Ajutor la Tele2, tarife, intrebari

Iluzia optică este o percepție vizuală nesigură a oricărei imagini: evaluarea incorectă a lungimii segmentelor, a culorii obiectului vizibil, a dimensiunii unghiurilor etc.

Motivele unor astfel de erori se află în particularitățile fiziologiei viziunii noastre, precum și în psihologia percepției. Uneori iluziile pot duce la complet greșit estimări cantitative mărimi geometrice specifice.

Chiar și privind cu atenție imaginea „iluziei optice”, în 25 la sută sau mai mult din cazuri puteți face o greșeală dacă nu vă verificați evaluările vizuale cu o riglă.

Imagini de iluzie optică: dimensiune

Deci, de exemplu, să ne uităm la următoarea figură.

Imagini cu iluzie optică: dimensiunea cercului

Care dintre cercurile situate în mijloc este mai mare?

Răspuns corect: cercurile sunt aceleași.

Imagini de iluzie optică: proporții

Care dintre cele două persoane este mai înaltă: piticul din prim plan sau persoana care merge în spatele tuturor?

Răspuns corect: au aceeași înălțime.

Imagini de iluzie optică: lungime

Figura prezintă două segmente. Care este mai lung?

Răspuns corect: sunt la fel.

Imagini de iluzie optică: pareidolie

Un tip de iluzie vizuală este pareidolia. Pareidolia este o percepție iluzorie a unui obiect specific.

Spre deosebire de iluziile de percepție a lungimii, adâncimii, imaginilor duale, imaginilor cu imagini care sunt create special pentru a provoca apariția iluziilor, pareidolia poate apărea de la sine la vizualizarea celor mai obișnuite obiecte. Așadar, de exemplu, uneori, când examinăm un model pe tapet sau pe un covor, nori, pete și crăpături pe tavan, puteți vedea peisaje fantastice în schimbare, animale neobișnuite, fețele oamenilor etc.

Baza diferitelor imagini iluzorii pot fi detaliile unui desen din viața reală. Primul care descrie fenomen similar, au fost Jaspers și Kalbaumi (Jaspers K., 1913, Kahlbaum K., 1866;). Multe iluzii pareidolice pot apărea la perceperea unor imagini binecunoscute. În acest caz, iluzii similare pot apărea simultan la mai multe persoane.

Deci, de exemplu, în imaginea următoare, care arată clădirea Centrului comerț internaționalîn flăcări. Mulți oameni pot vedea pe el chipul înfricoșător al diavolului.

Imaginea diavolului poate fi văzută în imaginea următoare - diavolul în fum


În imaginea următoare puteți distinge cu ușurință o față de pe Marte (NASA, 1976). Jocul de umbre și lumină a dat naștere multor teorii despre civilizațiile antice marțiane. Interesant, fotografiile târzii ale acestei zone a lui Marte nu arată o față.

Și aici puteți vedea un câine.

Imagini de iluzie optică: percepția culorilor

Privind desenul, puteți observa iluzia percepției culorilor.


De fapt, cercurile de pe diferite pătrate au aceeași nuanță de gri.

Privind următoarea imagine, răspunde la întrebarea: pătratele de șah în care punctele A și B sunt de aceeași culoare sau de culori diferite?

E greu de crezut, dar da! Nu mă crezi? Photoshop vă va dovedi.

Câte culori desenați în imaginea următoare?

Există doar 3 culori - alb, verde și roz. Ai putea crede că există 2 nuanțe de roz, dar de fapt nu este cazul.

Cum arata aceste valuri pentru tine?

Valurile dungi maro sunt colorate? Dar nu! Este doar o iluzie.

Privește imaginea următoare și spune culoarea fiecărui cuvânt.

De ce este asta atât de dificil? Faptul este că o parte a creierului încearcă să citească cuvântul, în timp ce cealaltă percepe culoarea.

Imagini de iluzie optică: obiecte evazive

Privind la următoarea imagine, uită-te la Punct negru. După ceva timp, petele colorate ar trebui să dispară.

Vedeți dungile gri diagonale?

Dacă te uiți la punctul central pentru un timp, dungile vor dispărea.

Imagini de iluzie optică: shapeshifter

Un alt tip de iluzie vizuală este schimbarea formei. Faptul este că imaginea obiectului în sine depinde de direcția privirii tale. Deci, una dintre aceste iluzii optice este „iepurele de rață”. Această imagine poate fi interpretată atât ca imagine a unui iepure de câmp, cât și ca imagine a unei rațe.

Aruncă o privire mai atentă, ce vezi în poza următoare?

Ce vezi în această imagine: un muzician sau o față de fată?

Ciudat, de fapt este o carte.

Încă câteva poze: iluzie optică

Dacă vă uitați la culoarea neagră a acestei lămpi pentru o lungă perioadă de timp, apoi uitați-vă la Lista albă hârtie, atunci această lampă va fi vizibilă și acolo.

Priviți punctul, apoi îndepărtați-vă puțin și apropiați-vă de monitor. Cercurile se vor învârti în același timp laturi diferite.

Acea. caracteristicile percepției optice sunt complexe. Uneori nu ar trebui să-ți crezi propriii ochi...

Șerpii se târăsc în direcții diferite.

Iluzie de efecte secundare

După ce priviți o imagine în mod continuu pentru o perioadă lungă de timp, va exista un anumit impact asupra vederii pentru o perioadă de timp după aceea. De exemplu, contemplarea prelungită a unei spirale duce la faptul că toate obiectele din jur se vor roti timp de 5-10 secunde.

Iluzia figurii din umbră

Acesta este un tip comun de percepție eronată atunci când o persoană ghicește o figură în umbră cu vedere periferică.

Iradierea

Aceasta este o iluzie vizuală care duce la o distorsiune a dimensiunii unui obiect plasat pe un fundal de culoare contrastantă.

Fenomenul fosfen

Aceasta este apariția unor puncte neclare de diferite nuanțe în fața ochilor închiși.

Percepție adâncă

Aceasta este o iluzie optică, care implică două opțiuni pentru a percepe adâncimea și volumul unui obiect. Privind imaginea, o persoană nu înțelege dacă un obiect este concav sau convex.

Iluzii optice: video

O selecție de iluzii optice și imagini cu două cifre.

Ochii sunt mecanism complex, care ajută o persoană să perceapă corect lumea din jurul său. Dar, așa cum arată practica, chiar și un astfel de mecanism aparent perfect poate fi ușor înșelat.

Acest lucru se poate face folosind contraste de culoare, proporții schimbând brusc și diferite feluri piese mici. Datorită tuturor acestor lucruri, ochiul uman va vedea o iluzie optică care se schimbă în funcție de unghiul în care îl privești.

Ce este iluzia vizuală, iluzia optică, suprarealismul?

Iluzie optica

Iluzie optică (iluzie vizuală)- aceasta este o percepție incorectă a anumitor imagini sau a obiectelor din jur de către ochi. În acest caz, ochii văd imaginea puțin diferit decât le spune creierul. Fundalul corect, adâncimea și formele geometrice aranjate într-o anumită secvență ajută la obținerea unui efect similar în imagine.

