în care imaginea unui punct se află pe o axă optică secundară sau înclinată, adică o linie care trece prin centrul lentilei la un unghi față de axa optică principală. axă. Planul perpendicular pe axa optică principală, situat la focarul principal al lentilei, se numește planul focal principal, iar la focalizarea conjugată - pur și simplu plan focal.

Lentilele colective pot fi îndreptate spre un obiect din ambele părți, drept urmare razele care trec prin lentilă pot fi colectate atât de pe una, cât și de cealaltă parte. Astfel, obiectivul are două focusuri - fațăȘi spate. Ele sunt situate pe axa optică pe ambele părți ale lentilei la distanța focală din centrul lentilei.

Construirea unei imagini cu o lentilă convergentă subțire

La prezentarea caracteristicilor lentilelor s-a luat în considerare principiul construirii unei imagini a unui punct luminos la focalizarea unui obiectiv. Razele incidente pe lentilă din stânga trec prin focalizarea din spate, iar razele incidente pe dreapta trec prin focalizarea frontală. Trebuie remarcat faptul că, în cazul lentilelor divergente, dimpotrivă, focalizarea din spate este situată în fața lentilei, iar focalizarea frontală este în spate.

Construcția unei imagini de obiecte cu o anumită formă și dimensiune de către o lentilă se obține astfel: să presupunem că linia AB reprezintă un obiect situat la o anumită distanță de lentilă, depășind semnificativ distanța sa focală. Din fiecare punct al obiectului, prin lentilă vor trece un număr nenumărat de raze, dintre care, pentru claritate, figura arată schematic mersul a doar trei raze.

Trei raze care emană din punctul A vor trece prin lentilă și se vor intersecta în punctele lor de dispariție respective în A 1 B 1 pentru a forma o imagine. Imaginea rezultată este valabilȘi cu susul în jos.

În acest caz, imaginea a fost obținută la un focar conjugat într-un anumit plan focal FF, oarecum îndepărtat de planul focal principal F’F’, trecând paralel cu acesta prin focarul principal.

Dacă un obiect se află la o distanță infinită de lentilă, atunci imaginea sa este obținută la focalizarea din spate a lentilei F' valabil, cu susul în josȘi redus până când pare un punct.

Dacă un obiect este aproape de obiectiv și se află la o distanță care depășește de două ori distanța focală a lentilei, atunci imaginea acestuia va fi valabil, cu susul în josȘi redusși va fi situat în spatele focarului principal în segmentul dintre acesta și distanța focală dublă.

Dacă un obiect este plasat la distanța focală dublă față de obiectiv, atunci imaginea rezultată se află pe cealaltă parte a lentilei la distanța focală dublă față de acesta. Se obține imaginea valabil, cu susul în josȘi egale ca marime subiect.

Dacă un obiect este plasat între focalizarea frontală și distanța focală dublă, atunci imaginea va fi obținută în spatele distanței focale duble și va fi valabil, cu susul în josȘi mărită.

Dacă obiectul se află în planul focarului principal frontal al lentilei, atunci razele care trec prin lentilă vor merge paralele, iar imaginea poate fi obținută doar la infinit.

Dacă un obiect este plasat la o distanță mai mică decât distanța focală principală, atunci razele vor ieși din lentilă într-un fascicul divergent, fără să se intersecteze nicăieri. Imaginea este atunci imaginar, directȘi mărită, adică în acest caz lentila funcționează ca o lupă.

Este ușor de observat că atunci când un obiect se apropie de focalizarea frontală a lentilei de la infinit, imaginea se îndepărtează de focalizarea din spate și, când obiectul atinge planul de focalizare frontală, apare la infinit de acesta.

Acest model este de mare importanță în practica diferitelor tipuri de lucrări fotografice, prin urmare, pentru a determina relația dintre distanța de la obiect la obiectiv și de la obiectiv la planul imaginii, trebuie să cunoașteți elementele de bază. formula lentilelor.

Formula pentru lentile subțiri

Distanțele de la punctul obiectului la centrul lentilei și de la punctul de imagine la centrul lentilei se numesc distanțe focale conjugate.

Aceste mărimi sunt interdependente și sunt determinate printr-o formulă numită formula de lentile subțiri:

unde este distanța de la lentilă la obiect; - distanta de la obiectiv la imagine; - distanta focala principala a obiectivului. În cazul unei lentile groase, formula rămâne neschimbată, singura diferență fiind că distanțele sunt măsurate nu de la centrul lentilei, ci de la planurile principale.

Pentru a găsi una sau alta cantitate necunoscută cu două dintre cele cunoscute, utilizați următoarele ecuații:

Trebuie remarcat faptul că semnele cantităților u , v , f sunt selectate pe baza următoarelor considerații - pentru o imagine reală dintr-un obiect real într-o lentilă convergentă - toate aceste cantități sunt pozitive. Dacă imaginea este imaginară, distanța până la ea este considerată negativă; dacă obiectul este imaginar, distanța până la acesta este negativă; dacă obiectivul este divergent, distanța focală este negativă.

Scara imaginii

Scara imaginii () este raportul dintre dimensiunile liniare ale imaginii și dimensiunile liniare corespunzătoare ale obiectului. Această relație poate fi exprimată indirect prin fracțiunea , unde este distanța de la lentilă la imagine; - distanta de la obiectiv la obiect.

Există un factor de reducere aici, adică un număr care arată de câte ori dimensiunile liniare ale imaginii sunt mai mici decât dimensiunile liniare reale ale obiectului.

În practica calculelor, este mult mai convenabil să exprimați această relație în valori sau , unde este distanța focală a lentilei.

.

Calculul distanței focale și al puterii optice a unui obiectiv

Lentilele sunt simetrice, adică au aceeași distanță focală, indiferent de direcția luminii - stânga sau dreapta, ceea ce, totuși, nu se aplică altor caracteristici, de exemplu, aberații, a căror magnitudine depinde de ce parte a lentila este orientată spre lumină.

Combinație de mai multe lentile (sistem centrat)

Lentilele pot fi combinate între ele pentru a construi sisteme optice complexe. Puterea optică a unui sistem de două lentile poate fi găsită ca simplă sumă a puterilor optice ale fiecărei lentile (presupunând că ambele lentile pot fi considerate subțiri și sunt situate aproape una de alta pe aceeași axă):

Dacă lentilele sunt situate la o anumită distanță unele de altele și axele lor coincid (un sistem de un număr arbitrar de lentile cu această proprietate se numește sistem centrat), atunci puterea lor optică totală poate fi găsită cu un grad suficient de precizie de la următoarea expresie:

unde este distanța dintre planurile principale ale lentilelor.

Dezavantajele unui obiectiv simplu

Echipamentele fotografice moderne impun cerințe mari la calitatea imaginii.

Imaginea produsă de un obiectiv simplu, din cauza unei serii de neajunsuri, nu satisface aceste cerințe. Eliminarea majorității deficiențelor se realizează prin selectarea adecvată a unui număr de lentile într-un sistem optic centrat - lentilă. Imaginile obtinute cu lentile simple au diverse dezavantaje. Dezavantajele sistemelor optice sunt numite aberații, care sunt împărțite în următoarele tipuri:

• Aberații geometrice
• Aberația de difracție (această aberație este cauzată de alte elemente ale sistemului optic și nu are nimic de-a face cu obiectivul în sine).

Lentile cu proprietăți deosebite

Lentile din polimer organic

Lentile de contact