Toate aceste mici trucuri împiedică ochii să scaneze corect imaginea din fața lor și, ca urmare, creierul obligă persoana să vadă o imagine distorsionată. Această caracteristică ochiul uman Artiștii suprarealiști profită din plin de acest lucru și încearcă să surprindă oamenii cu picturi care au o semnificație aparte. De aceea, suprarealismul poate fi clasificat și ca o iluzie optică care poate provoca o persoană la emoții puternice.

Imagini-iluzii pentru ochi, iluzii optice și secretele lor

Imagini de iluzie pentru ochi

După cum probabil ați înțeles deja, imaginile cu iluzie forțează creierul nostru să perceapă imaginile nu exact așa cum arată. Acest lucru se întâmplă pentru că și creierul are modele, iar dacă înțelege că ochii nu percep imaginea destul de corect, începe să trimită impulsuri care o fac complet diferită.

De asemenea, creierul poate fi păcălit folosind culoare aprinsa. Dacă aceeași imagine este suprapusă pe un fundal diferit, atunci aceasta piese individuale ochii vor percepe într-o culoare diferită.

Oamenii sunt și mai induși în eroare de imaginile care înfățișează forme geometrice cu culori contrastante. La prima vedere, unei persoane i se poate părea că sunt situate paralel unul cu celălalt. Dar, de fapt, dacă te uiți mai atent la ei, poți înțelege că se uită în direcții opuse.

Și, desigur, nu uitați că o imagine iubitoare arată diferit din unghiuri diferite. Având în vedere acest lucru, dacă îl faceți contrastant, veți vedea în el adâncimi diferite. Acest lucru poate fi văzut în exemplul cu un cub contrastant.

Imagini stereo 3D complexe pentru antrenamentul ochilor cu explicații

Imagine stereo pentru îmbunătățirea vederii

Imagine stereo 3D

imagine 3D

Imagini stereo 3D- acestea nu sunt altceva decât aceleași iluzii optice, create pur și simplu prin alternarea punctelor și texturilor. Principiul principal Astfel de imagini se bazează pe capacitatea creierului de a compara diferite date și de a estima distanțe până la obiecte, figuri și puncte cât mai precis posibil.

Imagini ca acestea sunt foarte des folosite pentru a antrena ochii în timpul tratamentului. patologii oftalmologice. Potrivit experților, dacă o persoană se uită la astfel de imagini cel puțin câteva minute pe zi, ochii lui se vor relaxa corespunzător.

Pentru a vedea corect imaginea stereo, va trebui mai întâi să vă îndepărtați de ea la distanță de braț și să încercați să vă relaxați complet ochii. Ar trebui să încerci să te uiți prin imagine. Dacă faci totul corect, după ceva timp vei vedea cea mai realistă imagine tridimensională.

Poze-iluzii alb-negru, iluzie optică cu explicații

Imagine tridimensională alb-negru

Apartamente alb-negru

Dacă ai citit cu atenție articolul nostru, probabil ai realizat că imaginile cu iluzie funcționează cel mai bine cu contrastul de culoare. Acesta este motivul pentru care imaginile alb-negru sunt cel mai ușor de înșelat ochii. Dacă te uiți doar la cea mai simplă imagine din aceasta schema de culori, vei observa că ochii îți sar de la un element la altul, neștiind unde să se oprească.

De aceea, când te uiți la așa ceva iluzie optica Persoanei i se pare că figurile din imagine se mișcă, plutesc și se mișcă în mod constant. Dacă, de exemplu, portretul unei persoane este reprezentat într-o astfel de schemă de culori, atunci, în funcție de culoare, își va schimba atât conturul, cât și forma.

Imagini în mișcare iluzie optică cu explicație: fotografie cu explicații

Ochii văd mișcare datorită culorilor selectate corect

Lucrul bun despre imaginile în mișcare este că creează un efect realist. Când o persoană se uită la ele, i se pare că vede cu adevărat o cascadă sau o mare care se leagănă. Cel mai bun lucru în acest caz este că o persoană nu trebuie să ia absolut nicio măsură pentru a vedea totul corect. De regulă, la prima vedere la o astfel de iluzie vizuală, ochii surprind imediat mișcarea unor detalii individuale.

Imagine geometrică în mișcare

Dacă este o imagine geometrică, aceasta va fi creată folosind nuanțe contrastante și identice forme geometrice. În acest caz, ochii o vor percepe aproape la fel ca o imagine alb-negru, făcându-i persoanei să pară că desenul este mereu în mișcare.

GIF-urile sunt o iluzie optică

Pătratul poate fi văzut doar la întoarcere

Imaginea arată cum puteți mări vizual un obiect

GIF-urile, ca orice alte imagini de iluzie, înșală ochiul uman și nu le percepe exact așa cum a făcut-o inițial. În acest caz, totul este construit pe mișcare. Din viteza și în ce direcție se mișcă elementele, o persoană poate vedea imagini diferite.

De asemenea, gif-urile vă permit să reduceți vizual destul de bine obiectele mari și să le măriți pe cele foarte mici. Acest lucru se întâmplă prin deplasarea mai aproape sau mai departe de obiectul pe care îl veți privi.

Imagini de iluzie vizuală ale hipnozei: fotografii cu explicații

Iluzie optică cu efect de adâncime

Imagine de hipnoză concentrând atenția asupra punctului central

Imagini de hipnoza- acestea sunt imagini care pot conduce o persoană în starea pulmonară transă favorizând relaxarea sistem nervos. Cel mai adesea, acest efect se realizează cu același contrast și același tip de linii sau figuri, plasate de la cel mai mare la cel mai mic. Privind imaginea, o persoană încearcă să înțeleagă secretul mișcării continue a obiectelor în câmpul său vizual.

Și cu cât încearcă mai mult să rezolve ghicitoarea imaginii hipnozei, cu atât mai mult se cufundă într-un fel de transă. Daca incerci perioadă lungă de timp Privește în centrul unei astfel de iluzii optice, atunci inevitabil va începe să ți se pară că te miști pe un fel de coridor sau pur și simplu cazi undeva. Această stare vă va face să vă relaxați și să uitați de problemele și obstacolele de zi cu zi pentru o perioadă.

Imagini duble de iluzii vizuale: fotografii cu explicații

Dubla semnificație a minimalismului

Iluzie optică în oglindă

Secretul principal al iluziilor optice duble este repetarea aproape completă a tuturor, chiar și a celor mai mici linii. Acest lucru creează un efect de oglindă care vă permite să creați o imagine care va arăta diferit din unghiuri diferite. În acest caz, puteți combina două modele complet diferite în imagine, atâta timp cât se potrivesc perfect între ele în formă și schema de culori.

De asemenea, o poză dublă poate fi formată din două imagini complet diferite, tocmai când te uiți la ea vei vedea contururile aceleiași figuri.

Poze pentru înșelăciune vizuală pentru copii: fotografii cu explicații

Poze pentru înșelăciune vizuală pentru copii

În principiu, imaginile de iluzie vizuală pentru copii se bazează și pe contrastul culorilor, profunzimea liniilor și un fundal selectat corect. Doar că, spre deosebire de imaginile pentru adulți, în acest caz, imaginile cu susul în jos sunt cele mai des folosite.

Privindu-le, bebelușul încearcă să recunoască ceea ce văd de fapt ochii lui, ajutându-l astfel să se dezvolte gandire logica. Și pentru a le face mai ușor copiilor mici să perceapă ceea ce văd, de regulă, desenele înfățișează animale sau plante care le sunt familiare.

De exemplu, acesta ar putea fi un desen care înfățișează o pisică care se transformă într-un câine furios când se întoarce.

În plus, copiii percep foarte bine imagini în care are același obiect lungimi diferite. În acest caz, efectul de iluzie se realizează prin fundalul corect și Culori diferite două figuri complet identice ca formă.

Imagini geometrice cu iluzii vizuale, triunghiuri cu explicații

Iluzie geometrică

Iluzii geometrice - aceasta nu este altceva decât o imagine a obiectelor de diferite forme, pe care ochiul o percepe nu tocmai așa cum este obișnuit în geometrie. În acest caz, se folosește capacitatea ochiului uman de a determina culoarea, direcția și dimensiunea obiectelor.

Dar dacă în geometrie sunt dispuse conform anumite reguli, atunci în acest caz, de exemplu, un dreptunghi poate fi compus din mai multe triunghiuri de dimensiuni diferite. Această iluzie este concepută astfel încât o persoană, în loc să vadă triunghiuri, să se uite la linii paralele și să încerce să înțeleagă cât de asemănătoare sunt.

De asemenea, în iluziile geometrice, contrastul în mărime este foarte des folosit. Privind la o astfel de imagine, o persoană nu vede că cele două cercuri centrale au aceeași dimensiune. Chiar și când se uită atent, el crede că cercul înconjurat de obiecte mai mici este mai mare decât cel înconjurat de obiecte mai mari.

Imagini de iluzie optică cu o rochie: fotografii cu explicații

Imagini de iluzie optică cu o rochie

Dacă petreci mult timp pe internet, atunci probabil că ai dat deja peste o poză cu o întrebare despre culoarea unei rochii. De regulă, oamenii nu pot da un răspuns cert la această întrebare ca în timp diferit ziua în care văd o altă nuanță a ținutei. Cu ce ​​este legat asta? După cum am menționat deja la începutul articolului nostru, ochiul uman este un mecanism destul de complex, dintre care principalul este retina (responsabilă pentru percepția corectă a culorii).

Retina în sine este formată din tije și conuri, al căror număr determină cât de strălucitor percepe o persoană o anumită culoare. Din acest motiv, rochia poate părea albastru moale pentru unii oameni, în timp ce albastru profund pentru alții. Când vine vorba de iluzii optice, iluminatul joacă un rol enorm. La lumina zilei va părea mai deschis, dar în lumina artificială va apărea mult mai luminos și mai întunecat.

Poza pentru iluzie optică – „Fată sau bătrână”: fotografie cu explicații

Imagine pentru iluzie optică – „Fată sau bătrână”

Fiecare dintre noi a experimentat cel puțin o dată în viață iluzia optică „Fată sau bătrână”. Dar, după ce l-am privit, pur și simplu uităm de el și nici măcar nu ne gândim de ce ochii noștri văd o imagine atât de dublă. De fapt, în acest caz, complet două imagini diferite sunt conectate cu pricepere între ele într-un singur desen.

Dacă acordați mai multă atenție, veți realiza că un model curge lin în celălalt. De exemplu, ovalul feței unei fete tinere servește simultan ca nasul unei bătrâne, iar urechea ei servește ca ochiul unei femei în vârstă.

Tatuaj suprarealism pentru iluzie optică: fotografii, explicații

Tatuaj care imita zborul unui fluture

Tatuaj suprarealist

Tatuaj cu efect volumetric

După cum probabil ați înțeles deja, o iluzie optică nu este altceva decât o imagine desenată corect. Prin urmare, dacă doriți, vă puteți obține cu ușurință un tatuaj în stilul suprarealismului.

Tot ce trebuie să faci este să-l aplici folosind culori contrastante, direcțiile corecte și fundalul. Toate acestea te vor ajuta să creezi imagini voluminoase și chiar vizuale în mișcare pe pielea ta. Puteți vedea un exemplu de tatuaj în stil suprarealism puțin mai sus.

Iluzii optice de percepție în interior: fotografii cu explicații

Suprafețele oglinzilor din interior

Iluzii optice Partea bună este că cu ajutorul lor poți schimba radical orice cameră. Suprafețele oglinzilor sunt considerate cea mai simplă înșelăciune vizuală. Cu ajutorul lor, chiar și cea mai mică cameră va părea imensă și luminoasă.

Linii orizontale pe pereți

Diferitele texturi schimbă bine spațiul. Dacă doriți să întindeți cu ușurință camera, atunci decorați pereții cu linii orizontale. Dacă, dimpotrivă, trebuie să reduceți ceva, atunci încadrați-l cu linii verticale.

Masa plutitoare in interior

Dacă doriți, vă puteți decora bucătăria cu așa-numitul mobilier plutitor. Pentru a face acest lucru, va trebui doar să cumpărați o masă ale cărei picioare vor fi fie din plastic transparent, fie din sticlă.

Uși ascunse

De asemenea, dacă doriți, vă puteți decora casa cu o ușă invizibilă. Pentru a obține un efect similar, va trebui să instalați o ușă cu balamale ascunse, apoi să o decorați în aceeași culoare cu pereții.

Iluzie optică: forma rochiei

Iluzie optică: culoare

După cum probabil ați înțeles deja, înșelăciunea vizuală poate ajuta o persoană să facă lumea din jurul său mai organică, iar acest lucru se aplică nu numai interiorului. Dacă trebuie să vă corectați silueta, puteți încerca să faceți acest lucru folosind iluzii optice. Tot ceea ce ți se va cere este să alegi culoarea și forma potrivite pentru ținutele tale.

Suprarealismul în pictură: fotografii, picturi, explicații

Suprarealismul în pictură

Imagine cu două fețe

Iluziile optice sunt foarte populare printre artiști. Îi ajută să-și facă picturile mai profunde și mai interesante nu numai vizual, ci și semantic. De regulă, pentru aceasta folosesc așa-numitele imagini cu două fețe.

Cel mai adesea, în acest fel încearcă să mascheze caricatura. Artiștii suprarealişti folosesc o tehnică similară pentru a crea desene cu o imagine triplă, încercând astfel să ofere mai mult capodopera lor. înțeles adânc. Puteți vedea exemple de astfel de picturi puțin mai sus.

Picturi în stil suprarealism de Salvador Dali

Tandrețe și putere într-o singură imagine

Salvador Dali este considerat cel mai faimos suprarealist din lume. Întotdeauna a pictat în picturile sale imagini care au făcut să gândească o persoană departe de artă. Acesta este probabil motivul pentru care și acum oamenii privesc cu mare plăcere capodoperele sale și încearcă să înțeleagă la ce se gândea marele artist când le-a pictat.

Video: desene 3D, iluzii optice incredibile, iluzii optice

Iluzii geometrice

Geometria este o știință care se ocupă cu studiul formei obiectelor, determinarea dimensiunilor și aranjament reciproc. Prin urmare, din toate iluziile optice, le-am remarcat pe cele geometrice, adică pe cele care sunt asociate cu imaginea figurilor geometrice pe un plan - acestea sunt iluzii de dimensiune, formă și paralelism.

Iluzia de mărime

Care dintre pătratele interioare este mai mare? Negru sau alb?

De fapt sunt la fel.

Această iluzie se bazează pe fenomenul de iradiere. Fenomenul de iradiere este că obiectele luminoase pe un fundal întunecat par mai mari decât sunt în realitate; par să capteze o parte din fundalul întunecat. Când privim o suprafață deschisă pe un fundal întunecat, din cauza imperfecțiunii lentilei, limitele acestei suprafețe par să se extindă, iar această suprafață ni se pare mai mare decât dimensiunile ei geometrice adevărate. În imagine, datorită luminozității culorilor, pătratul alb apare mult mai mare în raport cu pătratul negru pe fundal alb.

Este interesant de remarcat faptul că știind despre această proprietate culoare neagră pentru a ascunde dimensiunea, dueliștii din secolul al XIX-lea au preferat să tragă în costume negre în speranța că inamicul va rata când trage.

Iată câteva exemple de iluzii de dimensiune.

a) Iluzia lui Baldwin

Care linie este mai mare A sau B?

Sunt absolut egali, deși linia B pare mult mai lungă.

b) Iluzia Muller-Lyer (Franz Muller-Lyer, 1889)

(transferând proprietățile unei figuri întregi în părțile sale individuale)

Care dintre segmentele orizontale este mai lungă?

Toți sunt egali.

Pentru alte exemple de iluzie de mărime, vezi Anexa 2.

Concluzie:

Având în vedere diferite variante iluzii geometrice de mărime, am identificat câteva principii pentru construcția lor:

Influența fundalului sau a împrejurimilor obiectului.

Dacă plasați obiecte în jurul unui obiect dimensiune mai mare, atunci primul obiect va apărea mai mic. Dacă obiectele adăugate sunt mai mici ca dimensiune decât cea originală, atunci va deveni vizual mai mare.

Aplicarea experienței din viața de zi cu zi.

ÎN viață obișnuită Suntem obișnuiți cu anumite proprietăți ale diferitelor obiecte. De exemplu, atunci când mutați un obiect, acesta pare din ce în ce mai mic. Prin urmare, artiștii, atunci când își creează picturile, folosesc perspectiva pentru a descrie obiectele într-un mod mai realist. Dar iluziile care reproduc perspectiva distorsionează dimensiunile reale ale figurilor.

Utilizarea fenomenului de iradiere.

Știm deja despre el. Pur și simplu plasăm figuri luminoase pe un fundal întunecat, iar cele întunecate pe unul deschis. Iluzia este gata.

Transferarea proprietăților unei figuri întregi în părțile sale individuale.

Dacă obiectele care trebuie transformate într-o iluzie sunt făcute parte dintr-o altă figură, atunci ele pot prelua proprietățile acesteia.

Paralelogramul lui Sander (1926): Care segment este mai lung AB sau BC?

De fapt, segmentele AB și BC sunt egale.

Aranjarea obiectelor.

Cifre înguste în pozitie verticala par mai mare decât orizontal.

Iluzii de paralelism.

Liniile paralele sunt două drepte care nu se intersectează situate în același plan.

Iluziile de acest tip distorsionează paralelismul. Liniile drepte nu ni se par paralele, ci curbe concave sau convexe.

a) Iluzia Hering (iluzia evantaiului)

Liniile sunt de fapt paralele.

b) Iluzia lui Wundt (1896)

Liniile din centru sunt de fapt paralele.

d) Iluzia Zollner (Zolliner, 1860).

Liniile paralele apar curbate.

Pentru alte exemple de iluzie de paralelism, vezi Anexa 2.

Concluzie:

Luând în considerare diferite opțiuni pentru iluziile geometrice ale paralelismului, am identificat câteva principii pentru construcția lor:

Influența fundalului sau a împrejurimilor.

a) Unghiurile acute plasate între două drepte paralele le fac vizual convexe; unghiurile obtuze sunt concave.

b) Tăiate cu linii oblice, adesea în direcții diferite, liniile paralele depășesc percepția noastră ca paralele, se pare că se pot intersecta.

c) Transferarea proprietăților întregii figuri către părțile sale individuale.

În această iluzie, părțile centrale ale liniilor întrerupte sunt paralele. Cu toate acestea, datorită plasării lor, vizual par să se intersecteze atunci când sunt extinse.

3. Iluzii forme

Prin aceste iluzii mă refer la cifre imposibile sau la imposibilitate. Termenul a fost inventat de Teddy Brunius, profesor de istoria artei la Universitatea din Copenhaga. Imposibilismul este reprezentarea unor obiecte care par reale, dar care nu pot exista în realitate. realitatea fizică.

Fondatorul „figurelor imposibile” este considerat pe bună dreptate suedezul Oscar Rutherward. S-a născut în 1915 la Stockholm. În 1934 a creat prima figură imposibilă - un triunghi imposibil făcut dintr-un set de cuburi. De-a lungul anilor de creativitate, a creat peste 2.500 de figuri imposibile. Toate sunt realizate în perspectivă japoneză (paralelă).

Prima sa figură imposibilă a apărut întâmplător, când în 1934, în ultimul său an la gimnaziu, în timpul unei lecții, a „mâzgălit” într-un manual de gramatică latină, desenând în el figuri geometrice. Era un pseudo-triunghi, pe care matematicienii l-au numit triunghiul Ruthersward.

a) Triunghiul Ruthersward.

b) Independent de Rutersvaerd, matematicianul și fizicianul englez Roger Penrose redescoperă triunghiul imposibil și publică o imagine a acestuia într-un jurnal britanic de psihologie în 1958. Iluzia folosește „perspectivă falsă”.

Triunghiul Penrose

c) Și aici este incredibila scară Penrose imposibilă

Dacă o urmezi în sensul acelor de ceasornic, vei coborî mereu, iar dacă mergi în sens invers acelor de ceasornic, vei urca mereu...

Învăţământul general bugetar de stat

institutie gimnaziu nr.000

districtul Moskovsky din Sankt Petersburg

Lucrare de cercetare în matematică

Iluzii geometrice „Nu vă credeți ochilor...”

Nominalizare: informaţie - matematică

Efectuat:

Kopach Anna

Momzina Valeria

Școala Gimnazială GBOU Nr. 000

districtul Moskovsky

supraveghetor:

Gaidukova I.N

profesor de matematica,

informatică

Saint Petersburg

I. Introducere 3

II. Parte principală

2.1. Iluziile percepției vizuale. 5

2.2. Iluzii optico-geometrice. 6

2.3. Pauza de perspectiva 7

2.4. Fenomenul de iradiere. 9

2.5. Iluzii de prelucrare a informațiilor. 10

2.6. Reevaluarea liniilor verticale. 13

2.7. Utilizarea iluziilor vizuale în viața umană 14

III. Cercetare partea 20

IV. Concluzie. 31

V. Lista literaturii folosite. 32

Aplicație

Introducere.

La lecțiile de geometrie, întâlnim adesea această problemă: atunci când luăm în considerare proprietățile figurilor geometrice, unii elevi se bazează uneori doar pe desen, pe percepția lor vizuală. Dar această abordare a rezolvării unei probleme duce adesea la concluzii eronate și, prin urmare, la o soluție incorectă. Suntem obișnuiți să avem încredere propria viziune, cu toate acestea, de multe ori ne înșală arătându-ne ceva care nu există cu adevărat. În astfel de momente ne confruntăm cu iluzii vizuale – erori de percepție vizuală. Oamenii de știință și artiștii au creat multe imagini înșelătoare care demonstrează în mod clar cât de limitate sunt capabilitățile ochiului uman.

Viziunea umană este complexă în natură și, prin natura ei, dă uneori o impresie falsă a ceea ce vede o persoană de fapt. Vom vedea astăzi cât de des ne eșuează considerentele intuitive când luăm în considerare unele iluzii optico-geometrice.

Să ne uităm la câteva exemple. Prima afișează iluzia de volum pe asfalt plat.

Al doilea arată o poză în care obiectele situate mai aproape de noi par mai mici decât cele mai departe de noi, dar de fapt sunt exact aceleași.

A treia imagine poate părea cu ușurință să arate o spirală, dar aceasta este din nou doar o iluzie - arată cercuri! ( vezi Anexa 1)

De ce se întâmplă asta? De ce același obiect, vizibil cu ochiul liber, pare mai mare de aproape decât atunci când îl privim de departe? De ce ne apropiem de ea pentru a vedea detaliile unui tablou atârnat pe perete? De ce șinele paralele „fug” în depărtare par să se intersecteze într-un punct imaginar? Am încercat să găsim răspunsuri la aceste și alte „de ce” în munca noastră. De aceea obiectul cercetării noastre sunt iluzii vizuale și subiect– studiul cauzelor iluziilor.

Scopul lucrării:

Ø Oexplicați motivele apariției iluziilor vizuale din punct de vedere al geometriei

Ipoteză.Iluzii vizuale poate fi explicat folosind legile geometriei.

Obiectivele cercetării:

Ø studierea materialului teoretic pe aceasta tema;

Ø luați în considerare exemple de utilizare a iluziilor geometrice.

Ø să efectueze cercetări legate de iluziile geometrice și vizuale, să le explice și să le demonstreze din punct de vedere al geometriei.

II. Parte principală

Privind lumea, nu poți să nu fii surprins.

K. Prutkov.

2.1. Iluzii de percepție vizuală

Cuvânt "iluzie" vine din latinescul illusere - a înșela. Iluziile opto-geometrice sunt iluzii vizuale din cauza cărora relațiile spațiale ale semnelor obiectelor percepute sunt distorsionate.

Luăm lucrurile din jurul nostru de la sine înțeles: Rază de soare, jucandu-se cu reflexiile la suprafata apei, jocul de culori al padurii de toamna, zambetul unui copil... Nu avem nicio indoiala ca lumea reala exact așa cum îl vedem noi. Dar este chiar așa? De ce ne eșuează uneori viziunea noastră? Cum interpretează creierul uman obiectele percepute? Vom încerca să dezvăluim răspunsurile la aceste și multe alte întrebări în munca noastră.

Este iluzoriu? lume vizibilă? O persoană percepe majoritatea informațiilor despre lumea din jurul său prin viziune, dar puțini oameni se gândesc la cum se întâmplă exact acest lucru. Cel mai adesea, ochiul este considerat a fi similar cu o cameră sau cu o cameră de televiziune, proiectând obiecte externe pe retină, care este o suprafață sensibilă la lumină. Creierul „se uită” la această imagine și „vede” tot ce ne înconjoară. Cu toate acestea, nu toate sunt atât de simple.

În primul rând, imaginea de pe retină este inversată.

În al doilea rând, din cauza proprietăților optice imperfecte ale ochiului, imaginea de pe retină este defocalizată sau neclară.

În al treilea rând, ochiul face mișcări constante, adică imaginea este într-o dinamică constantă.

În al patrulea rând, ochiul clipește de aproximativ 15 ori pe minut, ceea ce înseamnă că imaginea nu mai este proiectată pe retină la fiecare 5-6 secunde.

Deci, ce „vede” creierul?

Din moment ce o persoană are viziune binoculara, apoi, de fapt, vede două imagini neclare, zvâcnitoare și care dispar periodic, ceea ce înseamnă că există o problemă de combinare a informațiilor care vin prin ochiul drept și cel stâng.

Un alt paradox al viziunii noastre trebuie remarcat. Imaginați-vă un inginer care are sarcina de a crea un dispozitiv care afișează informații ușoare despre lumea exterioară. Cum ar aranja elementele sensibile la lumină? Cel mai probabil, acestea ar fi orientate către lumina incidentă. Un inginer numit „Natura” ne-a orientat elementele sensibile la lumină – tijele și conurile retinei – nu cu „fața”, ci cu „spatele” la lumina incidentă. Pentru ce? O mulțime de astfel de întrebări apar atunci când se analizează studiile de percepție vizuală. Există multe direcții științifice care, folosind diverse tehnici experimentale, încearcă să înțeleagă modul în care percepem lumea din jurul nostru. Una dintre cele mai interesante moduri de a studia este studiul iluziilor vizuale.

2.2. Iluzii optico-geometrice.

Mulți cercetători au studiat cauzele iluziilor. Întrebare principală , de interes nu numai pentru psihologi, ci și pentru artiști - cum, pe baza unei imagini bidimensionale, este recreată pe retină o lume vizibilă tridimensională.

Pot fi, sistemul vizual folosește anumite semne de adâncime și distanță, de exemplu, principiul perspectivei, care presupune că toate liniile paralele converg la orizont, iar dimensiunea unui obiect scade proporțional pe măsură ce se îndepărtează de observator.

Iluzii de distorsiune a percepției dimensiunii.

Una dintre cele mai cunoscute iluzii optico-geometrice este iluzia Müller-Lyer.

Iluzia Müller-Lyer în viața de zi cu zi

Suntem înconjurați de multe obiecte dreptunghiulare: camere, ferestre, case, ale căror contururi tipice se văd în imagine. Prin urmare, o imagine în care liniile diverg poate fi percepută ca un colț al clădirii care este mai departe de observator, în timp ce o imagine în care liniile converg este percepută ca un colț al clădirii care este mai aproape.

2.3. Încălcarea perspectivei

Vedem adesea linii paralele care converg în depărtare (pânză calea ferata, autostrada etc.). Acest fenomen se numește perspectivă. Pentru a înfățișa într-un desen o anumită parte a spațiului plină cu obiecte, astfel încât desenul să dea impresia de realitate, trebuie să fii capabil să folosești legile perspectivei. Toate liniile din acest desen, care sunt de fapt paralele cu suprafața, ar trebui să fie descrise ca convergând într-un anumit punct al orizontului, numit „punct de dispariție”. Liniile care merg în unghiuri diferite ar trebui să convergă pe o parte sau cealaltă a „punctului de fuga”, cu cât mai departe de acesta, cu atât este mai mare unghiul față de linia de vedere directă pe care o trec. Dintre aceste puncte, deosebit de remarcabil este punctul în care converg liniile care merg la un unghi de 45 de grade față de linia de vedere directă; acest punct se numește „punct de îndepărtare”. Este remarcabil prin faptul că, dacă vă plasați ochiul în fața lui, la o distanță egală cu distanța de la „punctul de dispariție” la „punctul de îndepărtare”, atunci desenul dă impresia de volum. O persoană transferă percepția în perspectivă a spațiului, dezvoltată de evoluția de secole a viziunii, în picturile și fotografiile pe care le examinează, care înfățișează obiecte echidistante. În imagine, coridorul pare voluminos tocmai din cauza perspectivei: coridorul din el merge adânc, iar podeaua este formată din dreptunghiuri.

Iluzia perspectivei. Au fost propuse multe teorii pentru a explica astfel de distorsiuni. Una dintre cele mai ipoteze interesante sugerează că o persoană interpretează ambele imagini ca imagini în perspectivă plate. Convergența razelor oblice la un moment dat creează semne de perspectivă și unei persoane i se pare că segmentele sunt situate la adâncimi diferite față de observator.

Ținând cont de aceste semne, precum și de aceeași proiecție a segmentelor pe retină, sistemul vizual este obligat să concluzioneze că acestea marimi diferite. Acele fragmente ale imaginii care par mai îndepărtate sunt percepute ca dimensiuni mai mari.

Un exemplu al modului în care se poate distruge o imagine holistică a unui obiect este așa-numitele figuri „imposibile”, contradictorii, picturile. cu o perspectivă ruptă.

"Scara Penrose imposibilă. Privește imaginea și răspunde la întrebarea: persoana se mișcă în sus?

Fiecare etapă individuală de scări ne spune că o persoană urcă, totuși, după ce a parcurs patru etape, se găsește în același loc de unde și-a început călătoria. Scara „imposibilă” nu este percepută ca un întreg, deoarece nu există consistență între fragmentele sale individuale. Din când în când urmăm pașii care duc în sus, încercând să găsim o modalitate de a rezolva această problemă și nu o găsim.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src=">Un exemplu în acest sens este figura dată: cubul atunci pare vizibilă de sus, uneori din lateral; cartea deschisă uneori pare a fi înfățișată cu coloana spre noi, alteori cu coloana departe de noi.Acest lucru se întâmplă atât la cererea noastră, cât și involuntar și uneori chiar contrar dorinței noastre.

2.4 Fenomenul de iradiere

Care dintre pătratele interioare este mai mare? Negru sau alb?

Fenomenul de iradiere este că obiectele luminoase pe un fundal întunecat par mai mari decât dimensiunea lor reală și par să capteze o parte din fundalul întunecat. Când privim o suprafață deschisă pe un fundal întunecat, din cauza imperfecțiunii lentilei, limitele acestei suprafețe par să se extindă, iar această suprafață ni se pare mai mare decât dimensiunile ei geometrice adevărate. În imagine, datorită luminozității culorilor, pătratul alb pare semnificativ mai mare față de pătratul negru pe fundal alb.

Este interesant de observat că știind despre această proprietate a culorii negre de a ascunde dimensiunea, dueliștii din secolul al XIX-lea au preferat să tragă în costume negre, în speranța că inamicul va rata atunci când trage.

Următorul exemplu: priviți desenul de la distanță și răspundeți, câte cercuri negre ar putea încăpea în spațiul liber dintre cercul de jos și unul dintre cercurile de sus - patru sau cinci? Cel mai probabil, vei răspunde că patru căni se vor potrivi liber, dar probabil că nu va mai rămâne loc pentru a cincea.

De fapt, exact trei căni se potrivesc în gol. Cu toate acestea, dacă luați hârtie, o busolă sau o riglă, vă puteți asigura că așa este.

Acest iluzie ciudată, datorită cărora zonele negre par mai mici pentru ochi decât zonele albe de aceeași dimensiune, se numesc „iradiere”. Depinde de imperfecțiunea ochiului nostru, care, ca aparat optic, nu îndeplinește pe deplin cerințele stricte ale opticii. Mediile sale de refracție nu produc pe retină acele contururi ascuțite care se obțin pe sticla mată a unui aparat fotografic bine reglat: datorită așa-numitei aberații sferice, fiecare contur de lumină este înconjurat de o margine de lumină, care îi mărește dimensiunea. pe retina ochiului. Drept urmare, zonele luminoase ni se par întotdeauna mai mari decât zonele lor negre egale.

2.5 Iluzia procesării informațiilor

Unele iluzii apar în legătură cu procesarea informațiilor primite. O persoană vede uneori lumea nu așa cum este cu adevărat, ci așa cum și-ar dori să o vadă, cedând obiceiurilor formate, vise secrete sau dorințe pasionale. El caută formularul cerut, culoarea sau altă calitate distinctivă a unui obiect dintre cele prezentate în lumea exterioară. Această proprietate de selectivitate se numește fenomenul pregătirii perceptive.

Uitate la imagine. Este simbolul din centru o literă sau un număr? Dacă luăm în considerare o serie vizuală orizontală constând din litere, „B” va fi în centru - observatorul este pregătit pentru aceasta prin seria de litere. Dacă te uiți la rândul vertical, se dovedește că aceasta nu este deloc o literă, ci numărul 13 - numerele au determinat această decizie.

Astfel de iluzii se datorează mai mult nivel inalt prelucrarea informațiilor, atunci când natura problemei care se rezolvă determină ceea ce o persoană percepe în lumea din jurul său. Particularitățile selectivității percepției sunt interesante. Dacă îi spui unei persoane: numele tău este în această carte, atunci el va putea răsfoi foarte repede paginile și va găsi o mențiune despre el însuși. Mai mult, nu se vorbește de vreo lectură a textului.

Astfel de abilități sunt posedate de corectori care identifică în mod neînțeles erorile din text care sunt invizibile pentru cititorul obișnuit. ÎN în acest caz, Vorbim despre competențe profesionale dobândite în procesul de activitate.

Multe impresii vizuale eronate se datorează faptului că noi percepem figurile și părțile lor nu separat, ci întotdeauna într-o relație cu celelalte figuri din jurul lor, un fundal sau un decor. Acest lucru este cel mai legat de un numar mare de iluzii vizuale întâlnite în practică. Toate pot fi împărțite în cinci grupe.

In primul rand, când comparăm două figuri, dintre care una este de fapt mai mică decât cealaltă, în mod greșit percepem toate părțile figurii mai mici ca mai mici și toate părțile figurii mai mari ca mai mari („întregul este mai mare, iar părțile sale sunt mai mari ”). Acest lucru se datorează aspectului psihologic al percepției.

În celelalte două imagini, figurile din dreapta sunt mai mari decât cele din stânga (figurele în ansamblu), dar părțile cu litere ale acestor figuri sunt egale cu părțile cu litere ale figurilor din stânga, deși par mult mai mari. Acest lucru se întâmplă deoarece transferăm în mod greșit proprietățile unei figuri în părțile sale.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">

Al treilea, se cunosc iluziile, motivul pentru care constă în asimilarea (asimilarea) unei părți a figurii cu alta. În figură, o linie dreaptă tangentă la toate cercurile cu raze diferite pare a fi curbată, deoarece o asemănăm involuntar cu limita superioară curbilinie. (S. Thompson iluzia).

https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! !} Majoritatea iluziile optice depind numai de faptul că nu numai că vedem, ci și raționăm inconștient și ne inducem în eroare fără să vrea. Acestea sunt înșelăciuni ale judecății, nu sentimente.

2.7. Utilizarea iluziilor vizuale în viața umană

Ø Iluzii optice pe drum.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">

Femeia din dreapta pare mai zveltă.

Uneori se întâmplă ca spațiul unui costum plin de decor și detalii să pară mai mare decât un spațiu egal care este neumplut.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> Metode pentru modificarea optică a spațiului unei încăperi.

Dungi verticale: alungesc peretele, facand camera sa para mai inalta. Cu cât dungile sunt mai largi, cu atât efectul este mai puternic.

Dungile transversale depărtează pereții și fac camera mai jos.

inexistentă.” O configurație contradictorie vizual creează un conflict insolubil între forma reală și forma vizibilă.

Dacă în natură vedem frumusețe chiar și acolo unde domnește haosul și nu există ritm, atunci arta op, ca omul care se străduiește să transforme natura, caută frumusețea și expresivitatea într-un model geometric clar, dar dificil pentru percepția noastră, introducând haosul în simțul nostru de formă și spațiu și obținând astfel un anumit efect. Percepția noastră tinde să se organizeze vizibil pentru ochi imaginea unor pete colorate împrăștiate haotic în sistem simplu, op art, dimpotrivă, folosind structuri geometrice stricte, distruge integritatea percepției (vezi Anexa 4).

Ø Desene 3D pe asfalt. Artă stradală pe asfalt.

Imaginați-vă: vă plimbați prin oraș și deodată îți apare o crăpătură în fața ochilor, din care nenorocii iadului încearcă să scape! Sau deodată observați un măr complet obișnuit pe asfalt, dar nu îl puteți atinge - este vopsit! Când te uiți pentru prima dată la imagini tridimensionale pe asfalt, nu-ți vine să crezi că este într-adevăr doar un desen. Acest tip de artă stradală se numește Street Painting (în engleză) sau Madonnari (în italiană). De fapt, arta modernă a picturii stradale (sau Madonnari) își are originea în secolul al XVI-lea, când artiștii stradali pictau imagini cu scene biblice la sărbători religioase în apropierea bisericilor și templelor. Dintre imagini a dominat cel mai adesea imaginea cu Fecioara Maria (Madona).

Pentru a crea o imagine tridimensională pe asfalt, artiștii folosesc o distorsiune specială, făcând ca imaginea să pară tridimensională atunci când este privită dintr-un anumit punct. O pictură durează aproximativ trei zile.

Arta folosește în mod activ capacitatea viziunii de a se înșela în propriile sale scopuri. Au fost deja menționate tehnici de perspectivă sau de reproducere a efectului de volum într-un desen plat. Folosind termeni noi, acest efect poate fi numit „efect de volum virtual”. Se dovedește că viziunea noastră este capabilă să perceapă imagini tridimensionale și să le perceapă ca reale, când de fapt este doar o iluzie. (vezi Anexa 5).

Pictura de iluzie „Bubbling Waterfall” de pe asfalt te ajută să te transporti mental de la căldura arzătoare până acolo unde este apă și răcoare. Secretul principal imagini de imagini tridimensionale, acestea trebuie să fie „întinse”. Aceasta este priceperea interpretului. Dacă se aplică în proporții normale, acest efect nu va fi atins. În plus, este nevoie de câteva ore pentru a crea.

III. Partea de cercetare

Lucrări de cercetare pentru a identifica și explica iluziile și dovezile lor.

Este adevărat că mulți dintre voi aveți o întrebare: de ce să pierdeți timpul demonstrând ceea ce este deja clar?

Și de fapt, de ce să demonstrăm că unghiurile de la bază triunghi isoscel egale între ele? Sau că suma numerelor pare este în mod necesar pare?

La urma urmei, egalitatea unghiurilor se vede din desen și, de câte ori ai adăuga numere pare, obții întotdeauna o sumă pară... Poate că este adevărat că doar profesorii de matematică au nevoie de dovezi?

Cu toate acestea, de-a lungul multor secole de dezvoltare a științei și artei, s-au acumulat multe exemple care arată că nu trebuie să ai întotdeauna încredere în ceea ce vezi, mai ales la prima impresie. Ceea ce pare la fel se poate dovedi a fi diferit, iar ceea ce la început părea diferit se poate dovedi a fi același.

1. Să comparăm dimensiunile.

1.1 Luați în considerare iluzia Baldwin a distorsiunii mărimii

În exemplele date, segmentele sunt, de asemenea, egale între ele.

1.2 Le-am cerut elevilor să deseneze linii verticale și orizontale de aceeași lungime, iar în majoritatea cazurilor liniile verticale desenate erau mai scurte decât cele orizontale.

Liniile paralele verticale, cu o lungime semnificativă, apar de obicei ușor divergente în partea de sus, iar cele orizontale - convergente.

2. Ideea dimensiunii figurilor (supraestimarea liniilor verticale)

https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 Iluzia cafenelei

Liniile din această figură sunt, de asemenea, paralele

2.3. iluzia Wertheimer-Koffka. https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="circlet.gif (826 bytes)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 Iluzia Ebbinghaus (1902).

Care cerc este mai mare? Cel înconjurat de cercuri mici
sau cel care este inconjurat de mari?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="Descriere:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 Luați în considerare o figură formată din romburi și triunghiuri. Este adevărat că lățimea este mai mică decât înălțimea?

Concluzie: Cu toate acestea, ele sunt aceleași, iar dacă conectăm vârfurile colțurilor ascuțite, obținem un pătrat.

2.7 Să comparăm dimensiunile relative ale mai multor obiecte din câmpul vizual.

Dacă obiectele sunt îndepărtate din ochi la aceeași distanță și sunt situate suficient de aproape unul de celălalt, ele sunt ușor de comparat. În acest caz, rareori ne înșelim în evaluarea noastră: un obiect mai înalt este vizibil dintr-un unghi mai mare și, prin urmare, apare mai sus.

Să complicăm sarcina. Să plasăm obiecte la distanțe diferite de ochi, inclusiv obiecte de diferite dimensiuni. Apoi dimensiunile lor aparente apar la fel.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">

3. Iluzia perspectivei

Acesta este un mod de a descrie obiecte în spațiu, în concordanță cu caracteristicile viziunii umane.

3.1 iluzia Ponzo- ilustrează și distorsiunile percepției dimensiunii. Care, linia albastră sau roșie, este mai lungă?

În 1913, Mario PONZO a arătat că uneori creierul nostru judecă dimensiunea unui obiect pe baza fundalului din spatele lui.

Liniile trasate în fotografiile următoare au aceeași lungime, paralele și echidistante unele de altele.

Cu toate acestea, liniile cele mai apropiate de noi par mai scurte decât cele mai îndepărtate.

3.2 Să luăm în considerare două linii paralele (tramvai sau cale ferată) „fugând” de noi. Ele par să convergă la un moment dat la orizont. În același timp, punctul în sine ni se pare infinit de îndepărtat și inaccesibil. Viziunea pare să încerce să ne convingă că, contrar legilor geometriei, liniile paralele se intersectează.

Dovada: Această iluzie se explică prin caracteristica percepției vizuale despre care am discutat mai sus. Un obiect (dormitor) situat pe distante diferite de la observator, este vizibil din diferite unghiuri de vizualizare și, pe măsură ce se îndepărtează de-a lungul liniilor drepte paralele (șine), dimensiunea sa unghiulară scade, ceea ce duce la o scădere vizibilă a distanței dintre linii (în acest caz este determinată de dimensiunea dormitorului). Evident, atunci când unghiul de vedere atinge o anumită valoare „critică”, ochiul încetează să distingă obiectul care se retrage ca un corp cu dimensiuni, iar liniile drepte „unesc” pentru el într-un singur punct.

Concluzie: există o valoare limită a unghiului de vedere - cea mai mică valoare, în care ochiul este capabil să vadă două puncte separat .

3.3 Uită-te la mașini. Care este mai mare?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">

Cel mai interesant lucru este că atât paralelipipedele cât și aceste trei mașini sunt la fel!!!

Datorită semnelor de perspectivă, paralelipipedul drept pare mai îndepărtat decât celelalte. Întrucât semnul distanței „declanșează mecanismul” constanței în percepția mărimii, observatorului i se pare că paralelipipedul drept este mai mare decât celelalte, deși sunt identice.

Concluzie: Dacă două obiecte, ale căror imagini pe retină sunt egale ca mărime, i se par observatorului a fi situate la distanțe diferite de el, cel care pare mai îndepărtat va apărea întotdeauna mai mare ca dimensiune. Această relație se numește ipoteza distanței aparente.

4. Volume înșelătoare.

Imaginile plate ale corpurilor spațiale, desigur, conțin întotdeauna o anumită convenție: sunt pur și simplu niște figuri plate care ne ajută să ne imaginăm locația corpului în spațiu.

Cu toate acestea, uneori se dovedește că corpuri diferite poate avea aceeași imagine plată. Și atunci pur și simplu nu ne putem decide: ce mai vedem în fața noastră?

4.1 Cea mai simplă imagine este formată dintr-un romb cu o diagonală scurtă trasată prin el. Dacă umbrim o jumătate din ea, putem vedea fie o imagine a unei piramide, fie o imagine a unei găuri dreptunghiulare în podea.

4.2. Să ne uităm la desenul de sus în jos, putem vedea un cub cu două fețe adiacente extinse în jos, iar dacă ochiul se mișcă de jos în sus, putem vedea același cub cu două fețe extinse în sus.

4.3 Luați în considerare un cub. Ni se pare că partea albastră a cubului este

in fata sau in spate? Și așa privești tu.

Uneori pare să fie în față, alteori în spate.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="Descriere:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}

5. „Obiecte imposibile”

Probabil că ați întâlnit astfel de cuvinte la un moment dat. Ce vor sa zica? Cuvântul în sine un obiectînseamnă un obiect care poate fi examinat, atins, studiat. Cum să nu existe?

Desen" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">Desen, elementele corecte au fost conectate incorect .

Toate cele trei figuri prezentate mai jos sunt alcătuite din părți foarte simple, complet existente. Dar aceste părți sunt conectate între ele într-un mod plauzibil, dar complet imposibil.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="Descriere:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}

Acest obiect notoriu imposibil cu trei (sau doi?) dinți a devenit popular printre ingineri și pasionații de puzzle-uri în 1964. Prima publicație dedicată figurii neobișnuite a apărut în decembrie 1964. Autorul a numit-o „Brace format din trei elemente”. Perceperea și rezolvarea (dacă este posibil) a inconsecvenței din acest nou tip de figură ambiguă necesită o schimbare reală a fixării vizuale. Din punct de vedere practic, acest ciudat trident sau mecanism asemănător suportului este absolut inaplicabil. Unii o numesc pur și simplu o „greșeală nefericită”. Unul dintre reprezentanții industriei aerospațiale și-a propus utilizarea proprietăților sale în construcția unui diapazon spațial interdimensional.

6. Aveți încredere, dar verificați!

Toate exemplele discutate mai sus te-au convins că prima impresie a unei imagini poate fi înșelătoare. Și, prin urmare, nu vă grăbiți să spuneți: „Ei bine, acest lucru este clar vizibil din desen!”, Este foarte posibil ca cineva să poată vedea un lucru, iar altul să vadă ceva complet diferit.

Si se intampla ca ceea ce este desenat sa nu existe deloc!

Deci, înainte de a trage concluzii dintr-un desen, este util să ne gândim la el.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="Descriere:" align="left hspace=12 alt="latime="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем - наружу). Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке этот параллелограмм приведён в верных пропорциях. «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией.!}

Concluzie.

Materialul prezentat în lucrare lărgește orizonturile elevilor și completează cunoștințe teoreticeși explică multe iluzii optice. Iluziile geometrice creează oportunități bogate pentru artiști, fotografi și designeri de modă. Cu toate acestea, inginerii și matematicienii trebuie să fie atenți la desene și să susțină „evident” cu calcule precise.

Am arătat că estimările noastre vizuale ale cantităților geometrice reale depind foarte mult de natura și fundalul imaginii. Erorile rezultate din iluziile optice pot fi foarte mari.

Astfel, cercetările noastre au arătat cât de largă și multifațetă este activitatea umană, atât de diferite sunt cerințele pentru forma și conținutul imaginilor. Unele dintre ele ar trebui să facă asupra ochiului uman aceeași impresie pe care o face obiectul însuși reprezentat, cu alte cuvinte, imaginea ar trebui să aibă suficientă claritate. Într-un alt caz, imaginea trebuie, în primul rând, să fie echivalentă geometric cu originalul; trebuie să ofere o caracteristică geometrică și dimensională completă a obiectului reprezentat.

În procesul de lucru la subiectul „Nu vă credeți ochilor...” - iluzii geometrice noi:

Ø a studiat material teoretic pe această temă;

Ø a analizat exemple de utilizare a iluziilor geometrice.

Ø a efectuat cercetări legate de iluziile optico-geometrice și vizuale, le-a explicat și demonstrat din punct de vedere al geometriei.

Și au ajuns la concluzia: în matematică, atunci când rezolvi probleme, nu te poți baza doar pe un desen; trebuie să-ți confirmi toate afirmațiile cu proprietăți, axiome și teoreme.

Astfel, ipoteza studiului nostru este confirmată.

Bibliografie

1. S. Tolansky, „Iluzii optice”. - M.: Mir, 1967. - P. 128.

2. O. Rutersward , — Cifre imposibile. - M.: Stroyizdat, 1990.

3. P. Demin, „Experimente fizice și iluzii psihologice”. - M., 2006.

4. H. Shiffman, „Feeling and Perception”. - Sankt Petersburg, 2003.

5., „Iluziile vederii”, ed. 3 – M., Nauka, 1969

6." Fizica distractivă" – M., AST, 2010

7. O. Rutersward, „Impossible Figures”. - M., Stroyizdat, 1990.

8. , „Geometrie descriptivă”, M. 1963

9. , „Perspectivă în geometrie și pictură”, M 1998

10. , „Matematică vie”, M. 2006

11. R. L. Gregory, „Reasonable Eyes”, M. 2003

12. , „Geometrie și Marsilieza”, M. 1986

13. Enciclopedie electronică mare a lui Cyril și Methodius Kagirov

14. N. M. Karpunina, „Matematică neașteptată”, M. 2003

15. E. Rubin, „Obiecte și imagini”, enciclopedie pentru copii 2000

16.P Francesca, „On Pictorial Perspective”, enciclopedie 2000

17. Enciclopedia pentru copii despre matematică „Explorez lumea”

18. I. Ya Depman., În spatele paginilor unui manual de matematică. M-1988

19. Nu-ți crede ochilor // Kvant-1970.-Nr.10-S. 18-20.

Resurse de internet.

http://www. iluzie. /main/index/index. php - Iluzii și fenomene vizuale

http://www. *****/2004/6/ochevidnoe. shtml - Iluzii de percepție vizuală. Evident este incredibilul. Revista „În lumea științei”, iunie 2004 Nr. 6

http://www. *****/carte/gregory. htm - „Ochiul rezonabil”